題一、

已知：y?x=3xy≠0，(S?2)x+(2S?3)xy=(S?2)y，求S

分析題目

分析題目，已知是一個(gè)三元三次方程，三個(gè)未知數(shù)，兩個(gè)方程，如何求解，很多同學(xué)都很困惑，方程組也不像特殊的方程，其實(shí)我們仔細(xì)分析第二個(gè)方程，顯然可以整理出S的表達(dá)式出來(lái)，即S可以用X何Y的代數(shù)式表示出來(lái)，據(jù)此思路我們來(lái)解題，首先考慮到，已知，則有，X不等于0，Y不等于0，
然后我們來(lái)分析第二個(gè)方程，展開(kāi)括號(hào)后，將含S的項(xiàng)次湊到一起，即得到，Sx+2Sxy?Sy?(2x+3xy?2y)=0，則所求的S，整理一下即可得到

S=(2x+3xy?2y)/(x+2xy?y)

則直接將分子分母的X乘以Y，用Y減去X等價(jià)替換，即得到，

S=(2x+(y?x)?2y)/(x+2((y?x)/3)?y)

分子分母合并同類項(xiàng)后得到，S=(x?y)/(1/3x?1/3y)，顯然分子分母約掉了x減去y，最后算得S=3

參考答案