立體幾何類問題：向量法（計(jì)算量大，不需要腦力）?幾何法（快捷計(jì)算量少，找到題目中的條件，運(yùn)用定理）

平面向量

空間向量法基本思想

線線平行：找出代表兩條直線的向量（線向量）看兩向量是否成倍數(shù)關(guān)系，成倍數(shù)關(guān)系則兩線向量平行，由此可知兩條線平行

線線垂直：求兩線向量相乘是否為零

線面平行：一條線可以代表該線方向，代表一個(gè)平面的方向不能用平面內(nèi)的線（無數(shù)條不同方向的直線），由于垂直于平面的直線的方向僅有一個(gè)，所以使用垂直于平面的向量代表該平面的朝向（法向量）由此，證明線面平行只需求出線的方向向量與法向量看兩向量是否垂直，若垂直則平行

線面垂直：直線的線向量與法向量成倍數(shù)關(guān)系，線向量法向量平行（垂直于同一平面兩直線平行）

面面平行：兩平面法向量成倍數(shù)關(guān)系，兩法向量平行，兩平面平行

面面垂直：兩平面法向量垂直

計(jì)算線向量法向量

線向量：末?初

計(jì)算法向量注意①需取解（方程的解的個(gè)數(shù)由方程個(gè)數(shù)與未知數(shù)個(gè)數(shù)決定）

②注意求得法向量坐標(biāo)不能為（0，0，0）此時(shí)為零向量，零向量方向任意

③取解可取任意數(shù)，無論使用哪個(gè)數(shù)最終求得法向量坐標(biāo)都為倍數(shù)關(guān)系（平行）

坐標(biāo)系的建立及坐標(biāo)：坐標(biāo)系建立需三條線兩兩相互垂直

寫坐標(biāo)：看從原點(diǎn)出發(fā)沿著xyz走多少個(gè)單位到所求點(diǎn)

空間坐標(biāo)系的建立：找線面垂直再找線線垂直