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一道真題,十一種變式(2020課標(biāo)Ⅰ圓錐曲線)

2022-07-11 20:37 作者:數(shù)學(xué)老頑童  | 我要投稿

2020課標(biāo)Ⅰ,20)已知?A、B分別為橢圓E%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7Ba%5E2%7D%2By%5E2%3D1a%3E1)的左、右頂點(diǎn),GE的上頂點(diǎn),%5Coverrightarrow%7BAG%7D%5Ccdot%20%5Coverrightarrow%7BGB%7D%3D8.P為直線x%3D6上的動(dòng)點(diǎn),PAE的另一交點(diǎn)為C,PBE的另一交點(diǎn)為D.

(1)求E的方程;

(2)證明:直線CD過定點(diǎn).

以上所有變式都來自一個(gè)基本模型“斜率之積為定值”,望同學(xué)們認(rèn)真體會(huì).


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