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很水的數(shù)學(xué)分析097:無窮積分的Dirichlet判別法和Abel判別法

2022-12-17 17:33 作者:樂鋤1043  | 我要投稿

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(上節(jié)課的內(nèi)容作為本節(jié)課的重要鋪墊)

無窮積分版D—A判別法推導(dǎo)整體思路:

Abel分部求和公式→第二積分中值定理→Abel引理→Dirichlet判別法→Abel判別法


1.無窮積分的Abel引理。

由第二積分中值定理、有界條件、三角不等式推得。

2.無窮積分的Dirichlet判別法。

①證明思路同數(shù)項級數(shù)

②用無窮積分的Dirichlet判別法判斷斂散性

(?。┳C明Dirichlet積分條件收斂

(ⅱ)例1.124。把無窮積分化成級數(shù)

3.無窮積分的Abel判別法

①證明思路同數(shù)項級數(shù)

②無窮積分的Abel判別法判斷斂散性,總是套用Dirichlet判別法


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