本文內(nèi)容主要有關(guān)于矩陣的秩，在高代白皮書上對應(yīng)章節(jié)3.2.6矩陣的秩

題目來自于復(fù)旦大學(xué)謝啟鴻教授在本站高等代數(shù)習(xí)題課的課后思考題，本文僅供學(xué)習(xí)交流

由于謝老師在本章習(xí)題課視頻后留的練習(xí)題較多，本節(jié)內(nèi)容的思考題分析與解我將分成三個(gè)部分投稿，分別對應(yīng)謝老師課后所留習(xí)題的三種解法導(dǎo)向??

習(xí)題課視頻鏈接：復(fù)旦大學(xué)謝啟鴻高等代數(shù)習(xí)題課_嗶哩嗶哩_bilibili

本人解題水平有限，可能會有錯(cuò)誤，懇請斧正！

Remark:

練習(xí)題1&練習(xí)題2&練習(xí)題3? 都是比較基礎(chǔ)的初等變換的方法，并且可以借助習(xí)題課上介紹的結(jié)論簡化計(jì)算步驟

練習(xí)題4??第二問有些疏漏，在為非異陣的時(shí)候應(yīng)該單獨(dú)拿出來說一句

練習(xí)題5? 是一兩個(gè)矩陣相似的想法，它們應(yīng)該具有相同的秩

練習(xí)題6&練習(xí)題7? 一個(gè)是矩陣乘法，一個(gè)是矩陣的秩的降階公式，都十分巧妙

練習(xí)題8? 本題的變換比較難想，特別是變換到最后的結(jié)果并沒有直接出現(xiàn)要證的內(nèi)容，只出現(xiàn)了非常類似的，但我們只要目標(biāo)明確就會發(fā)現(xiàn)我們已經(jīng)得到了證明