【案例內(nèi)容】

? ?梅森數(shù)（Mersenne Prime）指的是形如?的正整數(shù)，其中指數(shù)n是素?cái)?shù)，記為
如果一個(gè)梅森數(shù)是素?cái)?shù)，則稱其為梅森素?cái)?shù)。例如：?和??都是梅森素?cái)?shù)。但是n=11時(shí)，，顯然不是梅森素?cái)?shù)。

? ? 請(qǐng)求出指數(shù)n<20的所有梅森素?cái)?shù)。

【解題思路】

? ?本題的解答思路：先找出20以內(nèi)的素?cái)?shù)，再通過(guò)梅森數(shù)的公式，求出結(jié)果，若該結(jié)果也是一個(gè)素?cái)?shù)，那么該梅森數(shù)就是梅森素?cái)?shù)。具體操作是，設(shè)定一個(gè)判斷素?cái)?shù)的函數(shù)，接著用for循環(huán)遍歷2~19，找出其中的素?cái)?shù)，然后代入 求出結(jié)果，最后判斷該結(jié)果是否為素?cái)?shù)，若為素?cái)?shù)那就是梅森素?cái)?shù)。具體代碼如下：

【Python代碼】

1722年，瑞士數(shù)學(xué)大師歐拉證明了 ?是一個(gè)素?cái)?shù)，它共有10位數(shù)，成為當(dāng)時(shí)世界上已知的最大素?cái)?shù)。迄今為止，人們僅發(fā)現(xiàn)了47個(gè)梅森素?cái)?shù)。梅森素?cái)?shù)歷來(lái)都是數(shù)論研究中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，也是當(dāng)今科學(xué)探索中的熱點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題。