公式4. 使用卡爾曼增益的卡爾曼濾波學(xué)習(xí)過(guò)程。圖片來(lái)自Simon JD Prince（2012）。

雖然這種方法非常有用，但它還存在一些問題?？柭鼮V波假定單模態(tài)分布可以用線性函數(shù)表示。解決線性問題的兩種方法是擴(kuò)展卡爾曼濾波器（EFK）和無(wú)跡卡爾曼濾波器（UFK）。EFK使用泰勒展開來(lái)逼近線性關(guān)系，而UFK使用一組質(zhì)量點(diǎn)近似表示正態(tài)，這些質(zhì)量點(diǎn)具有與原始分布相同的均值和協(xié)方差。一旦確定了質(zhì)量點(diǎn)，算法就通過(guò)非線性函數(shù)傳遞質(zhì)量點(diǎn)以創(chuàng)建一組新的樣本，然后將預(yù)測(cè)分布設(shè)置為正態(tài)分布，均值和協(xié)方差等效于變換點(diǎn)。

由卡爾曼濾波強(qiáng)加的單模分布假設(shè)意味著不能表示其他狀態(tài)假設(shè)。粒子濾波是解決這些問題的常用方法。