一、二次根式的概念

1、例如，√3、√a^2+2、√x^3y(x、y的取值滿足二次根式有意義)等等，這樣表示算術(shù)平方根的代數(shù)式叫做二次根式。

2、二次根式的有意義的前提條件：根號內(nèi)字母或者數(shù)字的取值范圍必須滿足被開方數(shù)大于等于零。

例如：（√a+1）的前提條件是a≥-1，（√1/a-1）的前提條件是a＞1等等。

3、例如，√3、√5、√7等等，這樣在根號內(nèi)不含分母，不含開得盡方的因數(shù)或因式叫做最簡二次根式。

二、二次根式的性質(zhì)（運(yùn)算性質(zhì)）

1、（√a）^2=a（a≥0）

2、√a^2=|a|=a（a≥0）

√a^2=|a|=-a（a＜0）

3、√ab=√ax√b（a≥0，b≥0）

4、√a/b=√a/√b（a≥0，b＞0）

（注意：二次根式的化簡應(yīng)為最簡二次根式。數(shù)與二次根式相乘時，乘號可以省略不寫，例如：2x√2表示為2√2。）

三、二次根式的運(yùn)算技巧（常用的化簡技巧）

①熟念掌握二次根式的性質(zhì)公式等。

②熟念掌握數(shù)如何分解因數(shù)等。

③熟念運(yùn)用合并同類項化簡等。

④必要時學(xué)會運(yùn)用因式分解來化簡。

⑤注意實數(shù)運(yùn)算的法則與意義。

⑥注意計算，切記勿犯低級錯誤。