上文說(shuō)到，德國(guó)為了復(fù)仇，使用無(wú)人機(jī)對(duì)倫敦進(jìn)行瘋狂的轟炸。

倫敦的居民發(fā)現(xiàn)轟炸有規(guī)律可循，總有些區(qū)域沒(méi)有被轟炸，有些區(qū)域被轟炸很多次。甚至傳言很少被轟炸的街區(qū)，住著德國(guó)的間諜。

結(jié)果數(shù)據(jù)分析和戰(zhàn)后資料表明，轟炸是隨機(jī)的。人們總結(jié)的模式和傳言都是錯(cuò)誤的。

在我們的日常生活中，給隨機(jī)現(xiàn)象總結(jié)模式很常見(jiàn)。而且模式經(jīng)常是錯(cuò)誤的，但人們深信不疑。

• 比如，彩票是隨機(jī)的，所以連續(xù)出現(xiàn) 8 的時(shí)候一定有黑幕；

• 比如，今年生的孩子都是男孩，我想要女孩所以不能今年生；

• 比如，男人沒(méi)一個(gè)好東西，因?yàn)槲矣龅降亩际窃小?/p>

說(shuō)這些話的人好像自己是彩票黑幕吹哨人、生男生女預(yù)言家、綠茶渣男吸引者一樣。

不過(guò)確實(shí)很奇怪，彩票開(kāi)獎(jiǎng)、生男生女、遇到什么人，往往都是隨機(jī)的，為什么這些隨機(jī)的事情，會(huì)扎堆出現(xiàn)呢？

和 V-1 炸彈的隨機(jī)轟炸也會(huì)聚集一樣，對(duì)于隨機(jī)有一個(gè)反直覺(jué)的常識(shí)：隨機(jī)并不等于平均。

拿拋硬幣來(lái)舉例。

拋硬幣的結(jié)果是隨機(jī)的，正反面的概率理論上是都是 50%。那么，假如連續(xù)拋 100 次硬幣，下面的選項(xiàng)，哪個(gè)是最有可能發(fā)生的呢？

我猜很多人會(huì)選第 1 個(gè)，因?yàn)榭雌饋?lái)更「隨機(jī)」，正反面的分布更符合概率。

我連續(xù)拋了 10000 多次硬幣，可以確定的說(shuō)，連續(xù)拋硬幣的時(shí)候，第二個(gè)選項(xiàng)也會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)。

老曹當(dāng)然并沒(méi)有真的連續(xù)拋 10000 多次硬幣，而是用 Excel 做了一個(gè)簡(jiǎn)單的「拋硬幣計(jì)算表」。

第一列的 100 個(gè)格子里面，是在 0 和 1 兩個(gè)數(shù)字的隨機(jī)公式。每當(dāng)老曹我按下 F9，數(shù)字就會(huì)重新隨機(jī)一次。

如果用 0 代表反面，1 代表正面，每按一次，就相當(dāng)于拋了 100 次硬幣。

而且完全沒(méi)有人工干擾，也不會(huì)受硬幣形狀、周?chē)h(huán)境的影響，幾乎能算是完美的隨機(jī)拋硬幣實(shí)驗(yàn)。

然后根據(jù)公式計(jì)算每一組 100 次拋硬幣中，正反面的數(shù)量：

以及最大連續(xù)次數(shù)：

比如這里最大連續(xù)反面次數(shù)是7次，就是這一次最多連續(xù)出現(xiàn)了7次反面：

為了看起來(lái)更方便，我把 0 的顏色給設(shè)置成了白色。也就是反面不顯示。

我按了 100 次 F9，相當(dāng)于進(jìn)行了 100 組拋 100 次硬幣的實(shí)驗(yàn)。那么在這 100 組實(shí)驗(yàn)中，最多連續(xù)出現(xiàn)了幾次正面或反面呢？

5 次？10 次？15 次？

你可能想不到，最多連續(xù)出現(xiàn)了 17 次。

而且，幾乎每組拋硬幣實(shí)驗(yàn)，都有連續(xù)出現(xiàn) 5 次以上正面或反面的情況。

注意，這是最大的連續(xù)次數(shù)，每組實(shí)驗(yàn)中還有很多連續(xù)次數(shù)少于最大次數(shù)的情況，在表格中沒(méi)有直接計(jì)算出來(lái)。

而且有幾組實(shí)驗(yàn)，正面或反面出現(xiàn)的次數(shù)，最大達(dá)到了 64 次，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò) 50% 的概率。

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如果對(duì)這個(gè)表格感興趣，想自己試一下能出現(xiàn)多少個(gè)連續(xù)的正反面，可以在公號(hào)【曹操讀書(shū)】后臺(tái)回復(fù)：硬幣100，獲取這個(gè)Excel文件。

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如果是猜硬幣，大概不會(huì)有人連續(xù)猜 5 個(gè)以上正面，拋硬幣的人也不相信自己能連續(xù)拋出 5 個(gè)以上的正面吧。

可是隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，就是正反面會(huì)連續(xù)出現(xiàn)。

通過(guò)這個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)，說(shuō)明隨機(jī)并不意味著平均，也不一定按照概率均勻的分布。

隨機(jī)就是隨機(jī)，隨機(jī)沒(méi)有偏見(jiàn)，不會(huì)因?yàn)樯弦淮问钦妫乱淮尉统霈F(xiàn)背面。

數(shù)據(jù)出現(xiàn)聚集，可能沒(méi)有什么特殊的原因，僅僅是隨機(jī)現(xiàn)象而已。

被集中轟炸的區(qū)域，拋硬幣連續(xù)出現(xiàn)正面，都是隨機(jī)的聚集現(xiàn)象。

有點(diǎn)違反直覺(jué)，但世界就是這樣，隨機(jī)并不代表平均，隨機(jī)數(shù)據(jù)也會(huì)聚集。

我們?nèi)粘Ｉ钪械哪切┚奂F(xiàn)象、反常模式，往往也是隨機(jī)的。

和拋硬幣實(shí)驗(yàn)一樣，我用 Excel 模擬了一下雙色球藍(lán)球的開(kāi)獎(jiǎng)，連續(xù) 100 次，同一個(gè)數(shù)字的藍(lán)球最大連續(xù)出現(xiàn)了 5 次。

所以彩票連續(xù)幾期出現(xiàn)相同的數(shù)字，并沒(méi)有什么黑幕，只是正常的隨機(jī)現(xiàn)象而已。

至于周?chē)娜硕忌四泻?，自己遇到的男人都是渣男這樣的結(jié)論，往往也是隨機(jī)的聚集現(xiàn)象。

不過(guò)，聚集現(xiàn)象和人相關(guān)的時(shí)候似乎更容易被放大，因?yàn)槿丝偸嵌喽嗌偕儆幸恍?strong>偏見(jiàn)」。

比如，拋硬幣連續(xù)出現(xiàn)兩個(gè)正面，你會(huì)覺(jué)得下一次更有可能是背面。

但是，如果女生談戀愛(ài)的時(shí)候連續(xù)遇到兩個(gè)渣男，可能會(huì)認(rèn)為男人都是渣男，而不是想著下一個(gè)是好男人。

不管怎么說(shuō)，隨機(jī)雖然會(huì)出現(xiàn)聚集，但終究還是公平的。

硬幣不會(huì)一直拋出正面，彩票不會(huì)一直開(kāi)出 8，想結(jié)婚的人也一定能擺脫渣男，找到合適的那一個(gè)。

—·?End?·—
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