上海大學(xué)

插班生數(shù)學(xué)

考點(diǎn)總結(jié)與刷題推薦

前言

十所考查數(shù)學(xué)的學(xué)校中，僅上理與海事公布了考綱，其余八所學(xué)校的命題范圍較靈活，為了同學(xué)們能針對性地備考數(shù)學(xué)。2月份，公眾號插班生將推送十篇文章，分別依據(jù)往年的真題，介紹十所考查數(shù)學(xué)的學(xué)校的命題特點(diǎn)與核心考點(diǎn)，并依據(jù)往年出現(xiàn)的考點(diǎn)，推薦相應(yīng)的刷題內(nèi)容。今年究竟考哪些？我們做不到押題，往年沒考的內(nèi)容今年也可能涉及，但每年出現(xiàn)的新考點(diǎn)還是不多的。

卷面特點(diǎn)

上海大學(xué)在2021年不再考查線性代數(shù)，數(shù)學(xué)卷不根據(jù)專業(yè)再做區(qū)分，統(tǒng)一為高等數(shù)學(xué)A。往年上大的真題中，除了空間解析幾何沒有單獨(dú)出題外（但需要掌握直線、平面、旋轉(zhuǎn)曲面的設(shè)法），考點(diǎn)涉及一元函數(shù)微積分到無窮級數(shù)。上大的題目有較強(qiáng)的綜合性，尤其是下冊的真題，可能用到不同章節(jié)的知識點(diǎn)，具體內(nèi)容請聽真題班。上大卷給人的印象是不會出超綱的內(nèi)容但面面俱到，要想拿高分每一章都必須掌握扎實(shí)。另外，以去年真題為例，4道同上大往年的真題一樣。希望備考上大的同學(xué)熟悉往年的真題，今年或許還會考也說不定。

高等數(shù)學(xué)A總分100分，除了檔案學(xué)考試時間3小時外，別的專業(yè)的考試時間為2小時，共16題。

考點(diǎn)總結(jié)

以下是根據(jù)往年真題總結(jié)出的核心考點(diǎn)，如需要了解具體做法，請在科興插班生秋季數(shù)學(xué)進(jìn)階學(xué)習(xí)群提出。

①極限

②導(dǎo)數(shù)

③參數(shù)

④性態(tài)

⑤證明

⑥積分

⑦微分方程

⑧多元函數(shù)

⑨重積分

⑩線面積分

?無窮級數(shù)

刷題推薦

1.?《微積分強(qiáng)化訓(xùn)練》

這本書由上海大學(xué)數(shù)學(xué)系編，對于備考上大的同學(xué)，本書為第一刷題資料，推薦的刷題范圍如下：

P2-352 ???微積分強(qiáng)化題一至微積分強(qiáng)化題三十四

2.?《插班生高數(shù)題集》

科興內(nèi)部資料，推薦的刷題范圍如下：

P01-39 ????一元函數(shù)微積分——選擇部分

P42-52 ????1.25求數(shù)列極限

P54-64 ????1.26計算一元函數(shù)極限

P65-75 ????1.27給定條件求極限

P76-81 ????1.28求參數(shù)

P84-88 ????1.29求函數(shù)表達(dá)式

P89-93 ??? 1.30給定條件求函數(shù)值&導(dǎo)數(shù)

P96-112 ???1.31計算不定積分

P113-120 ? 1.32計算定積分&反常積分

P129-134 ??1.34關(guān)于定積分幾何應(yīng)用的計算

P138-144 ??1.35關(guān)于數(shù)列極限存在性的證明

P157-160 ??1.38關(guān)于不等式的證明

P165-168 ??1.39涉及羅爾定理的證明

P176-180 ??1.40涉及拉格朗日中值定理的證明

P186-191 ??1.42涉及泰勒定理的證明

P197-202 ??1.44關(guān)于積分不等式的證明

P207-230 ??微分方程

P244-251 ??多元函數(shù)——選擇部分

P252-253 ??4.04計算多元函數(shù)極限

P254-257 ??4.05求全微分&偏導(dǎo)數(shù)

P258-259 ??4.06求多元函數(shù)表達(dá)式

P262-265 ??4.08計算多元函數(shù)無條件極值&條件最值

P266-268 ??4.09關(guān)于多元函數(shù)幾何應(yīng)用的計算

P271-274???4.11判斷多元函數(shù)連續(xù)性&可偏導(dǎo)性&可微性

P277-303 ??重積分

P304-324 ??線面積分

P325-374 ??無窮級數(shù)