三角函數(shù)圖像綜合題

題型分類：

1.看圖寫解析式

先求A，再求w，再求φ，得解析式

①A看最高點（或最低點）對應(yīng)的y的值（有可能為負(fù)值）

②w=2π/T（找周期）

③φ找圖像的最值點帶入求即可（避免增根）

（有的題目含有陷阱，做題時一定要注意）

2.平移伸縮變換

記住兩句話：

①縱坐標(biāo)的平移與伸縮是對整個函數(shù)而言的

②橫坐標(biāo)的平移與伸縮是對x（自變量）的替換 伸縮與直覺相反

3.對稱變換

在一個半周期中，如果兩個點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，橫坐標(biāo)必關(guān)于對稱中心對稱。

在一個半周期中，如果兩個點的縱坐標(biāo)的值（函數(shù)值）相等，橫坐標(biāo)必關(guān)于對稱軸對稱。

中心對稱：

軸對稱：

變態(tài)壓軸題（sin|x|或sin（cosx））

4.非常規(guī)函數(shù)

①看圖說話 ②列恒等式解決

周期對稱問題一定要想到恒等式，不等式則用換元，不可直接作圖的極值就用求導(dǎo)。

小結(jié)：三角函數(shù)圖像題最重要的就是找到圖像并看懂圖像，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言。注意細(xì)節(jié)以及運(yùn)算方法，認(rèn)真解題大部分情況下都是能得分的。加油！