我：這是哪里呀？我穿越了嗎？如果穿越的話應(yīng)該會有系統(tǒng)吧。我好像穿越到了其他人的身上。我應(yīng)該有了他的記憶。他叫小明。因為做實驗室的數(shù)學(xué)星球上要在數(shù)學(xué)星球上生活下去。還知道小紅愛吃數(shù)學(xué)餅干，數(shù)字零可能會隱身。我的朋友是小紅。跳棋游戲非?？?。老師給了我們一堆書讓我們寫完再走。數(shù)學(xué)氣球有很多數(shù)字，特色食物有茄子蛋橘子果，香蕉瓜這都什么奇奇怪怪的記憶呀？好像還有小紅幼兒園的記憶。小紅：老師給的書好像發(fā)光了。好像變透明了，好像變消失了。 系統(tǒng)：進化成功已綁定宿主小明，小紅。 我：你和普通的數(shù)學(xué)書有什么不同？ 系統(tǒng)：普通的數(shù)學(xué)書只能用來寫數(shù)學(xué)題。我還有很多功能，比如說存錢啊什么的。你們賺的錢都可以存進去，不怕被別人偷走。 我：那看來你比普通的數(shù)學(xué)書強。 系統(tǒng)：而且我還加了看見別人想法的效果。這樣就能更好的知道對方為什么會寫錯了。 我：這個功能真不錯這樣就知道小紅是在想數(shù)學(xué)題還是在想數(shù)學(xué)餅干了。 小紅：我也能知道你的想法了。你好像不是小明，是個穿越者。不過沒關(guān)系。只要有小明的記憶就行。 系統(tǒng)：一點1.1 10+1。 小紅:讓我看一下加法表，習(xí)慣最高是9+1或者10+0，沒有10+1的答案。 我:不過我們知道0+1=1。計算后面的0+1似乎對前面的一沒有關(guān)系，我們可以照抄嗎？這樣的話答案應(yīng)該是11。 小紅:應(yīng)該是這樣吧。讓我輸入答案，看看下一題。 系統(tǒng)：一點1.2。下一題的提示是十+hé一塊。下一題的問題是10+3等于幾？ 我:這個“和”為什么要寫成拼音形式？難不成他還有別的意思？比如說“合”？和一塊合一塊。加法也是和。 小紅:所以加法就是把兩個數(shù)放在一起，對吧？所以10+1應(yīng)該等于101。感覺怪怪的。 我:小紅，你理解的方式不對吧？這個數(shù)字感覺很大的樣子，并不像是跟十差不多的數(shù)。或許是漢字十加一等于十一？！我想應(yīng)該是那樣。所以10+3應(yīng)該就是13。不，我還有一個問題，就是10+10該怎么算？難道10+10=十十嗎？感覺不太對。算了，先把這個13的答案寫上。 小紅:我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律了，十加幾就是十幾，但是好像只得123456789有用。10+1=11 10+2=12 10+3=13 10+4=14 10+5=15 10+6=16 10+7=17 。10+8=18。10+9=19。不過他對十沒用啊。而且我們又多了一些新的數(shù)，從11~19。并且還知道了他們的大小關(guān)系，在11~19中，11最小，19最大。 我:那總結(jié)一下今天的過程吧，我們學(xué)習(xí)了。十加幾？還發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，得到了三塊錢。我:昨天我們獲得了三塊錢，因為小紅嘴饞。買了一罐數(shù)學(xué)餅干，花了一角。買鉛筆和橡皮，又花五角。還剩2塊4角。 小紅:我都省著吃的?？纯唇裉斓娜蝿?wù)。 系統(tǒng)：第二個的提示是:前面只是巧合。 我：巧合什么巧合？是之前的十加幾等于十幾么？那只是巧合。還是什么的？ 小紅:我們也就發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律，所以十加幾等于十幾是個巧合。正確的是什么呢？ 我:我記得我一開始也發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律，先讓末尾的0和第二個數(shù)字相加。算出來的和現(xiàn)在他按照后面，然后再把一照抄。我現(xiàn)在稍微總結(jié)一把兩個數(shù)的最后面的數(shù)相加，然后再把前面的數(shù)照抄。十加幾的話，應(yīng)該就是把0和后面的數(shù)相加。然后再把一抄前面。 小紅:應(yīng)該就是這個規(guī)律，讓我看看題。 系統(tǒng)一點1.3。判斷11 12 13 14 15 16 17 18 19和十的大小關(guān)系。 小紅：我們好像昨天判斷過了，也不知道對不對。再按這個規(guī)律研究一遍吧。 我:10+1=11 10+2=12 10+3=13……10+9=19。不知道怎么的，直覺告訴我11 12 13的大小關(guān)系和123是一樣的?？赡苁且驗殚L得差不多吧。 系統(tǒng)：一點1.4。11+1。 我:按照我們的規(guī)律，如果要算11加一，先算1+1 1+1=2，再把一超前面，所以11+1=12。這題明顯簡單多了。 系統(tǒng)：一點1.4提示是再來7次。 我:再來7次是什么意思？重復(fù)7次嗎？接下來要計算12+1。12+1=十……三13+1=十……四…………18+1=19。 小紅:加一會讓數(shù)字越來越大。那么應(yīng)該是十小于11，小于12小于13，小于14于15，小于16小于17，小于18，小于19，和我們之前的想法一樣。 我:看看下一題。 系統(tǒng)：一點1.5。這一題的提示是(不會算，拆)下一題的題目是13+5。 小紅:13+5=18也沒有不會算的地方啊。這個拆是什么意思？ 我:應(yīng)該是拆開吧。比如可以把五拆成1+4。就變成了13+1+4。不過把五拆成1+4可以嗎？ 小紅:既然老師都讓這樣用了，那應(yīng)該可以吧。但為什么呢？希望后面的提示上會講到。(奇怪，我為什么會望提示上會講東西。明明之前的提示看都看不懂。) 我:用鉛筆把那條記上去吧，免得以后忘了。 小紅:好的，小明，我覺得我們已經(jīng)會算所有的十幾加幾了。和0~10的加法了 系統(tǒng)：還有很多題不會呢。比如9+2。 小紅:原來我們就算兩個數(shù)都是小于十的加法也不是全會呀，我還想著我們現(xiàn)在已經(jīng)會算0~19內(nèi)的加法了。原來還有那么多不會呀。 我:今天我們寫了三道題現(xiàn)在有。5元四角。并發(fā)現(xiàn)了規(guī)律。十幾加幾，先讓兩個最后面的數(shù)相加，把結(jié)果放在答案的最后面，再把代表十的一抄在第二位，還知道了，在計算中可以把一個數(shù)拆成兩個數(shù)這個是猜測我:小紅起床了，起床了。 小紅:(睡覺中) 我:小紅做題了，做題了。 小紅:(睡覺中) 系統(tǒng):讓我來吧！小紅，吃數(shù)學(xué)餅干了，吃數(shù)學(xué)餅干了，好吃的數(shù)學(xué)餅干，免費的數(shù)學(xué)餅干！ 小紅:數(shù)學(xué)餅干在哪兒呢？哪兒呢 我:哎，這個小紅還是滿腦子想著吃呀。我們先把題做對才能得錢換餅干。 系統(tǒng):第五題的提示是變通一下。題目11- 我:還沒有發(fā)現(xiàn)規(guī)律怎么變通？我要先找到規(guī)律才能變通。我們現(xiàn)在只有十幾加幾的規(guī)律。他應(yīng)該就是讓我們用十幾加幾的規(guī)律，變通出十幾減幾的規(guī)律。 小紅:十幾減幾的規(guī)律應(yīng)該就是先把兩個數(shù)最末尾的數(shù)相減，然后再把前面表示10的一抄前面 我:按照這個規(guī)律，11-1應(yīng)該就是先算1-11-1=0，再把前面的一抄上去，11-1=10。 系統(tǒng):這道題沒有提示，直接就是下一題了。下一題的問題是，18-5。 我:18-5簡單。8-5=3。18-5=13。我也是很熟練了，小紅，你呢？ 小紅:我肯定也很熟練，不信你出幾道題考考我。 我:好的，小紅。那我開始出題了。12+7。 小紅:12+7，2+7=9吧。一抄前面12+7=19。 我:確實挺熟練的，我再出一道減法吧。15-3。 小紅:15-3。5-3=2把十抄前面15-3=12。 我:小紅，我們多練習(xí)幾下，爭取更熟練，可以不用算什么最后面的數(shù)相加減，直接出答案。 小紅:好的。 我和小紅:(練習(xí)中) 我和小紅:我們應(yīng)該練習(xí)的差不多了。 系統(tǒng):第七題的提示。加了又加 小紅:第八題應(yīng)該是個連加算式吧。 系統(tǒng):下一道題問的是13+1+2。 小紅:13+1=14 14+2=16。 我:我們練習(xí)完之后，算題的速度越來越快了。 系統(tǒng):第八題的提示是新的規(guī)律。第九題問的是11-10。 小紅:我明白第八題的提示了。這要我們發(fā)現(xiàn)一個新的規(guī)律。因為11-10。不滿足十幾減幾的規(guī)律。 我:看來我們還要再找一個十幾減十的規(guī)律。我再看看這道11減10怎么寫？11-10可以拆成11-1-9。11-1=10 10-9=1，所以11-10=1。 小紅:我好像看出來了一點規(guī)律。再計算個13-10。 我:好多小紅13-10可以拆成13-3-7。3-3=10 10-7=3。 小紅:我看出規(guī)律了。十幾減十等于幾！比如說11-10=1，12-10=2， 13-10=3 ，14-10=4。 我:沒錯，后面還有15減十等于5，16減十等于6，17減10=7，18減10=8，19減10=9太棒了，我們又發(fā)現(xiàn)一個規(guī)律。我：小紅開始做題吧。 小紅：怎么又做題呀？ 系統(tǒng):題目是9+2等于幾 小紅：這題我會做，9+2等于等于等于多少來著的？我只知道9+1=10。10+2=12，不知道9+2等于幾呀？ 我：看來我們需要轉(zhuǎn)換一下思路。我們可以把2拆成1+1 9+1=10 10+1=11，所以9加2=11。 小紅：太棒了，我們做出來這一題的。 系統(tǒng)：后面還有一題是9+4，還有9+7。 小紅：9+4=9+1+3=10+3=13。9+7=9+1+6=10+6=16。 我：小紅真厲害，這么快就懂了。 系統(tǒng):下一題是8+3。 小紅:8+3=8+1+2=9+2=9+1+1=10+1=11。 我:小紅，不用這么麻煩，8+3=8+2+1=10+1=11。8和2可以湊成10，所以把8+3拆成8+2+1比較好算。 小紅:我知道了，所以8+4應(yīng)該變成8+2+2等于10+2=12。 我:小紅這題你會不會？ 小紅:你說題 我:7+4等于幾？ 小紅:7+4=7+3+1=10+1=11 我:小紅，我給你出一道難的，5+6+2 小紅:5+6+2=5+5+1+2=10+1+2=11+2=13 我:8+3-1 小紅:8+3=8+2+1等于10+1=11，11-1等于十 我:小紅，你真厲害呀！ 小紅:小明，現(xiàn)在該我給你出題了。 我:出題吧，小紅，我肯定沒你聰明，你難不倒我的。 小紅:9+2-1+3-2。 我:9+2-1+3-2=9+1+1-1+3-2。等于10+1-1+3-2。等于11-1+3-2。等于10+3-2。等于13-2。等于11。 小紅:小明你太厲害了，這么難的題都能算出來。 我:那是，最難的題我都能算出來。 系統(tǒng):后面有題目問11-2等于幾？ 我:那一題是有點難啊，我還不會呢。 小紅:你不是說最難的題都能算出來嗎？怎么這里都不行了？ 我:我說那個類型最難的題。 小紅:好吧好吧。 我:小紅，我覺得你應(yīng)該少吃點東西了，我在商店里看到有一個數(shù)學(xué)營養(yǎng)片，有數(shù)學(xué)營養(yǎng)片的產(chǎn)品介紹 數(shù)學(xué)營養(yǎng)片產(chǎn)品介紹:數(shù)學(xué)營養(yǎng)片，一元錢一盒，一盒三零片，吃一片可一天不用吃飯，不僅有飽腹感，還有基本的能量，味道同數(shù)學(xué)餅干甜味略少，苦味略多，適合沒時間吃飯的人，或者有數(shù)學(xué)餅干依賴癥的人 小紅:這上面寫著甜味略少，苦味略多，一聽就不好吃，我還是吃我的數(shù)學(xué)餅干吧。那個三零是什么意思呀？我們以后會學(xué)到吧！ 我說:小紅，那你想吃就吃吧，吃那個數(shù)學(xué)營養(yǎng)片可以少吃點，省點錢啊，你吃數(shù)學(xué)餅干兩罐才能吃飽，數(shù)學(xué)營養(yǎng)片，一片就能吃飽，反正我以后就不吃數(shù)學(xué)餅干，該吃數(shù)學(xué)營養(yǎng)片了 小紅說:我就是想吃數(shù)學(xué)餅干我：小紅也太浪費了，我要節(jié)約買更好的東西。 小紅:我覺得數(shù)學(xué)餅干就是好的東西，數(shù)學(xué)餅干特別特別特別好吃，一口不吃啊，就跟一天沒吃一樣，總之就是特別好吃 系統(tǒng)：我還對題加上難度加入一級，二級證書，證書等級越高越好。比如一級可以買大肉包，二級能玩數(shù)學(xué)游戲升級還有錢。還有難題可以不做，但是有更多錢如果題太難了，可以做普通題。學(xué)會了再做。 小紅：下一題是什么？ 系統(tǒng)：11-2 本題，題號號為一點5.1，難度零。 我：題號是什么意思？ 系統(tǒng)：第一個是等級，證書等級，加一等于等級。第二個是每個等級的題類。第一等級的題類是一維持加起二為十幾加幾，三為十幾減幾，四為幾幾加幾的進位，五為十幾減幾的退位。第三個是在這一類題中的第幾題。如2點，3.5。表示第二等級，第三類，第五題。 小紅說:這么看，這里面有好多好多題呀！ 我：看來11-2是一個新題啊，小紅，要不要我來幫你？ 小紅：我肯定能行，11-2。不能直接算，要拆開11-2可以拆成11-0-2，但是沒有用。11-2-0也沒有用，只有11-1-1有用11-1-1=10-1=9。呵呵，11-2=9。 系統(tǒng)：恭喜小紅寫出11.2獎一元在連寫的兩題可再獎勵一元。 我：小紅居然真的算出來了，還有系統(tǒng)就對一題。整這么響亮干什么？ 系統(tǒng)：好的，切換簡潔模式，下一題13-4。題號1點5.2難度零， 我：我會13-4=...... 小紅：等一下讓我來13-4=13-3-1=10-1=9。 我：小紅好快呀，我還沒反應(yīng)過來呢，應(yīng)該是因為例題是他算的。 小紅：哈哈，我再寫這一題就可以得到兩元了。 我：為什么是兩元?。? 小紅：1+1=2，對一題得一元連對了還能再得到1元錢。 系統(tǒng)：獎勵小紅一元。 系統(tǒng)：好，下一題16-9題號一點5.3難度0。 我：這這不和上一個一個類的么？ 小紅：都是一個類的才好呢，16-9=10-6-3=10-3=7。 系統(tǒng)：獎勵小紅一元錢。連對了三題再獎勵小紅一元錢。，現(xiàn)在小紅有八元。 我：小紅只花了1元嗎？ 系統(tǒng)：下一題是一點，6.1，難度一。 我：有新類型的題了嗎？ 系統(tǒng)：小紅有兩個餅干，小明有三個餅干，他們一共有多少個餅干？ 我:系統(tǒng)，你把那個難度匯報取消吧，感覺沒啥用 小紅：餅干在哪里？在哪里？我怎么沒找到？小明是不是你趁我不注意吃掉了？ 我：小紅沒有餅干系統(tǒng)，你下次加一個假如或不用吃的說行不行？ 我：小紅有兩個餅干，我有三個餅干，經(jīng)過我的計算結(jié)果是...... 小紅：結(jié)果是什么？ 我：結(jié)果是...... 我：是......零個。 小紅：為什么？ 我：因為你會把他們?nèi)砍怨狻? 小紅：小明，你別開玩笑了。 我：五個，因為球一共十把兩堆東西放一塊用加法2+3=五個 系統(tǒng)：小明寫出一點6.1獎一元連續(xù)答對四題可以再得一元，已經(jīng)對了一題。 我：為什么我對四題才行，小紅對三題就行了。 系統(tǒng)：這一類是四題，這一類都是自己做的開心，當然一類的題太多會加獎，比如講兩個3元甚至十多元，到了后面的提供的每一題獎勵的都很多。 系統(tǒng)：下一題小明有五個蘋果，一共有九個蘋果，小紅有幾個蘋果？一點6.2難度一老是提示求一共用加法，求部分用減法。 我：小紅的蘋果是一共蘋果的部分，用減法9-5=4個。 小紅：萬一還有其他人有蘋果呢？ 我：如果其他人有蘋果，你的蘋果會更少。 小紅：看來沒有其他人有蘋果。 系統(tǒng)：獎勵小紅一元也連續(xù)答對兩題，下一題小紅有十個蘋果，小明有六個蘋果。小紅比小明多了多少蘋果老是提示誰多誰少，用減法。 我：10-6等于四個。 系統(tǒng)：下一題小紅有十個蘋果，小明比他少三個，老師提示多了加，少了減。 我：10-3等于七個。系統(tǒng)看一下我們的錢包。 系統(tǒng)：小紅有七元小紅有5元和一份老師的提示見圖2。 我：讓我看一看老師的提示。小紅是不是又去買數(shù)學(xué)餅干我說他怎么不說蘋果好吃，蘋果在哪兒了？ 系統(tǒng)：可以把不用的東西放進背包里。 小紅：我放一個數(shù)學(xué)餅干。 系統(tǒng)：背包里有數(shù)學(xué)餅干一個。下一題是難的一點7.18+9等于多少？用兩種解法。 小紅：我只會一種8+9=8+2+7=10+7=17。 我：剛才是拆九，能不能拆8 小紅：我試試8+9=1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1......這個方法不行吧，知道的人知道我在做題，不知道的還以為我在畫欄桿 我：看來可以先算后兩個，讓我記一下 系統(tǒng)：文字也可以放進背包里。 我：記下來可以先算后兩個.但還不確定，加個問號吧。 系統(tǒng)：記錄完成。 小紅：把那個數(shù)學(xué)餅干拿來吧。 系統(tǒng)：好，下一題1.7.2小明有3個蘋果比小紅的蘋果多一個小紅有多少個蘋果？ 小紅：多要用加法三個蘋果加一個蘋果等于四個蘋果。 我：小紅我的蘋果比你的蘋果多一個，應(yīng)該是三減一等于二個。 系統(tǒng)：現(xiàn)在小紅有9元，小明有7元。 我：小紅為什么多了兩元？ 系統(tǒng)：1.7.1是小紅說的算式。 我：誰說算式誰得錢么？ 系統(tǒng)：是的。下一題1.7.3 19加1等于 小紅：19加1等于10加9加1等于10加10等于……不會。 我：10加10不會，但是我會1加1，1加1等于2，10加10是不是等于20？20是什么？19加1等于20么？ 小紅：新數(shù)字！ 系統(tǒng)：現(xiàn)在小紅有9元，小明有9元。下一題，比較20和11的大小。1.7.4 我：20等于10加10，11等于10加1，10大于1，20大于11 系統(tǒng)：比較11，12，13，14，15……20的大小 ，句號。1.7.5. 我：應(yīng)該會越來越大吧！11可以拆成10加1，12可以……我：12可以拆成10+2...20可以拆成10+10。1到10越來越大1＜2＜3＜4＜5＜6＜7＜8＜9＜10所以11＜12＜13＜14＜15＜16＜17＜18＜19＜20 系統(tǒng):現(xiàn)在小紅有8元，小明有11元。 我：小紅又亂花錢，我買一個營養(yǎng)片，營養(yǎng)片可比數(shù)學(xué)餅干劃算。 系統(tǒng)：下一題。1點8點1更大的數(shù)，20后面的一個數(shù)是多少？ 我:10后面的一個數(shù)是11，20后面的一個數(shù)應(yīng)該是21 系統(tǒng)：現(xiàn)在小紅有7元，小明有12元。 小紅：我去買數(shù)學(xué)餅干了，你寫到哪兒了？ 我:20的下一個是21，小紅，你還是別一元一元買，你把剩下的七元都買成數(shù)學(xué)餅干吧，跑來跑去都看不到題。 小紅:好的，小明20的下一個是21，21的下一個應(yīng)該是22 系統(tǒng)現(xiàn)小紅有零元，小明有11元九角第1.8點二題，99的下一個數(shù)是多少？老師提示十十為百 我：99是什么？不管了，22的下一個是23，然后是24，25……，29，29的下一個是？ 小紅:19的下一個是20，29的下一個應(yīng)該是30 我:十是一在十位，20是二在十位，30應(yīng)該是三在十位，30的下一個是31，然后是32，33，然后是44，11，然后是50，然后是90，91，92，然后是99，下一個是把數(shù)字十放到十位是100 小紅：這個怎么讀？十十嗎？ 我：老師說了，十十為百，所以100讀百 系統(tǒng)：現(xiàn)小紅0元現(xiàn)小明12元9角下一題l，8，3一個數(shù)學(xué)餅干多少片？ 小紅:這個沒有條件怎么算 我小紅，你不是有數(shù)學(xué)餅干嗎？你數(shù)一數(shù)下就行了？ 小紅是阿我數(shù)一下1，2，3……1011……29，30一共三十片。 系統(tǒng)現(xiàn)小紅有一元小明有12元9角下一題數(shù)出25個三角形圈起夾（請自行想象） 我讓我數(shù)一下一……十……二十二十一二十二二十三二十四二十五圈起來了 系統(tǒng)現(xiàn)小紅零元，小明13元九角。 小紅，我有多少數(shù)學(xué)餅干？有了，我放進背包里，系統(tǒng)會告訴我！ 我小紅怎么開始卡漏洞了？ 系統(tǒng)數(shù)學(xué)餅干一堆 我哈哈系統(tǒng)更會防漏洞！ 小紅，看來我只能數(shù)了一二三……十十一……八十八十一……八十五，我有85個數(shù)學(xué)餅干！ 系統(tǒng)下一題圈畫1.8點5（百數(shù)表） 我讓我寫一下 系統(tǒng)1.8點六難度二見圖五 小紅，是要填數(shù)嗎？我看看那一顆大的怎么消失了？沒事，我自己會填 我橫著的兩個數(shù)差一豎著的兩個數(shù)差10 系統(tǒng)現(xiàn)在小明14.9元，小紅一元，下一題1.8點七，舉例說一說20兩個十四十三四個13個一 我?guī)资褪菐讉€十 小紅幾十幾就是幾個十和幾個一 我三十是三個十五十七是五個10和7個一 系統(tǒng)現(xiàn)小明15元，九角小紅零元 小紅：我看看背包，背包里有97個數(shù)學(xué)餅干，一個老師的提示。 我后面就不寫小紅數(shù)，數(shù)學(xué)餅干的過程了，原因是小紅會邊數(shù)邊吃，數(shù)完了也吃完了 小紅瞎說，我要數(shù)著吃著就不會剩97個數(shù)學(xué)餅干了 系統(tǒng)1，9，1 20+1整十數(shù)加一位數(shù) 我20+1和10+1很像。10+1=11 20+1=21。 系統(tǒng)現(xiàn)在小明有十六元九角小紅有零元。 小紅幾十加幾等于幾十幾。 我最近數(shù)字們也不問0什么隱身了。我最近數(shù)字們不問你什么隱身了，我去問問怎么回事。 零我也說不明白，嗯，一他們知道我不會隱身了2我讓他們隱身了。 我什么叫你不會隱身，還能讓他們隱身？ 0都說了，我也說不明白。 我把那件事兒記起來。 系統(tǒng)現(xiàn)在記錄有，可以先算后兩個數(shù)和數(shù)字零會隱身。 系統(tǒng)獎勵算珠一級見圖六。 我左邊怎么還有這么多空位？還有下次省略錢數(shù) 系統(tǒng)后面要升級了。下一題一點9.2 22-2等于多少？ 我22-2和12-2很像，12-2=12 12-2=20。 小紅，小明，你不是問數(shù)字為什么不問你隱身了么？怎么跑走了？ 我小紅，對不起，我一不小心忘了。 小紅，下次注意點，下一題是什么？ 我我有算出，讓我算一下，20放兩個，算出在十位。加20再放兩個柱子，在10 10位有四個珠子，問沒有珠子。是零個20+20=40。 系統(tǒng)一點9.4 50-20= 我50先放五個珠子，在十位減20，把十位去掉兩個珠子，還有三個珠子。50-20=30。我發(fā)現(xiàn)幾十加幾十等于（幾加幾）十？幾時減幾等于（幾減幾）十？ 小紅，我有一個問題，為什么這個星球沒有其他人啊？ 我應(yīng)該是我們沒有出去過，我們?nèi)ツ睦铮? 系統(tǒng)我更新出副本了，0級可去蘑菇林。 我打副本去蘑菇林。 小紅蘑菇快去快去，我就去蘑菇林。 系統(tǒng)蘑菇林已到達。 我怎么這么快呀？是傳送嗎？ 小紅這么多蘑菇。見圖7。 我小紅小心有的蘑菇有毒。 小紅知道啦。 我，系統(tǒng)，請問哪些蘑菇有毒？| 系統(tǒng)方方蘑菇無毒，可以吃，三角蘑菇，有毒，不能吃，圓圓蘑菇可以解除三角蘑菇的毒性，但是非常非?？?。 我趕快記下來見圖八 小紅，哈哈，我看見了方方蘑菇(見圖七中的圓) 我小紅生的蘑菇也不能吃。 小紅知道啦。我們也沒鍋要這生蘑菇也沒用啊。 系統(tǒng)這些蘑菇可以賣錢。 我:這個蘑菇林0級也能來。里面的蘑菇應(yīng)該也不值錢吧。 系統(tǒng):也是，這里的蘑菇并不值錢。 我:小紅呢？他跑哪去了？是不是去摘蘑菇了？小紅摘蘑菇干什么？蘑菇生的又不能吃。他想吃生蘑菇嗎？最起碼得洗洗吧，那我們水都沒有。 小紅:我摘到了好多好多好多蘑菇。讓我數(shù)一數(shù)有多少個？一共有28個。 我:小紅，你去摘蘑菇干什么？我們沒有鍋又不能吃。 小紅如果我把這里的蘑菇都摘了，那我別人來就沒有蘑菇摘了，所以蘑菇的價格就會貴了，我們就可以多賣些錢了。 我怎么感覺怪怪的，但好像沒有什么問題。不對，不對，你剛摘了一點點蘑菇離摘完全部還有很多距離呢。你有這時間，還不如多做幾道題。 小紅也是啊。 小強:小明，小紅，等等我 我:小強，你怎么來了？ 小強:老師害怕你們的進度太慢了，所以就讓我也來了。但好像傳輸?shù)臅r候坐標輸錯了，我傳到了蘑菇林我:小強，你怎么不出來找我們呢？ 小強:那個蘑菇林太繞了，我走來走去沒有出去。 我:也是那個蘑菇林蘑菇太像了。沒事兒，我們給你傳送到學(xué)校。 小強:謝謝，下一個是第幾題？ 我:一點9.5。53+20。 小強:這次讓我來53放五個珠子在十位，三個珠子在個位，加20放兩個珠子在個位。一共是七個珠子在十位，三個珠子在個位。一共是73。 系統(tǒng):一點9.6。75-30。 小紅:這個我會。75放七個珠子在十位。五個珠子在個位在十位拿走三個珠子。十位還剩下四個珠子，個位還剩五個。一共是45。 我:幾十幾加幾十等于（幾加幾）十幾。幾十幾減幾十等于（幾減幾）十幾。 系統(tǒng)1點9.7。21+35。 我:21+35放兩個珠子在十位，一個珠子在個位，加35放三個珠子在十位五個珠子在個位。 系統(tǒng)一點9.8 78-65。 小強:嗯嗯。78放七個柱子在十位。八個珠子在個位。-60 50位拿走六個珠子，各位拿走五個珠子。還剩下十位兩個珠子，各位三個珠子是23。 小紅:幾十幾加減幾十幾等于（幾加減幾）十（幾加減幾）？ 我:應(yīng)該是這樣的。不過應(yīng)該還有一些別的情況。比如說這個幾加幾是十幾什么的。 系統(tǒng):一點10.1。1號和2號剪紙，每個人都剪了三個正方形形狀的紙。一共剪了多少紙？ 我:把一號剪的紙和二號剪的紙相加就行了，一號剪了三個，二號剪了三個，3+3=6個。 系統(tǒng):1點10.2。有兩個人剪紙，每個人都撿了四個三角形形狀的紙，一共剪了多少紙？ 小紅:現(xiàn)在題目上有二，還有4。求一共用加法2+4=6，一共六張紙。 小強:不對，這個二是人數(shù)但是四是張數(shù)。這兩個數(shù)不一樣，不能相加。 我:可以和一點10.1一樣。設(shè)這兩個人，分別是1號和二號。一號撿了四張紙，二號四張紙。4+4=8張紙。 系統(tǒng):一點10.3。一共有三個人剪紙。每個人撿了五張紙。一共剪了多少張紙？ 我:可以設(shè)置三個人，分別是1號，2號，3號。一號撿了五張，二號撿了五張，3號撿了五張。 小強:5+5+5=10+5=15。一共減了15張紙。 系統(tǒng)一點11.1:照規(guī)律填數(shù)。所有數(shù)字都相同。1，1，1，1，1。下一個是什么？ 小紅:所有數(shù)字都相同，下一個肯定也是一 系統(tǒng):一點11.2。找規(guī)律填數(shù)。2，2，2，2，2。 我:這個應(yīng)該還是所有數(shù)字都相同的規(guī)律。下一個還是2！ 系統(tǒng):一點11.3。照規(guī)律填數(shù)。一后面是2，2后面是一。1，2，1，2，1，2，1。下一個數(shù)是什么？ 我:一后面是二，下一個數(shù)是二。 系統(tǒng):一點11.4。找規(guī)律填數(shù)。2，3，2，3，2，3，2，3。 小強:這個應(yīng)該是二，后面是33，后面是二。所以接下來就是二。 系統(tǒng):一點11.5。找規(guī)律填數(shù)。1，2，3，1，2，3，1，2，3，1，2，3。 小紅:這是什么？？？是新規(guī)律！我這個規(guī)則應(yīng)該是一后面是22，后面是33，后面是一。所以我們按照123的規(guī)律寫就行了。 系統(tǒng)，恭喜你們成功完成了一年級的所有練習(xí)。 小紅太棒了。 系統(tǒng)2點1.1。53+9等于幾？ 我:五十三加九等于50+3+9=50+12=62。 系統(tǒng)2點1.263-4等于幾？ 小強:63-4=50+13-4=50+9=59。 系統(tǒng):2點2.1。列豎式計算2+3= 小強:豎式計算應(yīng)該該是把算式豎著寫。不過為什么要豎著寫呢？ 系統(tǒng)2點，2.2列豎式計算13+26。 小紅:13+26。這樣算好像更方便一些，兩個個位對齊了，十位也對齊了。3+6=9 1+2=33+26=39。 系統(tǒng)2點，2.3列，豎式計算59+12。 我:59+12。9+2=11。11是十位上的數(shù)寫到左邊5+1+1=7。答案是71。 系統(tǒng):2點，2.4列豎式計算。51-13。 小紅:51-13，先算1-3不夠減怎么辦？ 我:1-3不夠減，但是11-3夠11-3=8。5-1-1=3，答案是38。 系統(tǒng)2點2.5。一共有五個包子，小紅吃了兩，小明吃了一個，還剩下幾個？(用兩種方法。) 小強:五個包子先減去小紅吃的，再減去小明吃了就行了。5-2-1=2個。但是，還要一種方法 我:可以先算，一共吃了幾個包子？2+1=3個包子。一共有五個包子，5-3等于兩個包子。 系統(tǒng)2點2.6。有20個蘋果，七個蘋果裝一袋可以裝幾袋。六個蘋果裝一袋呢？ 我:20-7=13，先裝一袋，還剩13個。13-7=6，再裝一袋還剩六個。6＜7裝不了了?？梢匝b兩袋。 小紅:如是六個蘋果裝一袋20-6=14。先裝一袋還剩14個。14-6=8，還剩八個。8-6=2。2＜6裝不了了。所以可以裝三袋子。 系統(tǒng):下面是你以后需要用的知識。一元等于十角，一角等于十分。1m=10dm, 1dm=10cm, 1cm=10mm.(認識人民幣和認識長度單位，這兩個非常簡單 系統(tǒng):2.2a點1。簡便運算(后面有a表示難題。)51加40。 我:51+40=91，但這樣寫并不簡便，幾十加幾十很簡便。51+40=50+40+1。等于90+1=91。 系統(tǒng)二點2a.2。簡便運算50+38。 小紅:38=40-2。50+38=50+40-2。等于90-2=88。 系統(tǒng)2點2.a3簡便運算51+38。 小強:51=50+138=40-2。51+38=50+40+1-2。等于90+1-2=91-2。等于89。 系統(tǒng)2.2a點4簡便運算90-38。 小紅:38=40-2。90-38=90-40-2=50-2=48。怎么不對呀？有什么問題嗎？ 我:小紅，你這里...... 算了，先不想了，反正這個附加難題可以不做。 系統(tǒng)2點三點一5+（4-2）。提示先算括號。 小紅:4-2=2 5+2=7。 系統(tǒng)2點3.2，5-(4-2)。 小強:4-2=2 5-2=3。 系統(tǒng)2點4.2。這是幾？ 我:兩行蘋果，這是二。 小紅:三列蘋果，這是三 小強:六個蘋果，這是6。 我:為什么會有三個答案？看來一道題還是可能有多個答案呢。 系統(tǒng)2點4.2。有七個人剪紙。每個人撿了五張三角形的紙，一共剪了多少紙？ 小紅:這個不是做過了嗎？算是是5+5+5+5+5+5+5。=10+5+5+5+5+5……不行啊，這也太麻煩了。寫著麻煩，算著麻煩，說著也麻煩。 我:可該怎么辦呢？ 系統(tǒng):新運算乘號新型運算乘法。2×3=3+3。 3×4=4+4+4。 我:乘法的規(guī)則是什么呢？ 小強:3+3正好是兩個3。4+4+4，真正考試三個字都與乘號左邊的數(shù)相同。而重復(fù)的時候都與乘號右邊的數(shù)相同。 系統(tǒng):2點4.3。5×3= 小紅:我們還沒仔細學(xué)習(xí)呀。 我:那應(yīng)該不是計算，只是讓我們寫出加法表示。5×3=3+3+3+3+3。 系統(tǒng)2點4.4。計算2×3。 小紅:這次是計算了怎么辦？ 小強:2×3就是兩個3相加就是3+3。3+3=6，所以2×3=6。 系統(tǒng)2點4.5。2+2+2+2+2表示成乘法。 小紅:這個我會是五個2。表示成乘法，就是5×2。所以我之前畫的欄桿可以表示成15×1。 小強:什么欄桿？ 我:之前的事兒，那時候你還沒來呢。 系統(tǒng):2點4.6，乘號左邊和右邊的數(shù)叫做乘數(shù)，結(jié)果等于積乘法口訣將算是省略乘號。將數(shù)字變成漢字一位數(shù)的結(jié)果加上得如1×1=1，變成乘法口訣是一一得一，兩個乘數(shù)都是一位數(shù)，并且左邊的乘數(shù)比右邊的乘數(shù)小。 我:一一得一一二得二一三得三一四得四一五得五一六得六一七得七一八得八一九得九二二得四二三，得六二四得八二五一十二六十二二七十四。二八十六，二九十八，三三得九，三四十二三，五十五三六十八三七二一三八二十四，三九二十七。四四十六，四五二十四，六二十四，四七二十八，四八三十二，四九三十六。五五二十五五六三十五七三十五五八四十五九四十五。六六三十六六七四十二，六八四十八六九五十四七七四十九七八五十六七九六十三八八六十四八九七十二九九八十一。 系統(tǒng)2點5.1看圖列式計算。 我:一共有四行蘋果，每行兩個蘋果。列式2×4=8。 系統(tǒng)2點5.2看圖列式。 小紅:四行，每行兩個列式2×4=8。咦，最下面一行怎么只有一個蘋果再減一？8-1=7個。 小強:三列，每行兩個列式2×3=6。最下面還有一個蘋果6+1=7個。 系統(tǒng)2點5.3。有四排桌子，每排桌子有五個，一共有多少個桌子？有兩排桌子，一排有四個，一排有五個，一共有多少個桌子？ 我:有四排桌子，每排有五個，用乘法4×5=20個。 小紅:兩排桌子，一排四個，一排五個用加法4+5等于九個。 小強:奇怪了，明明都是問桌子的數(shù)量數(shù)字都是四和五，為什么兩個結(jié)果不一樣呢？我:看直覺吧。你先不想了，這個我們現(xiàn)在還不研究。什么聲音？ 0:小明，小紅，小強，你們來了，快點兒我給你們發(fā)氣球。不過你們能幫我把這些氣球分分類嗎？ 我:可以呀，我看看這些氣球。氣球有三角形的，正方形的，圓形的，還分黑色和白色。我先按圖形分類。△△▲■■■○○●接下來按顏色分類?！鳌鳌稹稹觥觥觥穹趾美病? 0:你們看喜歡哪個樣子的自己拿。 小紅:我們分一分吧，我要七個，小明要一個，小強要一個。 小強:有你這樣分的嗎？你這樣分不對，應(yīng)該我要五個，小明要兩個，小紅要兩個。 我:我覺得我們都要三個最合適，因為3=3，但是5712不相等。你們的分法不公平。而且我還是我分類的，我還沒多要呢。 小強:也是小紅，你想要氣球我們可以再買幾個。 小紅:我們來玩飛飛氣球游戲吧。 我:什么是飛飛氣球？ 小紅:我們在幼兒園不是玩過嗎？我們把氣球用力往前扔，誰在氣球飛得遠，誰就贏了。 我:突然忘了。開始吧。(我扔氣球。)氣球落地了，讓我用尺子量一下距離。尺子只有20cm長太短了怎么辦？ 0:我這有米尺你用這個量。 我:正好一米。(氣球是不會飛正好一米的。這里只是舉例子。) 小紅:我可會玩這個了，一定能比小明飛的更遠。(小紅扔氣球。)哈哈，我都看不見氣球了，一定非常遠。 小強:小紅，你看看腳下。 小紅:哎呀，怎么沒飛出去呀？距離是0m。 小強:讓你們看一看什么是真正的高手。 系統(tǒng)開啟錄像功能，記錄精彩時刻。 我:哇塞，系統(tǒng)你還有錄像功能了。 小強:我要開始扔氣球了。(小強扔氣球)哈哈，氣球看不見了，腳下也沒有我的氣球肯定飛的特別遠。 我:小強，你的氣球在后面。 小強:什么在后面嗎？ 小紅:哈哈，你還不如我呢。 我:看來氣球比賽是我贏了。 小紅:小強，你的氣球好歹還飛了一段距離，我的氣球直接落下去了。是不是氣球的形狀和顏色有原因??？我覺得圓形的氣球肯定更好吧。不知道為什么，就是覺得更好。也有可能其他形狀的氣球飛得遠。 我:對了，0，你能給我解釋一下你的那個"隱身"嗎？ 0:0×3等于幾？ 我:我讓你解釋隱身的，沒讓你對我出題。零乘3就是三個零相加，就是0+0+0=0。 0:3×0等于幾？ 我:3×0是零個3相加0表示沒有就是沒有3。沒有3還是沒有，沒有表示0，所以3×0=0。 小強:哦，0×3和3×0，結(jié)果只剩下一個0了，三"隱身"了。 0:這就是我的"隱身"功能。 我:小紅，我給你出一道題吧。如果你一天能吃三個包子，那么三天能吃幾個包子？ 小紅:還是三個。因為包子會爛掉就不能吃了。 小強:小紅，你就是不會吧？ 小紅:一天吃三個包子。第二天和第一天就一共吃了三家，三個包子，第一天，第二天，第三天一共吃了3+3+3=3×3=9個包子。 我:看來小紅還能跟上。 小紅:我什么時候沒跟上？我:因為我們?nèi)齻€人中，你的程度是最差的。我怕你跟不上。圓形和橢圓形，你們?yōu)槭裁蠢?走 圓形和橢圓形:我們不知道0是圓形還是橢圓形，想問問他。 圓形:零肯定是圓形的。你看是圓形吧〇 橢圓形:瞎說，0是橢圓形的，你看。0 0:我是數(shù)字，又不是圖形，你們問這個干什么呀？不過我覺得我應(yīng)該更像橢圓形。 橢圓形:哈哈，0是橢圓形的。我贏了。 圓形:不對，不對，0你應(yīng)該是圓形的。你看〇 0:哦，這樣啊，那我應(yīng)該是圓形的。 圓形:哈哈，我贏了。 (橢圓形:0是橢圓形。 圓形:零是圓形。)重復(fù)直到圓形或者橢圓形說其他話。 我:他們怎么吵不停了？ 小紅:比這干什么？算了算了，我們先做題吧。 系統(tǒng):2點6.1將4顆糖果平均分成兩份。 我:這個我們分東西是應(yīng)該是一樣的，都是我一顆你一顆，我一顆你一顆的分。各分一顆。4-1-1=2。0+1=1。每一堆都有一顆糖果。還剩下兩顆糖果。再各分一顆。2-1-1=0 1+1=2。每一堆都有兩顆糖果，沒有剩下的糖果。所以把四顆糖平均分成兩份，每一份是兩顆糖果。 系統(tǒng):2點6.2。將十顆糖果平均分成兩份。 我:同理每一份是五個 系統(tǒng):2點6.3，將九顆糖果平均分成三份 小紅:為了不讓你們再說我程度不夠這道題，我來將9g糖果平均分成三份，先各分一個9-3=6 0+1=1 6-3=3 1+1=2。3-3=02+1=3，每一份是三個糖果。 系統(tǒng)二點6.4。將六個糖果兩個，兩個放一份，能放多少份糖果？ 小強:又換新類型了。6-2=4 0+1=1 4-2=2 1+1=2。2-2=02+1=3，可以放三份糖果。 系統(tǒng)2點6.5。將12個糖果三個，三個放一份，能放多少份？ 小紅:這個類型我也做一道。12-3=9。0+1=1 9-3=6 1+1=2 6-3=3 2+1=3 3-3=0 3+1=4。所以是四份糖果。 系統(tǒng)2點7.1。12個糖果平均分成四份，每份有三個，寫作算式是12÷4=3。讀作十二除以四等于三六個糖果平均分成兩份，每份有三個，寫成算式是什么？÷為除號。 我:出現(xiàn)新符號，除號了。12個糖果是糖果的數(shù)量寫在了除號的前面。四份是分的分數(shù)，誰在了除號的后面，每份有三個是一份的數(shù)量誰在等于號的后面？六個糖果，6是數(shù)量，現(xiàn)在除號的前面分成兩份，二是分數(shù)要寫在除號的后面。每份有三個每份的數(shù)量寫在等于號后面，所以寫成算式是6÷2=3。 系統(tǒng):2點7.2。八個糖果平均分成兩份，每份有三個寫成除法算式怎么寫？ 小紅:八個糖果平均分成兩份，每一份應(yīng)該是四個呀。怎么會是三個呢？ 我:就按他說的寫吧，8÷2=3。雖然這是完全錯誤的，8個糖果平均分成兩份，每一份是四個，不是三個。 小強:哎，圓形和橢圓形還在吵呢，有沒有什么方法？ 小紅:是不是可以讓數(shù)字們投票啊？ 我:這個方法可以，不過應(yīng)該所有數(shù)學(xué)符號都能投票才行。數(shù)字才0~9一共十個呢。 圓和橢圓形:這確實是個好方法，等一下，我把投票箱拿出來......圓形和橢圓形:投票箱拿過來了。 十分鐘后(數(shù)學(xué)的符號很多，十分鐘肯定不夠。還差遠呢。) 我:零是圓形，零是圓形，零是橢圓形，零是橢圓形...... 小紅:小明，你說慢點兒，我寫不過來了，對了，那個橢圓的橢字怎么寫呀？ 小強:小紅不用這么寫，你可以寫一個圓形，再寫個橢圓形，然后呢有一票在下面打個對勾。 小紅:謝謝啊，橢字應(yīng)該是那樣寫的吧。......最后結(jié)果出來了，同意零是橢圓的20票。人是圓形的20票。(如果真讓數(shù)學(xué)符號們來投票，不可能這么少。)(而且這也不是十分鐘的量。) 圓形:我有20票。 橢圓形:我也有20票，我們倆一樣啊。 圓形:我覺得零是圓形，因為數(shù)字零是橢圓形的話，零還是圓形。因為圓形包含橢圓形。 橢圓形:不對，不對，我覺得0是橢圓形，因為如果數(shù)字零是圓形的話，零還是橢圓形，因為橢圓形包含圓形 圓形:胡說！我覺得圓形包含橢圓形，因為橢圓形多了橢一個字，增加了限制。 橢圓形:亂說，分明是橢圓形，包含圓形，因為橢圓形多了一個字。所以從字面意思來看的話，橢圓形包含圓形。 圓形:瞎說，橢圓形的意思分別是橢的圓形。橢圓形還是圓形。 橢圓形:不對，橢圓形包含圓形。 圓形:圓形包含橢圓形。(重復(fù)直到圓形或橢圓形說其他話） 我:哎呀，看來投票沒有用啊，他們還是一直吵，可能是因為平票?。∷懔怂懔?，我們先做題 系統(tǒng):2.7點三，4÷2等于幾 我:4÷2可以看成把四個蘋果分成兩份，每份就是二個，所以4÷2=2 系統(tǒng):2.7點4，10÷5等于幾 小強:10÷5，除了把十個蘋果分成五份，還可以看成每份放五個蘋果，一共能放幾份？一共能放兩份，所以10÷5=2 小紅:這樣算好慢啊，有沒有什么快的方法呢？ 系統(tǒng):[老師提示，把大九九乘法表左右顛倒就能變成九九除法表（大九九乘法表是第一個乘數(shù)可以比第二個乘數(shù)大，小九九乘法表第一個乘數(shù)只能比第二個乘數(shù)?。ú]有九九除法表這個東西）]（他居然還套上了中括號）（為什么這里這么多括號?。浚? 小紅:讓我試一試，三九二十七，反過來就是二十七九三（你們不會真的以為，我會傻到認為反過來是七十二九三吧）27÷9確實等于三，大九九乘法表第一個數(shù)還可以，比第二個數(shù)大，九四三十六，反過來就是三十六四九，36÷9確實等于四，看來，那個是對的 系統(tǒng):乘法和除法互為逆運算哦，加法和減法也互為逆運算 我:什么意思？哎呀，不管了，把那句話記下來吧，等以后提到了再想，數(shù)學(xué)真神奇呀，有好多我們不懂的地方 小紅:是啊。一直吃數(shù)學(xué)餅干，有點膩了，想吃點別的東西 小強:你也知道膩?。? 小紅:我想吃點炸雞，可樂什么的 我:你還不如吃數(shù)學(xué)餅干呢，數(shù)學(xué)餅干好歹還是個糧食，是面做的，你這炸雞可樂全是垃圾食品，我們已經(jīng)有一級證書了，可以買大肉包了，你去買幾個大肉包吃吧 小紅:也是啊，我去買大肉包了 包子店老板：香噴噴的大包子，特別香的大包子。好好吃的大包子哦！ 小紅：老板，我要2個包子。 包子店老板：好的，這是你的兩個包子，一共10元錢。 小紅：包子怎么這么貴呀？我只剩5元錢了，買一個可以嗎？ 包子店老板：包子貴是因為我們家的包子又大又好吃，皮薄餡多，特別美味。不過一個包子多少元呢？ 小紅：你難道沒有只賣過一個包子嗎？ 包子店老板：是啊因為我的蒸籠一次只能放下兩個包子，所以我都是一籠一籠賣的，一籠是兩個，所以我就是兩個兩個賣的。沒有只買一個。 小紅：那我?guī)湍闼阋凰惆?，兩個包子10元錢。一個包子就是10÷2=5元錢。我的那5元錢，你給我一個包子就行了。 包子店老板：謝謝啊，就是你能不能幫我一個忙？有一位客人預(yù)定了十個包子，我這一籠是兩個包子，這十個包子要蒸多少籠?。咳绻隳軒臀医鉀Q出來的話，我就再送你一個包子，畢竟一個籠子里只有一個包子，也不太好看。要是你不會，我就自己吃了。 小紅：客人要十個包子，一籠是兩個包子，10÷2=5一共要五籠包子。 包子店老板：謝謝，這是你的包子。哎呀，要裝五龍啊，我得快點包。 小強：小紅，你有沒有發(fā)現(xiàn)這兩個算式都是10除以2=5。 小紅:是啊！這兩個算式有什么區(qū)別呢？ 我:第一個算式問的是十元錢，平均分成兩份，每一份是多少？也就是十分成兩份是多少？是一個平均分的問題,第二個算式問的是十個包子，兩個包子可以蒸一籠請問要多少籠包子？也就是十里面包含幾個2是一個包含的問題。 小紅：那么除法就可以分為平均分除和包含除。這是兩種不一樣的除法。 小強：所以2點6.1 2.6.2 2.6.3。這三道題問的都是平均分除。2點六點四，二點6.5，這兩道題問的是包含除 小紅：說這么多都忘吃包子了，包子再不吃就涼了。包子真好吃呀！ 我：小紅，吃完包子我們繼續(xù)答題吧，答題了才有錢，可以買更好吃的食物。 小紅：好的我們快點吧，我特別想要好吃的食物。 系統(tǒng)：2點7.521÷7 小紅：根據(jù)乘法口訣表三七二十一。21÷7就=3。 系統(tǒng)：2點7.6 40÷5 小強：根據(jù)乘法口訣表五八四十 40÷5=8。 小強:我有一個問題，40÷5=8，這個算式中除號，他在讀的時候讀作除以，先后在讀的時候，讀作加減后再讀的時候讀作減，乘號讀的時候讀作乘，為什么除號讀的時候讀除以不讀除，如果讀除以的話，那么除號是不是應(yīng)該叫做除以號？還是除號讀的就是除還是在40÷5這個算式中五要讀作以五，是不是前面有除號的話？數(shù)字前面就要加個以。 我：不知道啊。要不我們還是記錄上去吧？數(shù)學(xué)真有趣，到處都是我們不知道的。包子店上的紙上的字：因有人認為我們店的包子雖然皮薄餡兒多，又大又好吃，但是太大了。也太貴了希望能做小點并減輕價格。于是我做出新品包子。五個包子正好一籠。一共還是十元。一個包子兩元。 小紅：出新品了，我嘗嘗那個小包子什么味的。 小強：小紅，你真貪吃啊，昨天掙的那兩個元又要被你花掉了。 我：小紅他只是做了小了點兒，并不是換餡兒了。換口味了。還是那個味兒。你不是吃過兩個大了嗎？ 小紅：好吧，反正我現(xiàn)在也不餓。我們先做題吧。 系統(tǒng)：2.8.1。2×8÷4 小紅：計算要從左往右算。2×8÷4=16÷4=4。 系統(tǒng)：2點8.2。6×3÷9。 小紅：太簡單了，還是那種類型。6×3÷9先算6×36×3=18。18÷9=2。小強，你自己說的不讓我吃包子，你還一個勁的在那吃，別以為我沒看到！ 小強：什么包子呀？(吃包子中)，我都不知道，什么包子呀，是包子店老板新出的小包子嗎？ 我：小強，你能不能先把手里的包子放下再說話？ 小強：真的很好吃！而且我也沒吃過，那一次全讓小紅吃了。所以我就買了一個小的。沒有 一個勁的吃。我只吃了一個包子。 小紅：好吧好吧，那我們繼續(xù)做題 系統(tǒng)：2.8.34+2×5=(老師提示先算乘除，后算加減。) 小紅：4+2=6 6×5=30 4+2×5=30。 我：小紅應(yīng)該先算乘除，后算加減，所以應(yīng)該先算2×5。4+2×5=4+10=14。 小紅：是啊，在后面的那個沒有看見。 包子店老板：你們能幫我解決一個問題嗎？ 小強：是什么問題？ 包子店老板：我要做30個小包子?，F(xiàn)在做好了五籠，我還要做多少個小包子？ 我：一籠包子有五個小包子。五乘五等于二十五個現(xiàn)在做了二十五個包子三十減二十五等于5還要五個包子。 小強：應(yīng)該還有一種做法，30個包子，五籠一個要做六籠。已經(jīng)做好五籠包子了6-5=1。還要做一籠包子。1×5=5，也就是說還要做五個包子。 包子店老板：謝謝你們，我把那一單做完，再分你們兩個小包子 小強：不用了，包子店老板。 小紅：我要小包子。 包子店老板：等我把那30個做完，我再做幾個分給你們。又不是不給 我：包子店老板現(xiàn)在才發(fā)現(xiàn)你是一個人，因為沒看見數(shù)字，都忘記自己在數(shù)學(xué)星球了。你是怎么過來的？ 包子店老板：第一呢是那個科學(xué)人員讓我來。因為呢他們需要一個賣包子的人因為那里說了一級的人可以吃包子。但是呢數(shù)字呢并不會做包子，所以我就過來買包子了。第二呢，我也想去數(shù)學(xué)星球生活生活?？纯磾?shù)學(xué)星球的樣子?？纯捶柺情L什么樣的？我覺得數(shù)學(xué)符號們特別喜歡吃我的包子。 我：是這樣啊，謝謝你，包子店老板。我就不打擾你了，你快去做包子吧。 包子店老板：再見 小紅：小明那一次老師帶我們?nèi)コ兄恢皇呛唵蔚恼f了一下，并沒有帶我們詳細去逛。而且小強一直在蘑菇林里面，應(yīng)該也沒去過超市。我們?nèi)ス湟还浒伞? 我：小紅，你就是想找更多好吃的吧。你想去就直說，不用找我。 小紅：被你發(fā)現(xiàn)了呀。小紅:原來超市里面有這么多美食?。∥抑爸荒芸吹綌?shù)學(xué)餅干，因為那就在門口，這么多好吃的都看不到 我:小紅，你別買太多了，我們沒有多少錢，別買那些貴的 小紅:好的，小明，這個好吃誒，這個也好吃嗯，這個也好吃嗯，這個好吃嗯，這個好，好貴呀！ 超市老板:誰允許你沒付錢就吃了？一共60元！ 小紅:什么一共60元嗎？我們現(xiàn)在有多少錢??？夠不夠？ 系統(tǒng):現(xiàn)三人一共20元 小紅:我們的錢不夠啊，只能先還20元，剩下40元以后才能還 超市老板:給我72小時內(nèi)還清！還不清禁止踏入本超市半步?。ㄒ徽聻?4小時） 小紅:那走入行不行？ 超市老板:不行！你別跟我玩文字游戲！再玩一次，你還80元，限時24小時內(nèi)還清！ 小紅:我們只能去還錢 小強:小紅，你吃什么不好？非要吃那個特別貴的我們還沒要到其他的地方，比如說玩具區(qū)衣服區(qū)，結(jié)果你吃了天價食物老板就把我們趕出去了。 我:我們現(xiàn)在的來源就是做題，系統(tǒng)開始吧！ 系統(tǒng):2.8a點一(9-2×(6-2)+1)×((1×(2×2+5)-2×3)-1)+1 小紅:這是什么東西？怪不得這么難，原來是特別長的算式。先算括號里面，但是括號里面還有括號，怎么算？ 小強:先算括號里面的，也就是說要把括號里面的當做一個算式來看，比如說這個算式，第一個括號，9-2乘以括號6-2反括號加1看成一個算式的話，就應(yīng)該先算6-2 小紅:那，第二個大括號就應(yīng)該先算2×2+5，這個算式應(yīng)該這樣算 (9-2×(6-2)+1)×((1×(2×2+5)-2×3)-1)+1 =(9-2×4+1)×((1×(4+5)-2×3)-1)+1 =(9-8+1)×((1×9-2×3)-1)+1 =(1+1)×(（9-6)-1)+1 =2×(3-1)+1 =2×2+1 =4+1 =5 系統(tǒng):恭喜答出難題獎勵五元 小紅:答出難題能得到五元，我們還剩下35元，再出一題 系統(tǒng):2.8a點二(2×(18÷9)×5+(28÷7)×5+35÷(21÷3))÷5 小紅:這題好像更難了，都有乘除法，還有十以上的數(shù)，不過，乘數(shù)法和十以上的數(shù)字我們都學(xué)過，這題還是讓我來吧！ (2×(18÷9)×5+(28÷7)×5+35÷(21÷3))÷5 =(2×2×5+4×5+35÷7)÷5 =(4×5+20+5)÷5 =(20+20+5)÷5 =45÷5 =9 系統(tǒng):恭喜寫出難題，獎勵五元 小紅:感覺這個還沒有上一題難呢，應(yīng)該是因為括號太少了 包子店老板:包子好了，來吃吧！ 小紅:包子店老板來幫幫我，我去超市的時候忘看價格了，結(jié)果吃了一個60元的現(xiàn)在還要還30元，你能幫幫我們嗎？ 包子店老板:好啊，那我?guī)湍銈冞€20元，你們這樣只用還十元就行。 小紅:謝謝你，包子店老板，那我們還能吃包子嗎？ 包子店老板:當然可以，我?guī)Я宋鍌€包子，給你們?nèi)齻€人，小明一個小紅，一個小強，一個，還剩余兩個包子！ 小紅:看來五個包子不能平均分給三個人，剩下兩個包子讓我吃！ 我:老板都幫我們還錢，怎么能再要他包子？我們一人吃一個就夠了，剩下兩個還給老板。 小強:那我們只分三個了，剩下兩個還給老板，確實是最好的方法，那就這樣分吧對了，小紅，你吃的是什么食物？怎么這么貴？ 系統(tǒng):2.9點一余數(shù)的概念，13÷4=3余一，這里的一就是余數(shù)，15除以2=7余一中余數(shù)是什么？ 小紅:15，除以2=7余一中，余數(shù)是一 我:我們分包子的時候可以用5÷3=1余額二來表示 系統(tǒng):2.9點二計算16÷5= 小強:這應(yīng)該也能分一分吧！跟之前算除法分東西一樣，把16個東西平均分成五份，每一份可以分成三個，還余下來一個，所以16÷5=3余一 系統(tǒng):二點9.3 除法豎式 除法豎式是這樣寫的，首先寫一個很大的廠把被除數(shù)寫在廠的下面，除數(shù)寫在廠的左邊，商寫在廠的上面 1試商選擇你認為正確的寫在橫線上面，計算除數(shù)乘商，寫在被除數(shù)下面，做減法 2判斷，如果不夠減，說明商大，如果剪完之后余數(shù)比除數(shù)大或者相等，說明商小，如果剪完之后夠剪，并且余數(shù)比除數(shù)小說明商對了，此時的余數(shù)就是原題的余數(shù)，如果大或者小，再次試商判斷 40÷7等于 我:先試商，我試6 6×7等于42 40減42不夠減大了 在商五5×7等于35 40減，35等于五五小于七是對的，余數(shù)是五 小紅:不過為什么要比較除數(shù)和余數(shù)？這兩個有什么關(guān)系嗎？如果余數(shù)大于除數(shù)，會發(fā)生什么？ 系統(tǒng):2.9點四，余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系計算24除以四 25除以四 26除以四 27除以四 28除以四 29除以四 我:這不就是一堆除法么？24除以4=6，25除以4=6，余一26除以4=6，余二27除以4=6余，三28除以4=729，除以4=7余一，我看出來了，余只有0123，不過什么道理呢？ 小強:我覺得應(yīng)該是這樣的，除法就是分東西，余數(shù)就是余下東西，除數(shù)就是要分東西的人，被除數(shù)就是東西的數(shù)量，如果余數(shù)比除數(shù)多，那么要分剩下的東西比分的人還多，那么就可以再分一輪了，這樣一直下去，余數(shù)一定會被除數(shù)小 小紅:別想了，我們還是快點掙錢吧，還差六元 系統(tǒng):2.9點5 5mod2=1 表示5÷2的余數(shù)是1 ，15mod4=（本題四元） 小紅:15÷4=3余三，15MOD 4=3這題也沒多難么，根本不值四元。 系統(tǒng):檢測到小紅認為，這道題不值四元，是否減少錢數(shù)？ 小紅:別別別，值錢值錢！ 系統(tǒng)：2點10.1。有22個人想坐船。每條船可以坐四個人。需要幾條船？(船不劃回來，所有的人都會劃船) 小紅：22÷4=5余2。答需要五條船，還剩兩個人。 我：小紅那兩個也要過去。應(yīng)該再來一條船。需要六條船。 小紅：原來是這樣啊。 系統(tǒng)：2點10.2。一塊蛋糕3元錢。16元錢能買幾個蛋糕？ 小紅：這次我學(xué)會了。16除以3=5余1。剩下的1元錢也要被買成蛋糕5+1=6 16元錢，能買六個蛋糕。 我：小紅那一元錢別人會賣你蛋糕？蛋糕都說了要三塊錢，剩下一元錢是買不成蛋糕的應(yīng)該是可以買五個蛋糕，余下一塊錢 小紅:我們現(xiàn)在夠了，可以還錢了。 超市老板:你們竟然把錢還夠了。好吧好吧，可以進去。 我:這群又不是特別特別多，我怎么感覺你在故意讓我們還不起錢呢？那個東西是不是不貴呢？ 老板:當當當然不是了，我是覺得你們這幾個小孩哪來的錢?。课衣犝f你們這里有個什么系系系統(tǒng)？答題可以得錢什么的，我覺得你們非常的聰明，才這樣說的。 我:原來是這樣的，再見，我們有錢了，還來買數(shù)學(xué)餅干 小紅：小明，為什么有的時候要加一，有的時候要不加？ 我：如果題目中有最多之類的話，應(yīng)該就是不加，至少全部之類的就加一。 系統(tǒng)：2點10.3 包子店老板做了七個包子，兩個包子放一袋，一共能放多少袋 小紅:我喜歡包子這道題，讓我來，七，除以2=3余一，因為余下的那一個包子并不能組成一個袋子，所以可以放三個袋子系統(tǒng):二點11.1，切一次木頭需要三分鐘，切三次木頭需要幾分鐘？ 小紅:太簡單了，一次是三分鐘，三次不就是3×3=9分鐘嗎？ 系統(tǒng):二點11.2切一次木頭需要四分鐘，把木頭切成三段，需要幾分鐘？ 小紅:不還是那樣么？4×3=12分鐘 我:小紅好像不太對，切成三段，只需要切兩次就行了，3-1=2，所以正確的算式應(yīng)該是3-1=二次，4×2=8分鐘 小紅:原來是這樣啊，下一次我要看清楚哪個是切的段數(shù)？哪個是切的次數(shù)？ 系統(tǒng):二點11.3，把木頭切成三段，需要六分鐘，切五次需要幾分鐘？ 小紅:這次我注意了，第一個是切成三段，切兩次就夠了，6÷2=3切，一次要三分鐘，切，五次就需要3×5=15分鐘，算式就是3-1等于二次6÷2=3分鐘，5×3=15分鐘 系統(tǒng):二點11.4，把木頭切成四段，需要12分鐘，把木頭切成三段，需要幾分鐘？ 小紅:把木頭切成四段，也就是說要切，三次，12，除以3=4分鐘切成三段，要切兩次2×4=8分鐘。 我:小紅你好厲害呀，我就提醒一句話，你就全部答出來了 系統(tǒng):是否挑戰(zhàn)升級 小紅:我這么聰明，肯定挑戰(zhàn)升級 系統(tǒng):二點11a點一，把一根六米長的木棍切成三米長的小結(jié)，需要三分鐘，把一根12米長的木棍切成兩米長的小截，需要幾分鐘？ 小紅:把一根六米長的木棍切成三米長的小截切成了6÷3=2截2-1=1，也就是切了一次，一次需要三分鐘，我一根12米長的木棍切成兩米長的小節(jié)，切成了六節(jié)要切五次，5×3=15分鐘 系統(tǒng):二點11a點二，從一樓上到三樓需要四分鐘，從一樓上到五樓需要幾分鐘？ 小紅:這次又變成上樓了，不過沒啥區(qū)別，從一樓上到三樓要上兩層四，除以2=2上一層，需要兩分鐘5-1=4層，也就是說，從一樓上到五樓需要爬四層4×2=8分鐘 系統(tǒng):二點11a點三，把一個木頭切成三截，增加幾個截面 小紅:把一個木頭切成三節(jié)，也就是說，要簽兩次切一次就會增加一左一右兩個切兩次就會增加2×2=4個 系統(tǒng):二點11.4，把一罐木頭切成多少份，才能增加八個橫截面 小紅，八個橫截面就說明要切四次，因為切一次會增加兩個橫截面，切，四次就切成了五段，所以切成五段才會增加八個橫截面 我:小紅你好厲害，這種題都能做出來！ 小紅:因為我變聰明了呀。我要獎勵自己吃一罐數(shù)學(xué)餅干。 我:小紅，你吃數(shù)學(xué)餅干吃的還不夠多么？ 小紅:我覺得不多了，我沒吃多少。 我:小紅，你覺得不多就不多吧。我也管不了你。 小紅:對了，小明，小強去哪里了呀？ 我:小紅，我也不知道??！好像今天都沒見過他。他去哪里了呀？ 小紅:是不是去買包子了？我挺喜歡吃包子店老板做的包子。 我:小紅，你就知道吃小強走了，你也不著急，要是他真的去買東西，一定會跟我們說的。小紅:說不定是想給我們驚喜呢。 小強:你們快來，我領(lǐng)到了三張門票。 我:小強，這是干什么用的？ 小強:有了這個門票就可以參加投票，得到票數(shù)最多的符號，就可以成為星球的球王小強:還有兩天投票才開始，我們投零吧！我覺得它不錯，并且其他的人我們也不知道啊，只能投數(shù)學(xué)星球里的生物，不能投包子店老板和超市老板，圓和橢圓要是成了，估計也會在那兒吵什么肯定是我很像0，大家才投我的 小紅:也是，那我們都投零號吧。 我:我們繼續(xù)做題 系統(tǒng):二點12.1，數(shù)位，在38中，三在十位，八在個位，在100中，一在百位，在零的前面的那個零在十位，在零的后面的那個零在個位，問，138中，一在什么位？三在什么位？八在什么位？ 小紅:138，這個數(shù)字好大呀，比100還大，按照規(guī)律，數(shù)字從右往左數(shù)應(yīng)該是個位，十位，百位，所以說八在個位，三在十位，一在百位 系統(tǒng):十十為百，十百為千，十千為萬，萬萬為億，億億為兆 這些都是數(shù)位，從小到大分別是，個，十，百，千，萬，十萬，百萬，千萬，億，十億，百億，千億，萬億，十萬億，百萬億，千萬億，兆 小紅:天吶天吶，這是多少位？一位兩位，三位，四位，五位…一共有17位 系統(tǒng):讀數(shù)的規(guī)則 1分解數(shù)字 2看最高位名稱，的最后一個字 2.1，最后一個字是，個十百千，按照基礎(chǔ)規(guī)則 2.2，最后一個字是萬，往右看，你有判斷是不是萬？如果是再往右看，一位直到不是萬，到不是萬的時候往左看一位停止，把這一位到最左邊的數(shù)，看成一個數(shù)字，按2.1方式讀并把最后加上一個萬并把那一位右邊，到最右邊的數(shù)看成一個數(shù)字，按2 1規(guī)則讀把右邊的答案和左邊的答案按照組合規(guī)則組合 2.3，最后一位億同2.2，按照2.2方式或2.1方式讀并把最后加上一個億，按2.2方式讀時要加2.2方式的萬將那一位右邊到最右邊的數(shù)看成一個數(shù)字，按2.2或規(guī)則讀把右邊的答案和左邊的答案按照組合規(guī)則組合 基礎(chǔ)規(guī)則，按照，幾千幾百幾十幾的形式讀，如果末位為零省略，如果末位和倒數(shù)第二位都為零省略，如果后三位都為零省略，如果四項都為零，則本數(shù)為零，前幾項為零，也用此規(guī)則如果中間有零，省略零后面的單位 無論個位是不是零省略個字 組合規(guī)則:直接拼起來，并將連續(xù)的兩個或兩個以上的零合成一個零。 小紅:規(guī)則好復(fù)雜呀 我:理解了就簡單，比如說12467667先分解，也就是一千萬二百萬四十萬六萬七千六百六十七萬再按基礎(chǔ)規(guī)則還有合并規(guī)則，就是，一千二百四十六萬七千六百六十七 小紅:理解了，確實不難 系統(tǒng):二點12.2，數(shù)字的比較 1比較位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)字大 2比較最高位，最高位大的數(shù)字大 3省略最高位，如果最高位是零，則省略零并執(zhí)行第0步 題目比較1646和1600，比較11111和11000，比較276572和289421 小強:1646和1600大小，1=1也就是比較646和600的大小，6=6，也就是比較零和46的大小因為所有數(shù)字都比零大，所以46也比零大，所以46大于零所以，646大于600，所以1646大于1600…（省略了比較其他數(shù)字的過程） 系統(tǒng):二點12.3加法 0所有空位用零代替 1寫第一個加數(shù) 2寫第二個加數(shù)注意個位對齊，各個數(shù)位對齊 3把加號寫在第二個加數(shù)的左邊，長橫線寫在第二個加數(shù)的下面 4看個位 5把看的那一位的兩個數(shù)字相加并加上右下角的數(shù) 5.1，得數(shù)小于十，，得數(shù)寫到對應(yīng)位數(shù)橫線下面 5.2，得數(shù)大于十，，將得數(shù)減十把最后答案寫在對應(yīng)位數(shù)橫線下面，并將一寫在往左一位的右下角 6往左看一位，并重復(fù)五六計算直到結(jié)束 題目:124+541 5478+2456 844558999+6655444255 小強:第一題的答案是665第二題的答案是7934 第三題…也太離譜~↗了↘? 我:小強，你為什么可以發(fā)語音？ 小強:你把那題做出來，我就告訴你 我:844558999+6655444255=7500003254我做出來了，可以告訴我了嗎？ 小強:因為我說的話中有~↗↘能表示聲音起伏的符號，所以你就感覺我在說話 我:原來是這樣啊！ 小紅:停停停，我們不是在對話嗎？哪里有什么符號？你們兩個出現(xiàn)幻覺了，我們又不是在網(wǎng)上聊天 系統(tǒng):二點12.4減法 0所有空位用零代替 1寫被減數(shù) 2寫減數(shù)注意個位對齊，各個數(shù)位對齊 3把減號寫在減數(shù)的左邊，長橫線寫在減數(shù)的下面 4看個位 5把看的那一位的兩個數(shù)字上減小并減去右下角的數(shù) 5.1，夠減，，得數(shù)寫到對應(yīng)位數(shù)橫線下面 5.2，不夠減，，將那一位被減數(shù)加十把最后答案寫在對應(yīng)位數(shù)橫線下面，并將一寫在往左一位的右下角 6往左看一位，并重復(fù)五六計算直到結(jié)束 小紅:減法的規(guī)則和加法好像 系統(tǒng):題目566164-254949 64545464964-54546494979 10111000101-9999999999 小紅:這三道題都好離譜566164-254949=311215 64545464964-54546494979=9998969985 10111000101-9999999999=111000102這題挺難的，不過有的方法就好做 我:小強，還有一天就到球王選拔會了我們在哪參加？ 小強:就在那個地方，往右走 再往前走左轉(zhuǎn)，再往前走右轉(zhuǎn)，再往前走，再往前走，再往前走，再左轉(zhuǎn)，往前走，往右走，往前走，就到了。 我:我聽不明白，你直接帶我們?nèi)グ? 小強:好的（帶我們往右走 再往前走左轉(zhuǎn)，再往前走右轉(zhuǎn)，再往前走，再往前走，再往前走，再左轉(zhuǎn)，往前走，往右走，往前走） 我:看來得想個表示位置方向的方法，不然這轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去也太麻煩了 小強:是的，我們要怎么表示位置呢？今天要結(jié)束了，我們參加完球王選拔會再說吧！馬上就要開始了小強:球王選拔會開始了，我們?nèi)ネ镀? （投票結(jié)束） 大屏幕:恭喜0成為球王！ 0：哈哈哈，你們是因為什么投我一票的?。渴且驗槲姨貏e的帥氣，還是因為我特別聰明啊？哈哈哈。 我:數(shù)字零好自戀??！不過他應(yīng)該也確實受歡迎，不然怎么會得第一名呢？ 0:規(guī)則第一條禁止圓形和橢圓形，比誰更像數(shù)字零 圓形和橢圓形:我們比誰更像字母o 0:這個也不行，規(guī)則二圓形和橢圓形不能比誰更像任何像圓形 環(huán)形之類的東西。 圓形和橢圓形:好吧好吧！突然不讓比了，都不知道要干什么了。 0:規(guī)則三，禁止別人問我隱身術(shù)，我都說很多遍了，我不會隱身術(shù)，那些只是加法和乘法的性質(zhì)而已，并且世界上沒有隱身術(shù)，說到加法和乘法，我給大家出幾道算術(shù)題吧！ 1÷1= 1+0= 0+1= 0×1= 0×0= 0÷1= 1×0= 0+0= 1-1= 1-0= 1×1= 1:什么情況？這些題目中的數(shù)字怎么只有我和你這兩個?。?÷1=1 1+0=1 0+1=1 0×1=0 0×0=0 0÷1=0 1×0=0 0+0=0 1-1=0 1-0=1 1×1=1答案怎么還是只有0和1？ 0:這就是0和1的奇妙性質(zhì)，其實有的算是不需要0和1，只需要一個零和其他數(shù)或者一個一和其他數(shù)也能完成一樣神奇的操作，我們可以總結(jié)成兩個相同的數(shù)相除等于1 ，0和任何書相加，等于那個數(shù)，0和任何數(shù)相乘等于零，0÷任何數(shù)等于零，兩個同樣的數(shù)相減等于零 ，一個數(shù)減去0=那個數(shù)，一乘任何數(shù)等于那個數(shù)，任何數(shù)除以一等于那個數(shù)。 1:0好厲害呀，一下子總結(jié)出來了這么多規(guī)律 0:我對大家出一道題吧，一個數(shù)除以零會怎么樣？ 我:數(shù)字能除以零嗎？假設(shè)一個數(shù)除以零等于另一個數(shù)，那么，另一個數(shù)乘以01等于這個數(shù)，而另一個數(shù)乘以01定等于零，所以這個數(shù)等于零，既然這個數(shù)等于零，那么0÷0等于另一個數(shù)，另一個數(shù)無論取什么都能成立，所以這個數(shù)除以零可以等于任何數(shù)，如果這個數(shù)不是零，這個數(shù)除以零就不能等于任何數(shù)c 0:小明好聰明啊，一下子就出來答案了，接下來我再出幾道題，運用剛才的零的性質(zhì)作答吧 4646846449×49946467×8448659787×1801946757×81846484×84×0×676787×644819494×64949497等于多少？ 我:這個算式的中間有個零，整個算式又是用乘號連接的，所以整個算式的結(jié)果也是零，眼力不好，可發(fā)現(xiàn)不了這個零，沒算出來的人，還在傻傻的做乘法吧，數(shù)字零都說了，要用那個零的性質(zhì)做 小紅:小明，我看你是因為還沒有學(xué)會多位數(shù)乘法，不會做乘法，才想起來要用零的性質(zhì)去做吧！ 我:小紅，那是你誒，不對，你估計都忘了0的性質(zhì)是啥了，也不會是你 小強:我們今天說的話怎么這么少？ 我:因為這個世界有一個非常奇妙的設(shè)定，我們和其他對我們說話，傾聽我們說話的人說1000個字一天就過去了，數(shù)字里又說太多話了，還有之前系統(tǒng)給我們介紹規(guī)則的時候，也會說很多話小紅:結(jié)束了，好沒意思呀，我還以為會讓我們吃好吃的呢 小明:我們不是知道了這么多數(shù)學(xué)規(guī)律嗎？ 小紅:確實有了這些規(guī)律，我們做題就更方便了，系統(tǒng)來答題 系統(tǒng):二點13.1，多位數(shù)乘一位數(shù) 0沒有用零表示 1寫多位數(shù) 2把一位數(shù)寫到多位數(shù)的個位對齊，在左邊寫上乘號，下邊寫上大橫線 3看個位 4把看的這一位，與一位數(shù)相乘，并加上右下角的數(shù)，把個位寫在橫線對應(yīng)位數(shù)下面，十位寫在左下角（2?3）中，一是二的右下角也是三的左下角 5，往左看一位 6重復(fù)執(zhí)行四五 題目123×2 小紅:好復(fù)雜呀 123 × 2 246 還好這個沒進位，如果進位了，會更難 系統(tǒng):題目124×7 小明:小紅，這題讓我來 124 × 7 8?6?8 小強:進位了，果然不一樣 系統(tǒng):二點13.2連加加法 1現(xiàn)第一個加數(shù) 2寫其他的加數(shù)，注意數(shù)位對齊 3在最后一個家族的最左邊寫加號，下面寫長橫線 4看個位 5把看了這一位上的所有數(shù)字全部相加，各位寫在橫線對應(yīng)數(shù)位下面十位數(shù)寫在右下角 6向左看一位 7重復(fù)執(zhí)行四五 系統(tǒng):二點13.3多位數(shù)乘多位數(shù) 0沒有用零表示，左眼看第一個數(shù)，右眼看第二個數(shù) 1寫多位數(shù) 2把另一個多位數(shù)寫到多位數(shù)的個位對齊各個數(shù)位也對齊，在左邊寫上乘號，下邊寫上大橫線 3兩眼都看個位 4左眼看的那位，與右眼看的那位相乘，并加上右下角的數(shù)，把個位寫在橫線（距離各位距離為左眼看的數(shù)到個位距離加右眼看的數(shù)到個位距離（如123中一的距離是二，二的距離是一，三的距離是零））下面，十位寫在左下角 5，左眼往左看一位 6重復(fù)執(zhí)行四五直到第一個數(shù)看完，右眼往左看一位，左眼回歸個位，橫線往下移一個數(shù)字 7重復(fù)執(zhí)行456，直到第二個數(shù)看完，橫線回歸兩個多位數(shù)下面 8把橫線下面的多位數(shù)相加，結(jié)束 題目11×11 小紅:這規(guī)則好復(fù)雜，看的我暈暈繞繞，什么重復(fù)重復(fù)左眼右眼啊，哎呀，搞不懂搞不懂 小強:小紅你別這樣，11又不是什么龐然大數(shù)，我們仔細算算也能算出來 11 ×11 11 11 121 小強:確實挺難的呀，這算是都把我搞暈了，一會看左眼，一會看右眼的，我都忘記我有幾只眼了 系統(tǒng):其實眼睛就是一個一位十進制數(shù)儲存器，大腦就是一個一位十進制乘法器，我還沒讓你們把5×3拆成5+5+5呢，因為5×3拆成5+5+5是不必要的，你們會乘法就不用拆了， 小紅:然后系統(tǒng)你先別管什么，左眼右眼成反了吧，讓我好好緩緩腦子 小明:小紅，你那題都沒算緩什么腦子呀？ 小紅:那個134乘二的呀，我還沒緩過來 小強，小紅，你那還沒緩過來呀？那你先還著，再看看那個規(guī)則 小明，小強，小紅:努力鉆研規(guī)則中 小明，小強，小紅:我們已經(jīng)掌握規(guī)則，可以很快算出答案了 系統(tǒng):二點13.3 14×15 698×458 666558×4585 小明:14×15=210 小強:698×458=319684 小紅:666558×4585=3056168430 乘號:算的好快呀，我一個專門表示乘法的乘號都沒這么快 我:那是當然（要不要告訴他們？其實我們有一個幻境，在那里過一天，現(xiàn)實中才過一秒，在那里算當然快了） 小紅:（別說別說，他們也沒法用，說了，他們還跟之前問0隱身一樣，非要進去體驗幻境）系統(tǒng):二點13.4 1寫長除號 2把除數(shù)寫在乘除號左邊 3把被除數(shù)寫在除號右邊 4看被除數(shù)前（除數(shù)位數(shù)）位 5判斷看的數(shù)字與除數(shù)誰大 5.1，看的數(shù)字大，進行試商，猜的數(shù)字乘除數(shù)，判斷大小 5.1.1，看的數(shù)字大，判斷看的數(shù)字減商乘除數(shù)與除數(shù)誰大？ 五點一點一點一，看著數(shù)字大 將商加一，重新判斷，5.1點一 0五點一點一點二，除數(shù)大，進入六 5.1點二，除數(shù)大，商減一重新判斷5.1 5.2，除數(shù)大，將看的數(shù)字，再往右看一位數(shù) 6將商乘除數(shù)寫在看的數(shù)字下面，下面再寫一條長橫線數(shù)位對齊，把商現(xiàn)在看的數(shù)字對應(yīng)的除號上面 7將看的數(shù)字與商乘除數(shù)做減法寫到長橫線下面，數(shù)位對齊，判斷對應(yīng)的被除數(shù)數(shù)位有沒有下一位？ 7.1有下一位，這樣對應(yīng)的下一位寫到差的右邊一位，看這個數(shù)，回到5 7.2，沒有下一位，除號上面的數(shù)為結(jié)果，最下面的數(shù)為余數(shù) 系統(tǒng):二點13.5 1在算式下面，左邊一點寫等號 看2 1.1把沒有看的部分照抄，計算括號里面的內(nèi)容，把得數(shù)寫在原來括號的位置（括號內(nèi)部計算的過程不用寫出來） 1.2，計算乘法或者加法，計算的過程不用寫出來 1.3，看計算完的算式 2判斷算式中是否有括號 2.1，有括號，看最左邊的左括號，尋找他對應(yīng)的右括號，要求是這一對括號里面的括號也可以組合成完整的幾對如（（））中第一個左括號要和第二個右括號組合，如果和第一個右括號組合，就會導(dǎo)致第二個左括號沒有括號與它組合，三后面進入1.1并看這一對括號及里面的內(nèi)容 2.2:沒有括號，判斷是否有乘號或除號 2.2點一，有乘或除，看最左邊的乘號或者除號 三后面進入1.2 2.2點二，看最左邊的加號或減號三后面進入1.2 3重復(fù)一二，直到?jīng)]有任何符號（除了等號和數(shù)字）等號后面的東西就是答案 系統(tǒng):題目24548+64×64-6×46÷2 小紅:怎么這么多規(guī)則呀？大半天都過去了，讓我看看題目24548+64×64-6×46÷2 =24548+ 4096 -6×46÷2 =24548+ 4096 - 276 ÷2 =24548+ 4096 -138 =28644 -138 =28506 我:小紅，小強，我們好久沒去找包子店老板了 小紅:那我們快去吧，正好我想吃包子 小強:小紅，你怎么這么貪吃呀？你什么不喜歡吃？ 小紅:不能吃的東西，我不喜歡吃 小強:小明不說包子的時候也沒見你去買呀 我:到了，我們到了 包子店老板:小明，小紅，小強，你們?nèi)齻€又來買包子呀？ 我:我今天不是來買包子的，覺得好久沒來找你了 包子店老板:是這樣啊， 對了，給你們說件事，以后遇到有人讓你算題什么的，都要無條件答應(yīng)，不要問為什么，問了就是老師的安排，一般是這樣的 我:我想問一下，你除了大包子，小包子有沒有賣什么新包子？還想問一下，你賣的怎么樣？包子店老板:我又出了一個超級超級小包子 小紅:多少錢一個？我要買！ 包子店老板:包子太小了，沒法單獨賣，一塊錢就能買十個 小紅:我要十個包子，嘗嘗味道怎么樣？嗯，好吃好吃，太好吃了，再來十塊錢的??！ 包子店老板:小紅，你也別光顧著吃，你來幫我算算一個包子賣多少錢？ 小紅:好的，不就是一個簡單的除法嗎？我連多位數(shù)的都會了，這種的我還能不會？現(xiàn)在知道一塊錢能買十個包子問，一個包子要多少錢？也就是用1÷10=0余一。 包子店老板:零余一是什么東西？ 我該怎么定價呀？ 小紅:意思就是…買十以下的包子，不需要付錢，10到20的包子付一元，20到30付兩元，30到40付三元… 我:那這樣說，他拿九個包子，包子店老板也不能要他錢，那這樣包子店老板還咋賺錢??？這個方法應(yīng)該不行 小強:余數(shù)是這個意思么？我好像記得余數(shù)是，平均分余，最后余下來的東西，不過這個價錢乍一看還…有點合理？ 小紅:那你該怎么算呢？1÷10就是零余一呀 我:既然一沒有問題，也不能改變，那么能改變的就只有元了，元怎么改變呢？ 包子店老板:我是做生意的，對錢比較熟悉，我知道一元等于十角，一角等于十分，用角和分應(yīng)該能算出來吧。 小紅:我來試一試，10÷10=1角，一個包子賣一角錢，哈哈，算出來了，算出來了！ 系統(tǒng):二點14.1一角，用元作單位又該怎么寫呢？1元是1角的10倍，10元是1元的10倍，100元是10元的10倍，1000元是100元的10倍 我:觀察1000，100，10，1這個四個數(shù)，我好像發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，他們都只有1和0，并且都只有一個一，并且一越來越往右了在網(wǎng)友會成什么樣呢？ 1？這看著和1沒有區(qū)別。那該怎么寫呀？ 小強:小明，你忘記老師說的了嗎？沒有數(shù)字要用零占位，空著是不行的，不過01看著也不像一個數(shù)呀，看起來還是可以和數(shù)字1一樣 小紅:是不是因為？沒有什么標志性的東西，讓我們知道一是在個位后面的零才是個位，所以這個數(shù)看上去他這么難看，我建議在各位的后面放上一個分隔符，比如說逗號，0，1 我:可是這樣又太像0和1兩個數(shù)字了，那把逗號再寫小點，變成一個點吧，這樣就是0.1 小強:有一個數(shù)的樣子了，不過點后面代表什么呢？個位是點后面第一位的十倍，點后面第一位和點后面第二位也是十倍嗎？點后面第二位和點后面第三位也是十倍嗎？ 我:那我們就這樣規(guī)定吧，如果不是十倍聽起來應(yīng)該會很別扭，按照這個規(guī)定，0.2就是二角，0.3就是三角，真好用 包子店老板:謝謝你們，我準備再給每人十元錢的包子 小紅:哈哈哈哈哈，謝謝包子店老板，我能吃到很多包子了，我給大家表演一下一口吃十個包子系統(tǒng):二點14.2，小0.10點二這樣的數(shù)叫做小數(shù)，小數(shù)的組成有，整數(shù)部分小數(shù)點和小數(shù)部分，整數(shù)部分為小數(shù)點，前面的部分小數(shù)部分為小數(shù)點，后面的部分，小數(shù)點為中間的點小數(shù)點，后面從左往右依次是十分位，百分位，千分位，萬分位…，，恭喜解鎖，計數(shù)器三級 讀法 一讀整數(shù)部分同整數(shù)讀法 二，讀點字 三，依次讀出小數(shù)部分 如何比較 零，沒有數(shù)字用零占位 一，比較整數(shù)部分整數(shù)部分大的數(shù)字大 二看十分位 三，比較大小，看的這一位大的數(shù)字大，如果相同往右看一位，并執(zhí)行二的步驟 問題，請說出小數(shù)的加法怎么計算？ 我:讓我們用整數(shù)的加法推理出小數(shù)的加法第一步應(yīng)該還是把第一個加數(shù)寫出來，然后再把第二個加數(shù)寫出來，并把個位對齊各位對其他小數(shù)點也得對齊，因為小數(shù)點緊挨在各位后面，在個位和十分位中間，各位和小數(shù)點都對齊了，那么接下來的千位百位十位十分位百分位等等等都要對齊然后再把加號寫在第二個數(shù)字前面，在第二個數(shù)字下面畫一條長橫線，并且看最后一位，將這一步的兩個數(shù)相加再加上看的那一位的第二個數(shù)字的右下角，答案的個位寫在橫線下面，十位寫在看的那一位的第二個數(shù)字的左下角再往左看一位，重復(fù)前兩個操作，直到出結(jié)果 小紅:這個還挺復(fù)雜的，感覺有點肉啊，不過還是和整數(shù)一樣，先看后面，從后往前依次加 系統(tǒng):下面是，小數(shù)減法的過程 0所有空位用零代替 1寫被減數(shù) 2寫減數(shù)注意個位對齊，各個數(shù)位對齊 3把減號寫在減數(shù)的左邊，長橫線寫在減數(shù)的下面 4看最后一位 5把看的那一位的兩個數(shù)字上減小并減去右下角的數(shù) 5.1，夠減，得數(shù)寫到對應(yīng)位數(shù)橫線下面 5.2，不夠減，將那一位被減數(shù)加十把最后答案寫在對應(yīng)位數(shù)橫線下面，并將一寫在往左一位的右下角 6往左看一位，并重復(fù)五六計算直到結(jié)束 小強:整數(shù)的和小數(shù)的其實很像，只是吧，第一個看的握手，從個位改成了最后一位而已，沒多難啊 系統(tǒng):1.14點三近似數(shù) 1看需要（感謝，省略，四舍五入）的是哪一位 2看這一位后面一位的數(shù)字，并且和五比大小 2.1，小于五將看的這一位，后面的每一位數(shù)替換為零 2.2，后面一位的數(shù)大于五，將看的那一位的數(shù)字后面的數(shù)全部換成0并且將看的那一位的數(shù)字界面包括看的那一位的數(shù)字加一 3將看的那一位的數(shù)字的前面和看的那一位的數(shù)字和看的那一位的數(shù)字后面，直接拼在一起就是答案 小紅:什么看啊看啊看啊，都把我看迷了，看暈了，哎呀，不知道幾只眼睛讓我就看那就看那的 系統(tǒng):一點14.4，小數(shù)改寫 1判斷小數(shù)的最后一位，是不是零？ 1.1，是0把數(shù)字零去掉重新判斷一 1.2，不是零，輸出 系統(tǒng):一點14.5整數(shù)改寫 1看需要改寫的到哪一位 2在這一位的右邊點一個小數(shù)點 3按小數(shù)改寫，改寫出答案，輸出 小紅:這些還挺有趣的，不難，不像什么加減乘除的那么復(fù)雜系統(tǒng):2.14點六，小數(shù)乘十，或除以十 0在運行此過程時，可以在數(shù)字的最前面自由添加零去零，在小數(shù)點后面且在數(shù)字最后添加零去零 一，判斷是乘十還是除以十 1.1，小數(shù)乘十，將小數(shù)點向右移一位 1.2小數(shù)除以十將小數(shù)點向左移一位 2把最前面的零去掉，并改寫新小數(shù) 題目0.1×10 0.53×10 0.649×100 小紅:0.1×10把0.1的小數(shù)點向右移動一位等于一零點53×10=5點三，零點649，乘100怎么算??？這里只講了乘十 我:小紅，100可以看成10×10零點649×100，可以看成零點649乘10×10，零點649乘10=6點496點49×10等于64點九，所以零點649×100=64點九 小紅:原來是這樣 系統(tǒng)：2.14點七，小數(shù)的乘法 1看兩個乘數(shù)的小數(shù)部分有幾位？把他們加起來，在心里記住 2忽略小數(shù)點不是把小數(shù)點后面的部分去掉（如12.5忽略小數(shù)點后是125不是12），按整數(shù)乘法計算 3從右往左數(shù)到（心里記得那個數(shù)）位（位數(shù)不夠，在左邊用零補齊）在這一位的左邊點個小數(shù)點 4按照小數(shù)改寫改寫 系統(tǒng)：2.14點八，小數(shù)的除法 1寫長除號 2把除數(shù)寫在乘除號左邊把被除數(shù)寫在除號下面 3判斷除數(shù)有小數(shù)部分嗎？ 3.1，有小數(shù)部分，像被除數(shù)和除數(shù)都乘十 3.2，沒有小數(shù)部分運行下一步 4看被除數(shù)前（除數(shù)位數(shù)）位 如果位數(shù)不夠，在各位后面點個小數(shù)點用零補齊 5判斷看（看的時候忽略小數(shù)點）的數(shù)字與除數(shù)誰大 5.1，看的數(shù)字大，進行試商，猜的數(shù)字乘除數(shù)，判斷大小 5.1.1，看的數(shù)字大，判斷看的數(shù)字減商乘除數(shù)與除數(shù)誰大？ 五點一點一點一，看著數(shù)字大 將商加一，重新判斷，5.1點一 0五點一點一點二，除數(shù)大，進入六 5.1點二，除數(shù)大，商減一重新判斷5.1 5.2，除數(shù)大，將看的數(shù)字，再往右看一位數(shù) 6將商乘除數(shù)寫在看的數(shù)字下面，下面再寫一條長橫線數(shù)位對齊，把商現(xiàn)在看的數(shù)字對應(yīng)的除號上面 7將看的數(shù)字與商乘除數(shù)做減法寫到長橫線下面，數(shù)位對齊，判斷對應(yīng)的被除數(shù)數(shù)位有沒有下一位？ 7.1有下一位，這應(yīng)的下一位寫到差的右邊一位，看這個數(shù)，回到5 7.2，沒有下一位，在被除數(shù)小數(shù)點的末尾添零，回到五 8重復(fù)直到余數(shù)為零 小強:最近這幾天系統(tǒng)的話好多呀，你們說是不是？ 我:是啊，小強，我感覺我們都沒說幾句話，今天就結(jié)束了不過我們還是看規(guī)則吧，這個規(guī)則和整數(shù)除法的差不多，只是把位數(shù)調(diào)整了一下，讓它可以更好的算出來，它和整數(shù)除法有很多不同的地方，不過大體上還是相似的，都是通過什么商和余數(shù)的關(guān)系來算出結(jié)果系統(tǒng):二點14.9，計算10÷3，發(fā)現(xiàn)根本算不完，結(jié)果是三點3333333333333333…，我們把這樣的說成過循環(huán)小數(shù)，循環(huán)小數(shù)分為純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)，純循環(huán)小數(shù)值小數(shù)點，后面全部都是循環(huán)的混循環(huán)小數(shù)小數(shù)部分，有一部分沒參與循環(huán)，比如零點444444444444…就是純循環(huán)小數(shù)，零點452525252…就是混循環(huán)小數(shù)，這里的四沒參與循環(huán)，循環(huán)節(jié)是最小的循環(huán)單位比如零點444444444的循環(huán)單位就有4，44…因為這些在小說中都是循環(huán)出現(xiàn)的，但是最小的循環(huán)單位是四循環(huán)節(jié)演出詞如何把像零點4444444…的小數(shù)寫成簡潔的形式？ 1寫整數(shù)部分寫小數(shù)點寫第一個循環(huán)節(jié) 2在循環(huán)節(jié)的第一位和倒數(shù)第一位上點一個點，如果循環(huán)節(jié)只有一位點一個就行，點叫做循環(huán)點 讀法 1忽略循環(huán)點，讀小數(shù) 2重復(fù)讀一遍循環(huán)節(jié)，并在后面加上循環(huán)兩個字 系統(tǒng):二點15.1在整數(shù)乘法中，如果兩個數(shù)相乘，等于另一個數(shù)，則稱這兩個數(shù)是另一個數(shù)的因數(shù)，另一個數(shù)是這兩個數(shù)的倍數(shù)，去判斷在下列算式中誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)？5×6=30 8×2=16 小紅:在5×6=30中五是30的因數(shù)，六是30的因，數(shù)30是五的倍，數(shù)30是六的倍數(shù)，在8×2=16中，八是16的因數(shù)，二是16的因，數(shù)16是八的倍數(shù)，是六是二的倍數(shù) 系統(tǒng):只要一個數(shù)除以另一個數(shù)是整數(shù)，一個數(shù)就是另一個數(shù)的倍數(shù) 另一個數(shù)就是一個數(shù)的因數(shù)（一個數(shù)和另一個數(shù)都不為零）請寫出12的所有因數(shù) 小紅:12的所有因數(shù)12÷1=12能除盡，12÷2能除盡，12除以三能除盡，12除以四能除盡，12除以五不能除盡，12除以六能除盡，12除以七不能除盡，12除以八不能除盡，12除以九不能除盡，12除以十不能除盡，12除以11不能除盡，12÷12能除盡，12的所有因數(shù)就是1，2，3，4， 6和12 小強:小紅你好厲害呀，一下子就做出來了，你比之前聰明多了 小紅:那是當然 系統(tǒng):二點15.3質(zhì)數(shù)與合數(shù)，如果一個數(shù)的因數(shù)，只有他本身和一，沒有其他的數(shù)，那么這個數(shù)就是質(zhì)數(shù)，反之是合數(shù)1和0，既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，請判斷下列數(shù)字中是質(zhì)數(shù)的是哪位？ A57 B51 C73 D91 小強:這幾個數(shù)看上去都好像是個質(zhì)數(shù)，但他只讓選出一個，看來有三個合數(shù)，讓我們好好算一算，57除以3=19，哈哈57是個合數(shù)，51除以3=19，哈哈51也是合數(shù)，一下子找出來兩個臥底，就差一個了，不過這兩個都很像質(zhì)數(shù)，到底是哪個呢？ 我:我找到了，這個不容易被發(fā)現(xiàn)最后的臥底就是你！我：臥底就是你91！91等于7×13才不是什么質(zhì)數(shù)?？上€是偽裝的太差了，他如果偽裝成8,051（97x83）也許會好一點 系統(tǒng):二點15.4如何判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的倍數(shù)？如何判斷一個數(shù)是不是二的倍數(shù)？下面是二的倍數(shù) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40… 請觀察有什么規(guī)律 小紅:他們都是二的倍數(shù) 小強:你這不就是廢話嗎？系統(tǒng)都說了，這就是二的倍，他們的末尾都以02468結(jié)尾，我想這才是規(guī)律 系統(tǒng):下面是五的倍數(shù)，請判斷規(guī)律0 5 10 15 20 25 30 35 40… 小紅:這次我看出來了，末尾都是零或五 系統(tǒng):三的倍數(shù)的規(guī)律是各個數(shù)位相加的和也是三的倍數(shù) 系統(tǒng):二點15.5公因數(shù)和公倍數(shù)，如果一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，又是另另一個數(shù)的倍數(shù)，則稱這個數(shù)是另一個數(shù)和另另一個數(shù)的公倍數(shù)，如果一個數(shù)是另一個數(shù)的，因數(shù)又是另另一個數(shù)的，因數(shù)則稱這個數(shù)是，另一個如何另另一個數(shù)的公因數(shù)？在公倍數(shù)中最小的叫最小公倍數(shù)，在公因數(shù)中最大的叫最大公因數(shù)，多個數(shù)同理，啊，如果兩個數(shù)沒有除了一以外的公因數(shù)稱這兩個數(shù)互質(zhì)找公因數(shù)和公倍數(shù)的方法 1寫這幾個數(shù) 2用一個長L＿（這個樣子）把這兩個數(shù)包起來 3看這幾個數(shù)有沒有除了一以外的公因數(shù)？ 3.1，有公因數(shù)，在，L型的左邊寫上公因數(shù)（能想到就行）在l型下邊對應(yīng)位置寫上這個數(shù)除以公因數(shù)，再寫一個長條，看這兩個數(shù)，看第三步 3.2，沒有公因數(shù)，判斷兩兩之間是否有公因數(shù) 3.2點一，沒有公因數(shù)，把L左邊的所有數(shù)乘起來，就是最大公因數(shù)，把l左邊的所有數(shù)和l最下面的數(shù)乘起來就是最小公倍數(shù) 3.2點二，有公因數(shù)在l左邊寫其中一個公因數(shù)，下邊寫所有數(shù)字，除以公因數(shù)的商，如果不能整除，就按原數(shù)寫，用一個L括起來，看第三步 系統(tǒng):計算8 12 20的最小公因數(shù)和最大公倍數(shù) 我:看上去不難，也就三步（省略L） 4 8 12 20 2 3 5 一步就算出來了，它的最大公因數(shù)是四最小公倍數(shù)是4×2×3×5，等于120，好簡單 系統(tǒng):二點15.6奇數(shù)和偶數(shù)能被二整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被二整除的數(shù)叫做奇數(shù)，零也是偶數(shù)，花店中有兩種花，一種三元，一只一種五元，一只某人在花店買了三枝花后，服務(wù)員要收他12元，請問可能嗎？ 小紅:我不喜歡花，也搞不懂奇數(shù)和偶數(shù)，不過我感覺他都這樣問了，那應(yīng)該是不可能吧 我:花的數(shù)是個奇數(shù)，每次花的錢數(shù)也是個奇數(shù)，奇數(shù)是除以二余一的數(shù)，兩個奇數(shù)相加，本來能被整除的地方，還能被整除兩個余下的一，也能被整除，所以是一個偶數(shù)，偶數(shù)再加奇數(shù)，就又多出一個小尾巴，所以還是奇數(shù)，三個奇數(shù)的和應(yīng)該是個奇數(shù)，而12是個偶數(shù)，所以不可能 小紅:我們?nèi)タ纯矗纯从惺裁雌渌痰臧?，我想吃更多美食? 我:我們?nèi)タ纯? 面包店:又香又甜的面包出爐嘍，酥酥軟軟的面包，快來買呀，快來買 實驗室:實驗重地閑人免入！ 拉面館:快來吃，剛拉的，熱乎著呢！ 我:這上面有很多標語，都很有趣呀 小紅:我要吃一碗拉面 拉面店老板:一碗拉面八元 小紅:給你八元，我要的是拉面，你怎么給我拿了一張大餅??？ 拉面店員工:我還沒有開始拉呢，每拉一次拉面的段數(shù)就會乘二，猜猜我那十次會有多少段？ 小紅:我猜是10×2=20段 我:不對吧，這是每拉一次乘以二不是每拉一次加二段，所以應(yīng)該是十個二相乘，等于2×2×2×2×2×2×2×2×2×2=1024 小紅:這么多段嗎？我怎么不相信啊？雖然這是正確的答案，我喜歡吃細的，再多拉十次吧 拉面店員工:十次已經(jīng)夠細了，你要想吃細的，我給你拉12次，再拉就成龍須酥了 小紅:我不相信，龍須酥可是得被分100萬段才能拉成的，你就拉20次，怎么可能變成龍須酥。 員工:讓我用計算器算一遍2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2=1048576比100萬還多呢 小紅:這么多呀，那我還是拉十次吧，拉多了就太細了 員工:好的，你的拉面 小紅:太好吃了！確實很細。 系統(tǒng):一點十六點一，乘方，多個數(shù)字連乘，一個數(shù)的一次方還是這個數(shù)，乘方的符號是^也可以把數(shù)字寫在右上角比如2^3=23=2×2×2=8讀作二的三次方計算3^4 小紅:三乘三乘三乘3=9乘三乘三等于27乘三等于81 系統(tǒng):一點16.2，尋找一個數(shù)有幾個因數(shù)，質(zhì)因數(shù)，既是質(zhì)數(shù)又是某個數(shù)的因數(shù)，不同數(shù)的質(zhì)因數(shù)是不同的，分解質(zhì)因數(shù)，把一個數(shù)寫成幾個質(zhì)因數(shù)乘積的形式，比如12分解成2^2×3^1一次方也要寫，尋找一個數(shù)，有幾個因數(shù)方法 1 分解質(zhì)因數(shù) 2將每個指數(shù)加一，并且把它們乘起來，輸出 問題，求出48有幾個因數(shù) 小強:我也該說幾句話了，48等于二乘二乘二乘2×3，等于2^4×3^14+1=5，1+1=2，5×2=10個，不過為什么是這樣算呢？ 拉面店老板:我這里出狀況了，有兩個客人非要分一張餅 我:那你用刀切開不就行了 老板:可是他非得讓我說出每人要得多少塊餅 我:1÷2=0.5快 老板:可是他們說這樣根本看不出是分成兩份，也看不出是一張餅，要是一種方法能夠表示是一張分成兩份，可是這樣也可以表示出是兩張分成四份 小紅:那就分開唄，先寫一張餅，再寫兩份，把它們分開1/2這樣不就行了，多好看，很簡潔 老板:就這樣辦了，他們又變成了三個人，讓我分呢，每人應(yīng)該分到1/3塊餅，他們又同意了 系統(tǒng):一點16.3，像1/2的數(shù)叫做分數(shù)…系統(tǒng):1-16點四分數(shù)的認識，分數(shù)由三個部分組成，分別是分母，分子和分數(shù)線，分數(shù)線長這樣/分子寫在分數(shù)線上面，分母寫在分數(shù)線下面，分數(shù)的讀法，一個數(shù)分之另一個數(shù)，除了可以表示把一個數(shù)個東西平均分成另一個數(shù)份，也可以表示一個東西分成（另一個數(shù)）份，取其中的一個數(shù)份 1讀出分子 2讀分之兩個字 3讀出分母， 分數(shù)的性質(zhì)，分子和分母同時乘或除以一個不為零的數(shù)分數(shù)的大小不變（除法的性質(zhì)，在除數(shù)和被除數(shù)，同時乘或除以一個不為零的數(shù)算式的大小不變） 約分，使用分數(shù)的性質(zhì)，讓分母和分子互質(zhì) 通分，使用分數(shù)的性質(zhì)，讓多個數(shù)的分母一樣（這里建議都通成最小公倍數(shù)） 分數(shù)比大小: 1判斷分母是否相同 1.1，不相同，判斷分子是否相同 一點一點一，不相同，兩個分數(shù)通分，看1.2 一點一點二，相同，分母大的分數(shù)小 1.2，相同，分子大的分數(shù)大 小紅:我對分數(shù)的基本性質(zhì)還是不理解 我:你可以這樣想，把一張大餅分成兩份，每份就是1/2，分成四份取兩份，每份就是2/4，你仔細想一想，這兩次分的大餅是不是一樣的？ 小紅:我覺得不一樣，分的越多，我吃的不就越少了，可是我能分到的塊數(shù)也變多了呀， 我這樣一想，又感覺一樣了 我:你可以親自買兩張餅試一試 小紅:好的，我試過了，感覺不一樣 我:怎么會不一樣呢？ 小紅:吃第一張餅的時候沒吃飽，吃第二張餅的時候吃飽了。不過兩張餅分給我的大小看起來是一樣的，還有兩個半張餅?zāi)?，你們倆吃吧。 系統(tǒng):同分數(shù)加減法一點16.5 1寫等號，和分數(shù)線 2分母為原分母 3分子為兩個分子相加或者相減 4約分 系統(tǒng):一點16.6，問題，1/2+1/3等于幾 小紅:我可以算1/2+1/2，或者1/3+1/3，可是我不會算1/2+1/3，我猜應(yīng)該是把分子相加，再把分母相加，答案是2/5 小強:肯定不對，如果是把分子加起來，再把分母相加的話，同分母加減法應(yīng)該也要把分分母相加，我們可以把不同分母加減法改為同分母加減法，通分就可以了，1/2=3/6，1/3=2/6，3/6+2/6=5/6 系統(tǒng):1.6點7分數(shù)的乘法 1寫等號和分數(shù)線 2分子為兩個分子相乘 3分母為兩個分母相乘 倒數(shù):將一個數(shù)的分子和分母倒過來，原來的分子變成分母，原來的分母變成分子，整數(shù)可以看成分母為一的分數(shù)，一個數(shù)和它的倒數(shù)乘積為一，零沒有倒數(shù) 分數(shù)的除法，一個數(shù)除以另一個數(shù)等于一個數(shù)乘另一個數(shù)的倒數(shù)問題，1/9×1/3等于幾 小紅:1/9×1/3等于27分之一 系統(tǒng):分數(shù)和小數(shù)互化 1分數(shù)化小數(shù)，把分數(shù)看成分子除以分母求出結(jié)以后計算分數(shù)題也可以把分數(shù)看成除法，并且分數(shù)的分母也不能為零 2小數(shù)化分數(shù) 1判斷是，有限小數(shù)，還是循環(huán)小數(shù)？有限小數(shù)，小數(shù)部分有限的小數(shù) 1.1，有限小數(shù)，分數(shù)為（小數(shù)部分）/（10^（小數(shù)位數(shù)） 1.2，循環(huán)小數(shù)，分母為，循環(huán)節(jié)數(shù)量的九，再加非循環(huán)節(jié)數(shù)量的零，分子為，非循環(huán)節(jié)與循環(huán)節(jié)的一段并在一起，再減去非循環(huán)節(jié)小紅:一下子學(xué)了好多知識，練習(xí)一下 我:好（練習(xí)中） 小紅:好累，我聽大人說喝咖啡能變精神，我嘗嘗，好苦，好難喝。 店員:可以放一些糖或牛奶會甜一點這里推薦 1：2的方式來放咖啡和奶 小紅:為什么要用二的方式？這個一冒號二是什么東西？ 店員:這個冒號是一個比號，可以表示份數(shù)，比如說咖啡和奶按1比2來就是一份咖啡，兩份奶 小紅:這個比號和除法中的取幾份的幾份好像應(yīng)該也有一些關(guān)系吧 系統(tǒng):一點17.1比由三部分構(gòu)成，分別是前項比號和后項，后項不能為零，比的基本性質(zhì)，筆的左右兩邊同時乘或除以一個不為零的數(shù)，比值不變，比值的計算，用前項除以后項，比的化簡，用比的基本性質(zhì)將前項和后項化為互質(zhì)的兩個數(shù) 系統(tǒng):一點17.2，某人有90顆糖，其中，只有奶糖和水果糖，奶糖的克數(shù)比水果糖的克數(shù)等于4比5，問一共有多少克水果糖？ 小紅:奶糖比水果糖等于4比5，說明里面有五份水果糖，四份奶糖5+4=9，說明里面一共有九份糖，90÷9=10，說明一份糖是十個5×10=50，說明一共有50塊水果糖，喝完咖啡果然好算多了 系統(tǒng)，一點17.3比例，表示兩個比相等的式子叫做比例，兩個在外側(cè)的數(shù)叫做外項，在內(nèi)側(cè)的數(shù)叫做內(nèi)項，比例的基本性質(zhì)是外側(cè)的積等于內(nèi)項的積，已知一個比例是，12：3等于（）：2求出括號里的內(nèi)容 我:12比3等于四，所以括號比二也等于四，括號等于八 小強:也可以按照比例的基本性質(zhì)，12×2等于24，所以內(nèi)項積也是24，24÷3=8， 系統(tǒng):一點17.4，正比例，如果兩個量相關(guān)聯(lián)，并且一個量變化，另一個量也同向變化，它們的比值也一定說明它們是正比例關(guān)系，比如說當速度一定汽車的行駛時間，和行駛的路程你能再說出一個正比例關(guān)系嗎？ 小紅:那我每天吃的數(shù)學(xué)餅干，快速一定是我吃的天數(shù)和我吃的塊數(shù)是正比例關(guān)系 系統(tǒng):一點17.5反比例關(guān)系，如果兩個量相關(guān)，并且一個量的變化，另一個量反向變化，他們的乘一定，那么這兩個量就是反比例關(guān)系，比如說工作總量一定工作的，效率越快時間越短能再說一個嗎？ 小紅:當路程一定時，汽車的速度越快，需要的時間越短 小強:小紅越來越聰明了 我:是啊，一下子回答出這么多問題 系統(tǒng):一點17.6，汽車跑20千米，用了四分鐘，還按這個速度跑30千米需要幾分鐘？兩分鐘能跑多遠 小紅:當速度，一定路程和時間是正比例關(guān)系，也就是20比4等于速度，30比新的時間也等于速度也就是20比4等于30比新時間跑30千米就需要六分鐘20比4等于五，說明速度是五公里每分，5×2=10公里，所以兩分鐘能跑十公里系統(tǒng):二點18.1，百分數(shù)，形式為一個數(shù)，后面加上百分號%，表示這個數(shù)的1%比如說5%就是把五平均分成了100分，10%就是把十平均分成了100份，百分之49是什么意思？ 我:百分之49就是把49平均分成了100份，也就是100分之49 系統(tǒng):二點18.2，打折，百分數(shù)還有一個打折形式，打幾折就是百分之幾十，打幾幾折就是百分之幾十幾，三六折是什么意思？ 小紅:三六折是百分之36，這題好簡單啊 系統(tǒng):二點18.3成數(shù)，一般農(nóng)民的收成會用這個表示，這個也能表示百分數(shù)，幾成就是百分之幾十，幾成幾就是百分之幾十幾 小紅:百分數(shù)和分數(shù)好像啊，把百分號和分數(shù)線叫過來問問，百分數(shù)和分數(shù)什么區(qū)別吧？ %：我比較大小方便，看一下分子就出來了 /:你就是個特殊情況 %:我在統(tǒng)計學(xué)中很常用 /：你就是個特殊情況 %:我化成小數(shù)很簡單，將小數(shù)點往左移，兩位就行了 /:你就是個特殊情況 %:你就只會這一句么？ /:你后面不能放單位 /:你只有一種形式 /:而且你那個○一上一下的，特別搞笑 %:我還是說回原來的話題吧 /:你就是個特殊情況 小紅:懂了懂了好了，別說了，別說了，再說還得打起來 系統(tǒng):二點18.4，小強想買一個50元的籃球a商店打五折b商店滿20-10元，小強，應(yīng)該去哪個商店？ 小強:A商店打五折，也就是50%也就是50元的籃球變成50乘50%等于25元，B超市滿20-10元50÷20=2余十，也就是說，可以剪兩次，2×10=25，10-20=30元，30元大于25元，也就是說，我應(yīng)該去a超市，雖然這里面的小強應(yīng)該不是我，但是我用小強的話也很奇怪呀 我:小強當然不是我 系統(tǒng):二.18點五，王爺爺，去年種了100棵樹，存活了95棵，請求出存活率，存活率等于存活棵數(shù)除以種的棵數(shù)百分數(shù)形式 小紅:95除以100等于百分之95存活率為百分之95 系統(tǒng):二點18，點六，張爺爺前年養(yǎng)了200只雞，去年養(yǎng)的是前年的90%，今年養(yǎng)的是去年的90%，今年養(yǎng)了幾只雞？ 小紅:200乘90%就是去年的，再乘90%就是今年的，所以一共養(yǎng)了162只雞 系統(tǒng):二點18.7，小明種了300棵樹，已知這批樹最后的成活率為90%，請問一共存活了多少棵樹？ 我:一共種了300棵樹，存活率為90%，也就是300乘90%，等于270棵樹。 系統(tǒng):恭喜你們完成第二階段所有題目，恭喜你們獲得第二階段證書，不過還差一些聯(lián)系生活實際的解決問題沒有完成，祝你們早日回到地球 我:第二階段結(jié)束了呀，第二階段就這么呢，第三階段應(yīng)該會有更多吧