需要了解4維3階的還原以及3維高階的降階法。

四維三階的教程：

https://www.bilibili.com/read/cv10866196

程序：繼續(xù)使用MagicCube 4d

記號(hào)：我在前文的記號(hào)是比較放飛自我的，既用了SupersetENG記號(hào)，又用了SiGN，本文避免歧義就統(tǒng)一理解為SupersetENG記號(hào)。用Nn表示旋轉(zhuǎn)里面的第幾層，如果有多層的話寫作Na-b，指第a到第b層。另外，SupersetENG里面的T與本文的Top含義沖突，于是本文T一律指Top胞，原本T的含義全部用N1-2指代。對(duì)奇數(shù)階，M指最中間的一層；對(duì)于偶數(shù)階，MX指最中間靠近X胞的那一層。剩下與前文的記號(hào)是類似的，不再重復(fù)。

SupersetENG記號(hào)：

http://www.randelshofer.ch/cube/notations/superset_eng_3x3.html

步驟：

組合單色中心塊 - 組合二色面塊 - 組合三色棱塊 - 當(dāng)作三階還原 - 偶數(shù)階的特殊情況

組合單色中心塊

幾種簡(jiǎn)單思路，可以混合著使用：

1. 對(duì)于奇數(shù)階而言，先拼好正中心塊所在的一條小長(zhǎng)條。

2. 此時(shí)可以：

? a. 在其他胞內(nèi)拼小長(zhǎng)條，不斷將拼好的小長(zhǎng)條組合，形成一個(gè)面。將這個(gè)面一起推入所需的胞內(nèi)。

N2Lu F2 N2Lu’

對(duì)奇數(shù)階而言，還要拼一個(gè)缺了中間一條的面放入：

MLu Fu’ MLu’

? b. 直接將拼好的小長(zhǎng)條放入所需的胞內(nèi)：

N2Lu N2Uf2 F’ N2Uf2 F N2Lu’

拼小長(zhǎng)條方式

可以用‘拼接-移開-恢復(fù)’的步驟：

N2Tu’ Fu N2Tu

也可以用RKT方法：

N4Tf Fr N4Tf’

上述方法拼中心，最終還會(huì)剩下兩到三個(gè)胞處理起來(lái)稍微困難，這時(shí)候我的處理思路是：

繼續(xù)拼小長(zhǎng)條并推入正確的胞，盡量使得留在胞內(nèi)錯(cuò)誤顏色盡可能少。剩余一些零零星星的未還原中心塊，使用如下的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)單個(gè)交換：

N2Lu N2Uf F’ N3Uf F N2Uf’ F’ N3Uf’ F N2Lu’

這是更換T胞（3，2，4）位置一個(gè)中心塊的例子，上述方法對(duì)任意高階的任意位置中心塊適用，原理是在F胞做RKT變換調(diào)整中間的色塊。變換其他位置的色塊只要改變旋轉(zhuǎn)的層即可。

組合二色面塊

N2R U’ R U N1-2R’

這就是3維里合并棱的公式。

先拼好小長(zhǎng)條，然后繼續(xù)使用該方法將小長(zhǎng)條拼成完整的面。

在剩余三到四個(gè)面時(shí)便要采取其他辦法：

將剩下未拼好的面放在T胞表面，然后用RKT方法慢慢交換：

N4R Tf R’ Tf’ N2R Tf R Tf’ N4R’ Tf R’ Tf’ N2R’ (Tf R Tf’)

原理是用RKT做（NL’ U’ NR U NL U’ NR’ U）

一開始就使用RKT方法拼面也可以，只是花費(fèi)更多的步數(shù)。

組合三色棱塊

此處全程使用RKT方法來(lái)還原：

N2R Tf R’ Tf’ R Tf R Tf’ N1-2R’

就是前面公式的RKT轉(zhuǎn)換。

棱塊組合可以僅使用上述方法完成，不存在不能用上述方法拼棱的特殊情況，這點(diǎn)與三維的高階不同，原因?qū)⒃诤竺嬲f(shuō)明。

這里還有一種色向翻轉(zhuǎn)看起來(lái)比較特殊：

但其實(shí)只要做變換將其拆成3條棱上的交換，再進(jìn)行變換組合即可。

偶數(shù)階特殊情況

1. 翻單個(gè)面（即4階的OLL特殊情況）

MR2 B2 U2 ML U2 MR’ U2 MR U2 F2 MR F2 ML’ B2 MR2

2. 最后的還原里出現(xiàn)的棱塊對(duì)換

只會(huì)出現(xiàn)這一種，其余的形式都是這一種的簡(jiǎn)單變形。

兩個(gè)處理思路：

思路一?

先用 ( MR2 U2 MR2 N1-2U2 MR2 MU2 )，變?yōu)椋?/p>

置于左右位置：

再用以下公式：

R U R’ U’ R’ F R2 U’ R’ U’ R U R’ F’

此時(shí)魔方剩余的U胞部分是待還原的3維魔方，照常還原就完成了。

思路二

做一次特殊情況的RKT轉(zhuǎn)換

MR2 Tf R2 Tf’ MR2 Tf TR2 Tf’ MR2 Tf MR2 Tf’

變成如下

這便是3階中特殊情況的推廣，于是再做：

[( N1-2L N1-2R Tf N1-2R2 Tf’ )(N1-2L’ N1-2R’ Tf N1-2R Tf’ )]2 [( L R Tf R2 Tf’ )( L’ R’ Tf R Tf’ )]2

解決上述情況。

其余層還原的情況下，內(nèi)層一定不會(huì)出現(xiàn)的特殊情況：4階的OLL特殊情況。

一點(diǎn)解釋：

給出一條鏈接，看完這個(gè)應(yīng)該就大致明白了。

https://tieba.baidu.com/p/6142979427

考慮4維4階。外層（T胞）的一次90°旋轉(zhuǎn)，造成兩對(duì)四色角塊4-循環(huán)，六對(duì)三色棱塊4-循環(huán)，六對(duì)二色面塊4-循環(huán)。內(nèi)層的一次90°旋轉(zhuǎn)，造成兩對(duì)棱塊4-循環(huán)，六對(duì)面塊4-循環(huán)，又因?yàn)槿魏纹渌D(zhuǎn)都可以由這兩個(gè)旋轉(zhuǎn)合成，可以得出結(jié)論：四維四階任何種類的塊上都只能發(fā)生偶置換。那么不會(huì)出現(xiàn)奇置換的特殊情況。