用《彈丸論破》的方式解數(shù)學(xué)幾何競賽題 #2
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前情提要:

哦!
這有道野生的題目!?
這題有點不太正常......

(補(bǔ)上對角線)就是這個
那在看看現(xiàn)在怎么解吧
不對!
這并不是2/1 S陰影!

思考程序重啟......
啟動成功......

目前這個算的2/1 S陰影是有水分的
還包含了2塊不規(guī)則小塊
不過......
只要把這2塊不規(guī)則小塊的面積求出來
然后用這個含有“水分”的2/1 S陰影減去這2塊不規(guī)則小塊
就可以得到不含“水分”的2/1 S陰影
最后*2就可以得到S陰影了!
好像也沒那么難嘛!
(那兩個不規(guī)則小塊的面積求得出來嗎?)
① 求得出
② 求不出
—————————————————————————————————————————
[選擇選項①]解

先從其中一塊下手
畫點輔助線......

唔......
怎么變復(fù)雜了怎么多?
不行
如果我求出不規(guī)則小塊的面積
那這題早就解了十幾遍了
那就留給觀眾吧
我剛剛說了什么嗎
不管了
繼續(xù)解題
————開始混亂思考————
言彈:①大圓? ②扇形? ③三角形? ④小圓
? ?4?麻了
? ?3?前面的思路全被推翻了
6 再來分析下這個陰影吧
5 首先......
4 從成分上來看
? ?2?從位置上來看
3?這個陰影是由兩個關(guān)系是相離的連部分組成,全等,是由兩條弧構(gòu)成
? ?1?每個部分都在組成這個部分的兩條弧的兩個圓外面
2 只剩下面積了
1?每部分都少于小圓的一般,則2/1 S陰影< 2/1S小圓 ≈ 39.25
感覺哪里不太對(從頭開始)
—————————————————————————————————————————
[用言彈④同意每個部分都在組成這個部分的兩條弧的兩個圓外面]BREAK

等等
重新理一下思路
再畫張圖
并把每個點都加上字母
(幾分鐘后......)

感覺還差了什么......
(不好意思打擾到您的閱讀了,這里是[開始靈光乍現(xiàn)組字]環(huán)節(jié)的閱讀提示:
方框說明了要填多少文字
然后在規(guī)定的紅色區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)若干文字中
選擇顏色不同的文字并按照一定的順序排列好后即可繼續(xù)
請繼續(xù)下滑閱讀)
————開始靈光乍現(xiàn)組字————
????
心? ? ? ? ? ? ? ? ?小? ? ? ? ? ? ? ? ?圓? ? ? ? ? ? ? 小? ? ? ? ? ? ? 圓? ? ? ? ? ? 心? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 心? ? ? ? ? 圓
? ? ? ? ?圓? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?心? ? ? ? ? ? ? ?圓 ? ? ? ? ? ? ? ?小? ? ? ? ? ? ? ?心? ? ? ? ? ? ? ? 圓? ? ? ? 心
? ?小? ? ? ? ? ? ? 圓? ? ? ? ? ? ?小? ? ? ? ? ? ?心?? ?? ? ? ?? 心? ? ? ? ? ? ? 圓? ? ? ? ? ? ?圓? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?小
? ? ? ?小? ? ? ? ? ? ? ? 心? ? ? ? ? ? ? ? ? ?小? ? ? ? ?圓? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 心? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 小? ? ? ? ? ? ? ? ?小
心? ? ? ? ? ? ?心? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 小? ? ? ? ? ? 圓? ??? ? ? ? ?心? ? ? ? ? ? ? ? ? ?圓? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 心
—————————————————————————————————————————
[小圓圓心]解

對
少了那個小圓的圓心
現(xiàn)在加上
用“O”來代替

現(xiàn)在應(yīng)該完整了
唔......
沒什么思路啊.....
試試把一些點連起來吧
————開始思考————
言彈:① 相離 ② 相交 ③ 相切
7 先看整體
6 C點是大圓的圓心,那大圓就寫作⊙C
5 O點是小圓的圓心,那小圓就寫作⊙O
4 看看2/1?陰影的......
3 A點和B點都是⊙C和⊙O的兩個交點
2 C點,E點,H點和J點是正方形CEHJ四個角的頂點
1 D點,F(xiàn)點,G點和I點是⊙O和正方形CEHJ的四個相切點
感覺哪個地方確定了某些關(guān)系后可以給圖加上點輔助線(從頭開始)
—————————————————————————————————————————
[用言彈②同意A點和B點都是⊙C和⊙O的兩個交點]BREAK

⊙C和⊙O的關(guān)系是相交
那他們的弧必定會組成其他的封閉圖形
且這些封閉圖形肯定會包含在某個圓里
而這個2/1 陰影就是這樣
從圖上看
包含2/1?陰影的圓正是⊙O
加上字母M和N

2/1?陰影由弧AMB和弧ANB組成
弧AMB和弧ANB分別是⊙C和⊙O的
加上點線

嗯......
A點和B點也連條線

應(yīng)該快結(jié)束了......

思考程序休止......