前兩日，北京大學(xué)、清華大學(xué)等高校的強(qiáng)基計(jì)劃筆試正式開考。

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據(jù)了解，這兩所高校的校考試題幾乎全部超出高考考綱，只有少部分可以使用高考知識(shí)解答，一些同學(xué)甚至?xí)耆珶o法解答出答案。

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下面我們就一起來看看清北部分?？純?nèi)容以及愛培優(yōu)強(qiáng)基老師對試題的簡要分析吧。

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北京大學(xué)

北京大學(xué)筆試的物理和化學(xué)有40道題，數(shù)學(xué)有20道題，均為單選。不少學(xué)生表示，此次北大強(qiáng)基?？脊P試中數(shù)學(xué)難度較大，部分達(dá)到數(shù)學(xué)聯(lián)賽一試的水平。物理筆試借鑒了競賽復(fù)賽階段刷題書《200道物理學(xué)難題》的一道題。

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以下為部分回憶版試題分析：

//?數(shù)學(xué)分析

北大的數(shù)學(xué)試題會(huì)運(yùn)用到很多高中知識(shí)沒有講解到的技巧，僅有高中知識(shí)的同學(xué)在面對這樣大題量的試題時(shí)，做題速度相較有競賽背景的同學(xué)來說可能會(huì)比較慢，部分同學(xué)甚至沒有做完題目。

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1.一道看似數(shù)論實(shí)際上是組合問題的題目。表面上看是問一個(gè)數(shù)的因數(shù)兩兩相乘不為完全平方數(shù)，實(shí)質(zhì)上是對因子指數(shù)奇偶性的討論，考察的是乘法原理。

2.一道普通的考察整除的不定方程，用最基礎(chǔ)的整除分析就能做。

3.一道考察圓上動(dòng)點(diǎn)所導(dǎo)致的一條動(dòng)直線所掃過的面積的問題。這道題比較有想法，有些同學(xué)可能沒見過，容易措手不及。

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這道題和我們的全真模擬（二）第19題用到的思路是完全一致的，區(qū)別在于題目的背景是直線或曲線型。我們題目條件中不變量為一個(gè)和，所以轉(zhuǎn)化為一個(gè)均值不等式，而北大的題目不變量為一個(gè)平方和，所以轉(zhuǎn)化為一個(gè)柯西不等式。

//?物理分析

物理考查的知識(shí)點(diǎn)與高考有較大差異，基本以競賽的預(yù)賽復(fù)賽知識(shí)點(diǎn)為主，例如道爾頓分壓定律、干涉、半衰期、理想氣體、雙縫干涉等，但模型和計(jì)算的復(fù)雜度要低于復(fù)賽。涉及到復(fù)賽知識(shí)點(diǎn)的有角動(dòng)量守恒與剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、轉(zhuǎn)動(dòng)定律和剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、電介質(zhì)電容器、狹義相對論等。

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其中力學(xué)和相對論，用高考知識(shí)完全無法入手解答，和課內(nèi)知識(shí)截然不同。大部分熱學(xué)與光學(xué)題用高考知識(shí)完全無法解答，少部分的用高考知識(shí)可以讀懂題，但解答起來除非學(xué)生平時(shí)自學(xué)過全部選修3-3、3-4、3-5并加以大量練習(xí)，不然不具有解答可行性。

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以下為部分回憶版試題：

1.角動(dòng)量守恒與剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

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對競賽生來說，這道題的模型本身比較簡單。但對非競賽生來說，難度則非常大，因?yàn)閯傮w動(dòng)力學(xué)不屬于高中知識(shí)范疇。

這道題在我們的刷題營1-5、4-2、5-5、9-11、12-9，沖刺營1-1、2-6有類似題目。

2.理想氣體狀態(tài)方程

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這個(gè)屬于競賽預(yù)賽知識(shí)點(diǎn)。高中雖然也有涉及到，但還需要考慮三種氣體混合，對非競賽生來說也頗有難度。

這道題在我們的刷題營2-1、3-6、4-10、8-10、9-1、10-5，全真模擬3-12中有類似題目。

3.雙縫干涉

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這道題也是預(yù)賽知識(shí)點(diǎn)，對競賽生來說比較簡單。非競賽生則可能只能考慮到反射這一步，無法再考慮到半波損失。

4.解凍大象

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這道題為競賽專屬知識(shí)，具體解答如下：

5.道爾頓分壓定律

這道題為預(yù)賽知識(shí)點(diǎn)。

6.干涉

這道題為競賽預(yù)賽知識(shí)點(diǎn)。在我們的刷題營1-7、2-4、5-10、7-1、11-7，全真模擬2-12、3-13中有類似題目。

7.半衰期

這道題為競賽預(yù)賽知識(shí)點(diǎn)。

8.轉(zhuǎn)動(dòng)定律和剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

這道題為競賽復(fù)賽知識(shí)點(diǎn)。在我們的刷題營10-6、11-6，沖刺營1-12、2-2，全真模擬2-11、4-7中有類似題目。

9.電介質(zhì)電容器

這道題為競賽復(fù)賽知識(shí)點(diǎn)。

10.狹義相對論

這道題為競賽復(fù)賽知識(shí)點(diǎn)

總體來說物理部分的知識(shí)點(diǎn)考察都在我們所預(yù)測的范圍內(nèi)，因?yàn)楸贝罂嫉哪Ｐ投际亲罨镜哪Ｐ停覀兊乃㈩}營模型都比較復(fù)雜，所以有很多都押中了北大物理的模型。所有的知識(shí)點(diǎn)在愛培優(yōu)刷題營的習(xí)題中都能找到至少一道對應(yīng)題目。難度上略低于刷題營習(xí)題難度，主要區(qū)別在于雖然考察的知識(shí)點(diǎn)大體一致，屬于預(yù)賽到復(fù)賽的高考外知識(shí)點(diǎn)，但刷題營習(xí)題模型復(fù)雜程度更高一些。

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//?化學(xué)分析

高中范圍內(nèi)的考察知識(shí)點(diǎn)基本囊括必修1、必修2、選修3、選修4、選修5所有內(nèi)容；還有相當(dāng)一部分是高中不涉及的，多為有機(jī)，難度達(dá)到了省賽中省二難度的要求。而且有機(jī)占整部分的四成，比重非常重。如果在結(jié)構(gòu)、平衡計(jì)算和有機(jī)方面沒有學(xué)過競賽內(nèi)容，做起來相當(dāng)吃力。

1. 雜化軌道形式的判斷

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這道題是比較常規(guī)的，選項(xiàng)中涉及了甲基正離子和甲基負(fù)離子的雜化形式判斷。

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我們的全真模擬（一）中第一題也涉及了甲基正離子和甲基負(fù)離子，對其結(jié)構(gòu)問題進(jìn)行了詳細(xì)分析。

2.離域π鍵的判斷

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列舉了四個(gè)有機(jī)化合物，判斷哪個(gè)不存在離域π鍵。這個(gè)問題用高中知識(shí)是完全沒辦法判斷的，需要較多的結(jié)構(gòu)化學(xué)知識(shí)拓展。

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我們的理論營中重點(diǎn)分析了有機(jī)化學(xué)中的共軛效應(yīng)，對各種共軛結(jié)構(gòu)和離域π鍵進(jìn)行了說明。

3.晶胞參數(shù)的計(jì)算

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給出碳化硅的晶胞，計(jì)算其中碳硅鍵的長度。這道題涉及了原子坐標(biāo)的定義、六方硫化鋅晶胞的形式，以及晶胞中原子間距離的計(jì)算方法，也需要較多的結(jié)構(gòu)化學(xué)知識(shí)拓展。

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我們的理論營中重點(diǎn)分析了各種典型的晶胞形式，其中包括六方硫化鋅晶胞。

4.反應(yīng)動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)

涉及高價(jià)態(tài)酸根氧化碘離子的動(dòng)力學(xué)問題，需要較多的化學(xué)動(dòng)力學(xué)知識(shí)拓展，包括速率方程、反應(yīng)級數(shù)的定義和計(jì)算、準(zhǔn)級反應(yīng)等。

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本題是我們理論營講義原題。

5.錳的不同價(jià)態(tài)反應(yīng)

涉及了幾小問，大多是氧化還原反應(yīng)的問題。

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我們的理論營中重點(diǎn)講解了錳不同價(jià)態(tài)之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系及其反應(yīng)。

6.平衡計(jì)算

有兩部分，一部分是氮?dú)浜铣砂?，一部分是三氯甲烷萃取平衡。涉及到平衡的移?dòng)、平衡常數(shù)與轉(zhuǎn)化率的關(guān)系、萃取效率等。考察側(cè)重點(diǎn)與高中不同，重計(jì)算。

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考過全真模擬（三）的同學(xué)，對碘萃取平衡肯定都不陌生，懂的都懂。

7.有機(jī)

有機(jī)在卷面上占比非常重，感覺都到快一半了。涉及的反應(yīng)基本上高中都沒見過，結(jié)構(gòu)都比較復(fù)雜，用高中知識(shí)基本上一道題都做不出來。問了氮原子的堿性比較、一些結(jié)構(gòu)的推斷、不同環(huán)境氫的數(shù)目、反應(yīng)類型、反應(yīng)的中間體判斷等。沒學(xué)過一些競賽有機(jī)的，基本上每道題都要考蒙。

清華大學(xué)?

據(jù)悉，這次清華大學(xué)的筆試科目為數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科，數(shù)學(xué)筆試題型全部為不定項(xiàng)選擇，共有35道題；物理為10道單選+10道不定項(xiàng)選擇；化學(xué)為單選和不定項(xiàng)選擇，共有18道題。

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部分學(xué)生反映，這次筆試?yán)铮瑪?shù)學(xué)試題的難度最大，幾乎為數(shù)學(xué)一試填空題難度?？傮w來說基本符合我們之前的預(yù)期。

以下為部分回憶題：

//?數(shù)學(xué)分析

1.三角形和向量

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向量關(guān)系式指向的信息是費(fèi)馬點(diǎn)。

2.一道和折疊相關(guān)的立體幾何問題

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通過折疊和中線條件，用面積反過來給出了折疊的角度信息.越過這層障眼法，背后是一道比較基礎(chǔ)的題目。

3.一道比較漂亮且典型的立體幾何問題。

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通過側(cè)棱與底面的角度和相鄰側(cè)面的二面角分別確定同一個(gè)正四棱錐，從而問這兩個(gè)角度之間的關(guān)系。模型對稱性很好且方便建系，是一道很漂亮，同時(shí)也考察基本功的題目.

4.問0-9的數(shù)字排列成的數(shù)被396整除的個(gè)數(shù)。

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這是一道數(shù)論和組合綜合的題目，考察被特別的數(shù)整除的性質(zhì)，同時(shí)還要對同時(shí)滿足這些性質(zhì)的組合進(jìn)行計(jì)數(shù)，是一道比較精彩的題目，應(yīng)該很多同學(xué)對這道題的印象都比較深刻。

//?物理分析

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1.電容器與電路。

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這個(gè)題為競賽難度，考察電容器與電路的結(jié)合，涉及含介質(zhì)電容器、電流連續(xù)性與微觀形式歐姆定律等內(nèi)容，在競賽的預(yù)賽和復(fù)賽中都有可能會(huì)出現(xiàn)。

2.磁矩

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磁矩是競賽里的一個(gè)專有概念，是指電流和面積的乘積得到的矢量。去年清華領(lǐng)軍也考到了磁矩。

//?化學(xué)分析

整體難度很簡單，很多都是考察定義問題，競賽內(nèi)容很少。

清華、北大的?？冀Y(jié)束之后，我們也對部分參加愛培優(yōu)強(qiáng)基集訓(xùn)營的同學(xué)進(jìn)行了回訪，同學(xué)們都表示集訓(xùn)營中所講的內(nèi)容對于這次筆試的幫助很大，給予了我們很大的認(rèn)可。希望各位同學(xué)在之后的面試中也能夠好運(yùn)~

總的來說，強(qiáng)基考察的知識(shí)點(diǎn)比較多，愛培優(yōu)刷題營中在每個(gè)知識(shí)點(diǎn)、每一種考察方式都設(shè)計(jì)了大量的練習(xí)，基本涵蓋了強(qiáng)基難度水平上的所有類型的題目，而且練習(xí)的技巧比較全面，很多題同時(shí)考察多個(gè)技巧，從回憶的題目看清北強(qiáng)基測試沒有那么復(fù)雜。

但強(qiáng)基?？荚囶}大部分屬于高考超綱題，在高考知識(shí)范圍內(nèi)的題也僅在高考選修中出現(xiàn)，對沒有選擇相關(guān)選修的同學(xué)來說不太友好。并且清華和北大的筆試不僅超綱題多，題量還非常大，對同學(xué)的做題速度要求較高，如果不掌握解題技巧極有可能無法做完題目。后續(xù)如果想要報(bào)考強(qiáng)基計(jì)劃的同學(xué)，建議盡早規(guī)劃自己的強(qiáng)基學(xué)習(xí)，提早系統(tǒng)訓(xùn)練強(qiáng)基。

最后，感謝熱心的同學(xué)和家長提供的回憶題，同時(shí)也感謝愛培優(yōu)強(qiáng)基計(jì)劃數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)教研組的老師對試題進(jìn)行分析，其他高校強(qiáng)基試題之后我們也會(huì)陸續(xù)發(fā)布，請大家敬請關(guān)注。

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