本文適合小學(xué)水平、初一水平學(xué)生觀看

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本文以人教版數(shù)學(xué)為參考

在初中的數(shù)學(xué)書(shū)中，初一上冊(cè)第一章學(xué)有理數(shù)，初二上冊(cè)第一章學(xué)無(wú)理數(shù)，今天我們把它放在一起來(lái)學(xué)（實(shí)際上實(shí)數(shù)是最簡(jiǎn)單的部分）

小學(xué)時(shí)，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)1、2、3、4、5、6等整數(shù)

還有分?jǐn)?shù)1/2、3/4.....

這些數(shù)統(tǒng)稱正有理數(shù)

那還有哪些特殊的數(shù)呢

我們先來(lái)看幾道簡(jiǎn)單的題：1+2＝？

1x2＝？

1÷2＝？

答案很明顯，分別是3，2，1/2

但是小學(xué)學(xué)的有加減乘除四種，那來(lái)看看這個(gè)

1-2＝？

這里故弄玄虛并沒(méi)有意思

大家都明白是-1

這就是我們所要說(shuō)的負(fù)有理數(shù)，把正有理數(shù)前加個(gè)“-”號(hào)基本上就是負(fù)有理數(shù)了

-（1/2）是負(fù)有理數(shù)，-（3/4）也是負(fù)有理數(shù)

負(fù)整數(shù)和平時(shí)我們說(shuō)的數(shù)沒(méi)什么區(qū)別，頂多加了個(gè)“-”號(hào)，表示負(fù)

不過(guò)0既不是正有理數(shù)也不是負(fù)有理數(shù)，它的特性太多了，我們后面再說(shuō)

負(fù)數(shù)的運(yùn)算也很好解決

2-3，無(wú)非就是把3-2的值帶上個(gè)“-”號(hào)

這樣，我們有了負(fù)有理數(shù)，加上正有理數(shù)和0

就構(gòu)成了有理數(shù)，有理數(shù)的基本構(gòu)成結(jié)構(gòu)是“q/p（p≠0）”，如12，可以表示為12/1，0.625可以表示為5/8，0.3333....可以表示為1/3，所以這些都是有理數(shù)

那么存不存在不是有理數(shù)的數(shù)呢？

存在的

請(qǐng)問(wèn)：如圖，已知這個(gè)小人的頭型是正方形（不包括頭發(fā)），他的發(fā)際線到下巴的垂直距離是2dm，那他的臉面積是多少？

很簡(jiǎn)單，4dm^2

那已知這個(gè)小人臉面積為2dm^2，請(qǐng)問(wèn)他的發(fā)際線到下巴的距離是多少？

這就要思考幾乘以幾的值為2

猜一猜哈

1x1＝1

2x2＝4

1.5x1.5＝2.25

都差一點(diǎn)，為了表示這個(gè)特殊的數(shù)，我們有了根號(hào)

一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，就把這個(gè)數(shù)叫a的平方根，表示為√a

也就是說(shuō)邊長(zhǎng)的值應(yīng)該是√2

它不是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)

所有無(wú)限不循環(huán)小數(shù)都是無(wú)理數(shù)

例如我們小學(xué)就學(xué)到的π

那怎么證明它是一個(gè)無(wú)理數(shù)呢

在之后我們會(huì)提到

有理數(shù)和無(wú)理數(shù)就構(gòu)成了貫穿初中的數(shù)——實(shí)數(shù)

本篇結(jié)束，下一篇：實(shí)數(shù)運(yùn)算

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