上一節(jié)講了利用變換參考系的方法解決追及與相遇問(wèn)題，這一節(jié)介紹另一種解法——圖像法。還是以之前的例題來(lái)講解。

一輛火車(chē)A乙以20m/s的速度勻速行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)同軌道前方100m處有另一輛火車(chē)B以10m/s的速度同方向勻速行駛。A火車(chē)立即做加速度為a 的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，要使兩火車(chē)恰好不相撞，加速度a應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？

解：首先畫(huà)出兩車(chē)的v-t圖像，B車(chē)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，圖像是平行于時(shí)間軸的的直線(xiàn)，A車(chē)做初速度為20m/s 的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，圖像為傾斜的直線(xiàn)。之前研究的時(shí)候知道，恰好不相撞的條件是兩車(chē)速度相同，所以只要A車(chē)在100m的距離內(nèi)速度減到10m/s 就不會(huì)相撞。

從圖中可以看出，在這段時(shí)間內(nèi)，A車(chē)的位移是圖中梯形的面積，而B(niǎo)車(chē)的位移是下面矩形的面積，三角形就是A車(chē)比B車(chē)多走的100m 位移，根據(jù)三角形的面積公式有計(jì)算得；再由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度公式得，所以A車(chē)以大小為的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)就不會(huì)相撞。

再看一個(gè)例題，兩輛車(chē)以相同的速度v 同向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，前車(chē)先剎車(chē)直到停下來(lái)的時(shí)候，后車(chē)才以相同的加速度a 開(kāi)始剎車(chē)，已知前車(chē)剎車(chē)的距離是s ，要使兩車(chē)不相撞，在行駛的過(guò)程中應(yīng)該保持多遠(yuǎn)的距離。

解：同樣利用圖像法，畫(huà)出v-t圖像，前車(chē)在一開(kāi)始就做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所以圖像是傾斜的直線(xiàn)，在相同的時(shí)間內(nèi)，前車(chē)還在做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所以圖像是平行于時(shí)間軸的直線(xiàn)，直到前車(chē)速度減為零的時(shí)候后車(chē)才開(kāi)始做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，因?yàn)閮绍?chē)減速的加速度相同，所以?xún)蓷l傾斜的直線(xiàn)斜率相同；

圖中的三角形的面積就是前車(chē)的位移，梯形的面積是后車(chē)的位移，平行四邊形的面積就是兩車(chē)的位移差；要使兩車(chē)剛好不相撞，那么勻速行駛時(shí)的距離就要等于這個(gè)位移差。由幾何關(guān)系可以看出，平行四邊形的面積就是三角形面積的兩倍為2s ，所以一開(kāi)始兩車(chē)只要保持2s的距離，就不會(huì)相撞。

總結(jié)

利用圖像法解決追及與相遇問(wèn)題，要先畫(huà)出v-t圖像，再根據(jù)幾何關(guān)系求解。