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曼德波羅集

2022-08-22 18:08 作者:阿-岳同學(xué)  | 我要投稿

圖片效果

第一次生成,圖片上的每個像素都是唯一的一個坐標(biāo)(a%2C%20b),轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)c%3Da%2Bbi ,可以轉(zhuǎn)化成虛數(shù),將它們傳入f(x)%3Dx%5E2%2Bc,這里的x是從0開始迭代的,傳入的是c。如下:

n_%7B1%7D%3Df(0)%3D0%5E2%2Bc%5C%5C%0An_%7B2%7D%3Df(n_%7B1%7D)%3D(n_%7B1%7D)%5E2%2Bc%5C%5C%0An_%7B3%7D%3Df(n_%7B2%7D)%3D(n_%7B2%7D)%5E2%2Bc

程序判定為:當(dāng)?shù)?00次后結(jié)果為無窮,則表示發(fā)散,否則表示收斂。

黑色表示不會發(fā)散的點(diǎn),白色表示會發(fā)散的點(diǎn)

優(yōu)化一下顏色,將發(fā)散的點(diǎn)中,即白色的點(diǎn)中,計(jì)算迭代了多少次出現(xiàn)了數(shù)據(jù)溢出,將這個次數(shù)作為一種灰度,則可得到以下圖片

同時(shí)還可調(diào)整視野,觀察一點(diǎn)局部信息

將迭代的步驟轉(zhuǎn)化成顏色,這樣一種映射關(guān)系

就可以得到,有著彩色圖案的

如果遍歷計(jì)算每一個坐標(biāo)點(diǎn)上表示的虛數(shù),在迭代的過程中走過的點(diǎn),讓圖片上像素顏色權(quán)重+1,則生成了以下圖片。(此靈感來自媽咪叔)

源代碼

python版本:3.7.2,使用到的第三方庫:PIL

灰度圖版本

彩色圖版本


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