不管是高一還是高三，在復(fù)習(xí)階段，我相信大家是不太愿意去看教科書的，原因無非兩個(gè)：①看書費(fèi)時(shí)，②看完后什么也沒記住。但是教科書又是非常重要的，幾乎所有的知識(shí)點(diǎn)都扎根于教科書。所以，為了省去大家的麻煩，我們將人教版A版高中數(shù)學(xué)必修一第一章《空間幾何體》內(nèi)容梳理成了思維導(dǎo)圖，以便節(jié)省大家寶貴的復(fù)習(xí)時(shí)間。

據(jù)驗(yàn)證，合理使用思維導(dǎo)圖，可以在一分鐘內(nèi)快速復(fù)習(xí)好《空間幾何體》的所有重要內(nèi)容。下面，大家一起來試下。首先我們看下總體內(nèi)容大綱。

一、?知識(shí)概要

如果大家通過這張內(nèi)容概要，能夠快速回想起每個(gè)分支的重要內(nèi)容，就不需要再往下看了。如果有問題，我們?cè)賮硪黄痱?yàn)證下。需要x mind思維導(dǎo)圖原圖，以便在電腦上展開折疊復(fù)習(xí)的，請(qǐng)?jiān)谖恼履┪擦粞垣@取。

二、?重要內(nèi)容

擔(dān)心上圖文字大家看不清楚，所以，我們將重要內(nèi)容，提取如下：

1.?三視圖與直觀圖

畫三視圖時(shí)，注意正側(cè)高平齊，正俯長對(duì)正，側(cè)俯寬相等。

畫直觀圖時(shí)，用斜二測畫法：橫不變、縱折半，平行位置不變；

用斜二測畫法畫出的水平放置的平面圖形的直觀圖的面積是原圖形面積的√2/4倍。

2.?表面積與體積

（1）柱體、錐體、臺(tái)體的表面積

①圓柱表面積：S=2πr^2+2πrl=2πr(r+l)；

②圓錐表面積：S=πr^2+πrl=πr(r+l)，S側(cè)=πrl；

③圓臺(tái)表面積：S=π(r^2+R^2+rl+Rl)，S側(cè)=π(r+R)l；

S圓柱側(cè)=2πrl←（r=R）←S圓臺(tái)側(cè)=π(r+R)l→（r=0）→S圓錐側(cè)=πRl。

其中l(wèi)為母線，r為圓臺(tái)上底面半徑，R為圓臺(tái)下底面半徑。

（2）柱體、錐體、臺(tái)體的體積

①柱體：V=Sh；

②錐體：V=Sh/3；

③臺(tái)體：V=[s+S+√(sS)]h/3，其中s、S分別為上底面和下底面面積；

V柱體=Sh←（s=S）←V臺(tái)體=[s+S+√(sS)]h/3→（s=0）→V錐體=Sh/3。

（3）球的體積和表面積

V球=4πR^3/3，S球=4πR^2

本章內(nèi)容，我們就復(fù)習(xí)到此，需要思維導(dǎo)圖原圖的，記得文末留言，求x mind原圖。