2022云南中考數學壓軸題
先把昨天的深圳中考題說完

連接AP,CP,我們就能看到這對全等,把CP轉到FP。設CP=a,則EP=2+a,放到△EPC里解就行。不要用什么余弦定理啦,利用60°角做個垂直,這是解三角形的基本功。第二種情況可以同樣這么做。
題目給筆者的感覺是一個是解三角形,一個是構造相似,菱形對邊平行應該是可以做文章的。筆者經過多種嘗試最終得到這樣的相似。

在BC上作E',CE'=2,則PE=PE'。得到這樣的“箏形”當然要連對角線得垂直平分。由△EDT∽△ECE'可得DT=1,TE:EE'=1:2,又因為EM=ME',所以TE=EM=ME',用到△MPE'∽△MAT就有TA:E'P=2:1,即PE'=3.5,CP=1.5
第二種也可以這么做。
現(xiàn)在我們來看云南的倒數兩道大題(選填簡單得過分)
這個圖有點唬人吧,題目并不難。

第一問相切。題干的式子就是射影定理,一波相似得垂直
第二問嘛,筆者在上一篇文章剛說到這種鄰邊相等對角互補模型放在圓里,今天就有真題做例子。

不解釋了。來看倒一。

第一問c=2
第二問利用拋物線的軸對稱性

正常來說這樣的點有四個。當上面的點與拋物線頂點重合時就只有3個了。答案為-11/4
第三問的分母好像沒辦法因式分解(至少筆者不會,也許是筆者技術不夠吧),那就老老實實降次吧。把x=k代入拋物線解析式可將k2降為一次式。然后k2乘k2得k4,把其中的k2再換成一次式,這樣把k6,k8算出來,答案是1/50(k2是k的平方哦)
其實有一個方法的。那就是算原式的倒數,最后再倒回來就行了。這樣就不用算k6,k8了,計算量小一些,但有忘記倒回來的風險。
一鍵三連喲
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