《四級真的很好過》
四級考試的總分是710分，超過425分及格。（因為如果以百分制的60分為及格的話，710*60%=426，我們現(xiàn)在考慮分?jǐn)?shù)430，比較好計算而且穩(wěn)過）
中心極限法則告訴我們，以圖里的計算公式進(jìn)行調(diào)整以后，大家的分?jǐn)?shù)呈現(xiàn)一種正態(tài)分布，其中μ=500，σ=70，不過這個分布成立需要做到抽樣做到完全隨機，如果取樣無法做到完全隨機，μ和σ的值會發(fā)生一定偏差，不過分布還是會趨近于正態(tài)分布，不過這種考試會盡可能使抽樣做到完全隨機。
我們考慮分?jǐn)?shù)430，因為430=μ-σ，如果你要分?jǐn)?shù)高于這個430的話，你就需要分?jǐn)?shù)高于μ-σ，這個概率經(jīng)過調(diào)整以后顯然就是Φ(1)，經(jīng)過查表，我們知道Φ(1)=0.8413，也就是說，在理想狀況下，只要你的分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的排名，在所有參與四級考試的人當(dāng)中位于前84.13%，你就可以通過考試。要求再苛刻一點，你需要在所有參與四級考試的人當(dāng)中排在前80%，才可以通過四級考試。怪不得華科需要四級考試通過以后才可以畢業(yè)。
解釋一下上述“理想狀況”：需要做到取樣完全隨機，如果你運氣不好取到的樣本都是英語大佬，那你就涼了；需要樣本容量達(dá)到一定數(shù)量，樣本容量太少的話，中心極限法則并不成立；對原分?jǐn)?shù)的分布并沒有要求，因為只要抽樣了，樣本容量達(dá)到一定值，就可以使用中心極限法則了。
結(jié)論：要想通過四級考試，在所有參與四級考試的人當(dāng)中排在前80%，達(dá)到這個標(biāo)準(zhǔn)會比較穩(wěn)。