鄭濤（Tao Steven Zheng）著

【問(wèn)題】

《九章算術(shù)·勾股5》

【原文】

今有木長(zhǎng)二丈，圍之三尺。葛生其下，纏木七周，上與木齊。問(wèn)：葛長(zhǎng)幾何？

【今譯】

假設(shè)有一棵樹(shù)長(zhǎng)2丈，一圍的周長(zhǎng)是3尺。 有一條葛藤生在樹(shù)的根部，纏繞著樹(shù)干7周，其上與樹(shù)干頂端相齊。問(wèn)：葛藤的長(zhǎng)是多少？

【注：1 丈 = 10 尺】

【題解】

如圖1所示，設(shè)樹(shù)長(zhǎng)為勾 ，樹(shù)之周長(zhǎng)乘纏樹(shù)周數(shù)為股 ，葛藤的長(zhǎng)為弦 。已知樹(shù)長(zhǎng)為 2 丈（20尺），樹(shù)之周長(zhǎng)為 3 尺。樹(shù)之周長(zhǎng)乘纏樹(shù)周數(shù)是 ? 尺。應(yīng)用勾股定理，得

葛藤的長(zhǎng)為 29 尺。因?yàn)?span id="s0sssss00s" class="font-size-16">1丈等于 10 尺，葛藤的長(zhǎng)為 2 丈 9 尺。

《九章算術(shù)》的答案與解法

【原文】

答曰：二丈九尺。

術(shù)曰：以七周乘圍為股，木長(zhǎng)為勾，為之求弦。弦者，葛之長(zhǎng)。

【今譯】

答案：2 丈 9 尺。

解法：以 7 周乘圍作為股，樹(shù)長(zhǎng)作為勾，以此求弦。弦就是葛藤的長(zhǎng)。