%開普勒相親問題 (最優(yōu)停止問題) 或者 秘書問題

% 北太天元 做數(shù)值實驗 檢驗?1/e 準(zhǔn)則 的有效性

% 數(shù)學(xué)模型: 假設(shè)有 n 個候選者，候選者可以按照好壞給打分.

%?隨機按照一定的次序面試候選者, 不能同時腳踩兩只船，必須對前一個候選者

% 做決定，如果選定了，后面的候選者就不能再面試了。

% 已經(jīng)拒絕的候選者，不能再次再次考慮入圍，面試到最后一名候選者自動被選中。

% 策略 (1/e 準(zhǔn)則):?

% 面試 前面 n/e 個候選者，都不錄取，后面再面試的候選者，如果分數(shù)大于或者等于

% 前面n/e 個候選者的分數(shù)，則選擇這個候選者。

%

clear all;

clc;

???n = 8; % 假設(shè)有 n 個候選者.

??????%目前北太天元還缺少獲取系統(tǒng)時間的函數(shù)，那可以通用下面的方式來獲得

??????%隨機性

??????imax = int32(2^1024-1);

??????seed = randi(imax, 1) ; %先產(chǎn)生一個隨機的整數(shù)

??????rng(seed); % 指定當(dāng)前隨機數(shù)發(fā)生器的種子為 seed

??????imin = 1;

???score =?randi([imin,imax],1,n); % 為每一個候選者隨機設(shè)置一個分數(shù)

???disp("候選者的分數(shù):\n");

??????score

???disp("候選者的排名:\n");

??????[~,rank] = sort(score);

??????rank

???[pick_rank,pick_max, 實際最大rank, 實際最大分數(shù)] = 挑選(score)

??????if (pick_rank == 實際最大rank)

????????????disp("成功找到了真正的最高分候選者");

??????else

????????????disp("沒有找到了真正的最高分候選者");

??????end

% 使用 n/e 準(zhǔn)冊找到的“最好”的候選者

function [pick_rank, pick_max, 實際最大rank, 實際最大分數(shù)] = 挑選(score)

??????n = length(score);

???%用來作為參照的樣本大小

???sample_size = int32(n/e);

???fprintf("\n\n樣本大小是%d", sample_size);

???%找到參照樣本的最大值

???[score_max, rank_max] = max(score(1:sample_size));

???%在下面的候選者中找到不低于樣本最大值的候選者

???for i = sample_size+1 : n

???????if (score(i) >= score_max)

???????????rank_max = i;

???????????break;

?????????end

??????end???

???if (i == n)?% 說明上面的for循環(huán)到了i=n 都沒有break

?????????fprintf("沒有能找到比%d個候選者相等或者更好的候選者", sample_size);

?????????fprintf("選擇就是第%d個候選者，分數(shù)是%d", n,score(n));

?????????pick_rank = n;

?????????pick_max = score(n);

???else

?????????fprintf("選擇的是第%d個候選者, 分數(shù)是%d", rank_max,score(rank_max));

?????????pick_rank = rank_max;

?????????pick_max = score(rank_max);

??????end

??????[實際最大分數(shù), 實際最大rank] = max(score);

end