接下來我們來看一種稍微暴力一些的技巧，叫均衡數組（Aligned Subset Exclusion）。

Part 1 均衡數對（Aligned Pair Exclusion）

如圖所示，觀察r12c6。在無計可施的情況下，我們來枚舉這兩格的所有填數情況。那么，r12c6都是三值格，所以就應該有九種不同的填法。我們一一羅列出來：

第一列表示r1c6填的所有可能，第二列表示r2c6填的所有可能。隨后我們發(fā)現，有一種特別的情況，使得它所有對應的情況，全部都是錯誤的。就是那個r2c6 = 8。當r2c6 = 8的時候，r1c6的所有填數可能與之的組合都不對。正是因為如此，所以r2c6 <> 8。

這個結構稱為均衡數對（Aligned Pair Exclusion），它的邏輯很暴力——枚舉。說白了就是一個一個去找。更大的結構就是下面的這個例子了。

Part 2?均衡三數組（Aligned Triple Exclusion）

按照剛才的邏輯，我們把r1c46和r2c1的所有填數情況都枚舉一遍。

隨后發(fā)現，所有r1c4 = 4的情況均是錯誤的。所以，r1c4 <> 4。

這個就是均衡三數組（Aligned Triple Exclusion）了。

Part 3 均衡四數組（Aligned Quadruple Exclusion）

可怕的枚舉情況。一共我們需要枚舉r7c6、r8c27和r9c4四個的所有填數組合。候選數一共是2 * 3 * 3 * 3 = 54種情況！

不過，r8c2 = 7時，其它三個單元格的所有填數情況全部都會導致矛盾，所以r8c2 <> 7。

Part 4 為什么如此暴力的技巧，也會放在這里介紹？

均衡數組一直飽受爭議，因為它的推理方式過于暴力，并且不容易觀察到。在此為大家介紹一種觀察方式。

首先，由于均衡數組的枚舉單元格是不定的，所以我們此時按照每一大行和大列的方式搜尋。如果找的是均衡數對，則去找大行和大列存在的雙值格（含有兩個候選數的單元格），如果這樣的雙值格較多，就有一定可能產生均衡數對（但如果這樣的單元格較少，就不容易得到類似于均衡數對枚舉而產生的矛盾現象）；那如果是均衡三數組，則去尋找大量的三值格（含有三個候選數的單元格）和雙值格，看是否這樣的單元格很多。如果這樣的單元格很多，則我們可以知道的是，這樣的均衡三數組很有可能出現（當然，也有可能不存在，只是很大程度滿足了結構需求了）。

當結構滿足要求的時候，這個時候就去看雙值格和三值格涉及的所有數字，然后去尋找只有這些候選數的單元格，最后才會針對這樣的結構進行枚舉推導。而均衡數組經常被改寫為待定數組的某些形式，但有時也不一定比均衡數組觀察起來方便。

那么，整個待定數組的基本使用技巧就講到這里，這也象征著進階技巧已經全部講完了，接下來我們將進入到鏈的學習之中。