A QUARK

扯閑篇兒

為什么(a+b)+c=a+(b+c)

這周講講加法結(jié)合律

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開始證明之前，回顧一下我們對于加法的定義：

定義加法是滿足以下兩種規(guī)則的運算：

1. 對于任意自然數(shù)m，0 + m = m

2. 對于任意自然數(shù)m和n，n' + m = (n + m)'

這次的證明也分

一，證明：

對自然數(shù)m,n，(0+m)+n=0+(m+n)

∵(0+m)+n=m+n

0+(m+n)=m+n

（加法定義1）

∴(0+m)+n=0+(m+n)

證畢

二，證明：

當(dāng)(l+m)+n=l+(m+n)時，(l‘+m)+n=l’+(m+n)成立

∵(l'+m)+n=(l+m)'+n

（加法定義1）

∴(l'+m)+n=【(l+m)+n】'

（加法定義1）

∵l'+(m+n)=【l+(m+n)】'

（加法定義1）

(l+m)+n=l+(m+n)

（假設(shè)）

∴當(dāng)(l+m)+n=l+(m+n)時，(l'+m)+n=l'+(m+n)成立

（皮亞諾公理4）

證畢

三，

根據(jù)皮亞諾公理5可知，對于任意自然數(shù)l,m,n，均(l+m)+n=l+(m+n)

PS：夸克只找到了加法交換律的證明，病毒流行，也不敢去圖書館，后面的證明都是本人自己在家編的，如有不對，多多指正。

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夸克歐氏

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