【閱前提示】本篇出自『數(shù)理化自學(xué)叢書(shū)6677版』，此版叢書(shū)是“數(shù)理化自學(xué)叢書(shū)編委會(huì)”于1963-1966年陸續(xù)出版，并于1977年正式再版的基礎(chǔ)自學(xué)教材，本系列叢書(shū)共包含17本，層次大致相當(dāng)于如今的初高中水平，其最大特點(diǎn)就是可用于“自學(xué)”。當(dāng)然由于本書(shū)是大半個(gè)世紀(jì)前的教材，很多概念已經(jīng)與如今迥異，因此不建議零基礎(chǔ)學(xué)生直接拿來(lái)自學(xué)。不過(guò)這套叢書(shū)卻很適合像我這樣已接受過(guò)基礎(chǔ)教育但卻很不扎實(shí)的學(xué)酥重新自修以查漏補(bǔ)缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我寫(xiě)的注解。

【山話嵓語(yǔ)】『數(shù)理化自學(xué)叢書(shū)』其實(shí)還有新版，即80年代的改開(kāi)版，改開(kāi)版內(nèi)容較新而且還又增添了25本大學(xué)基礎(chǔ)自學(xué)內(nèi)容，直接搞出了一套從初中到大學(xué)的一條龍數(shù)理化自學(xué)教材大系列。不過(guò)我依然選擇6677版，首先是因?yàn)?677版保留了很多古早知識(shí)，讓我終于搞明白了和老工程師交流時(shí)遇到的奇特專業(yè)術(shù)語(yǔ)和計(jì)算模式的來(lái)由。另外就是6677版的版權(quán)風(fēng)險(xiǎn)極小，即使出版社再版也只會(huì)再版80年代改開(kāi)版。我認(rèn)為6677版不失為一套不錯(cuò)的自學(xué)教材，不該被埋沒(méi)在故紙堆中，是故才打算利用業(yè)余時(shí)間，將『數(shù)理化自學(xué)叢書(shū)6677版』上傳成文字版。?

第三章光學(xué)器件

【山話||? 本系列專欄中的力單位達(dá)因等于10??牛頓；功的單位爾格等于10??焦耳；熱量的單位卡路里等于4.186焦耳；電荷的單位靜庫(kù)（1庫(kù)倫=3×10?靜庫(kù)）；電勢(shì)的單位靜伏等于300伏特。另外這套老教材中力的單位常用公斤、克等，但如今是不允許的，力是不能使用質(zhì)量單位的?！?

§3-1平面鏡，平面鏡成象

【01】前一章已經(jīng)敘述過(guò)：光射在兩種媒質(zhì)的分界面上，一般要發(fā)生反射和折射現(xiàn)象，這時(shí)候光傳播的路徑（光路）在媒質(zhì)的分界面上有明顯的改變。人們就根據(jù)這些現(xiàn)象制成了各種鏡和透鏡。鏡是對(duì)光線具有規(guī)則反射性質(zhì)的光滑平面或曲面（如平面鏡和球面鏡等）。透鏡是兩面都磨成球面或一面是球面另一面是平面的透明體（如凸透鏡和凹透鏡等）【透鏡也有的是兩面都磨成圓柱面，或一面是圓柱面另一面是平面，這種透鏡叫做柱面透鏡，在這里我們不討論這種透鏡】，我們把這些用來(lái)改變光路的器件，叫做光學(xué)器件。

【02】利用光學(xué)器件可以控制光路，從而形成物體的象，這是一個(gè)很有趣也很有實(shí)際意義的問(wèn)題。我們一張開(kāi)眼睛，就能看見(jiàn)外面的物體，這就是因?yàn)樵谘劬镄纬闪宋矬w的象的緣故。各種鏡和透鏡究竟是怎樣成象的呢？下面我們就來(lái)討論它們的性質(zhì)和成象的原理。

【03】反射面為平面的鏡叫做平面鏡。平常用的鏡子都是平面鏡。人們對(duì)著鏡子能夠看見(jiàn)自己或其他物體的象。下面就用圖來(lái)說(shuō)明平面鏡是怎樣成象的。

【04】圖3·1所示的是一個(gè)平面鏡，在鏡的前面放著一支點(diǎn)燃的蠟燭，從蠟燭火焰射到鏡面上的光線，經(jīng)過(guò)反射以后，光路就發(fā)生了改變.例如，從 S 點(diǎn)發(fā)出的光線：SO 跟鏡是垂直的，反射光和入射光相重合（根據(jù)反射定律：入射角等于反射角）；同樣根據(jù)反射定律，可以得出入射光 SA、SB 的反射光 AC 和 BD，這一束光射入眼里，看上去就好象它們是從鏡里 S′ 點(diǎn)發(fā)出來(lái)的一樣，我們就把 S′ 叫做 S 的象。從圖中可以看出：射到眼里來(lái)的這一束光線，并不是真的從 S′ 發(fā)出的，它只是 AC 和 BD 等光線的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，鏡子后面也并不存在這樣一個(gè)實(shí)際的光點(diǎn)（用一個(gè)光屏放在 S′ 處也不會(huì)有象在屏上映現(xiàn)出來(lái)），我們把具有這種性質(zhì)的象叫做 S 的虛象。同樣，我們也可以得出蠟燭其他各點(diǎn)在鏡里相應(yīng)地方所形成的虛象，這些象點(diǎn)組合在一起，就形成了跟蠟燭完全相同的虛象，這就是我們平常能夠在鏡子里看見(jiàn)物體或自己的象的緣故。

【05】平面鏡里物體的虛象，它的大小和位置又是怎樣的呢？

【06】從蠟燭射到平面鏡上的光線，反射時(shí)遵循反射定律.現(xiàn)在我們來(lái)研究圖3·1中的 △SOA 和 △S′OA，它們都是直角三角形，因?yàn)?∠a＝∠b＝∠1，所以 ∠SAO＝∠S′AO? 。OA 是公共邊，則有 △SOA≌△S′OA，∴ S′O＝SO。同樣可以證明，蠟燭上其他各點(diǎn)跟它在鏡里的象，對(duì)鏡面講也是對(duì)稱的。這說(shuō)明：物體在平面鏡里所成的虛象，大小是和物體相等的，并且和物體對(duì)稱（相對(duì)于鏡面來(lái)說(shuō)）。

【07】我們可以做一個(gè)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論。

【08】在鋪在桌面的紙上畫(huà)一個(gè)圓，把一個(gè)小蠟燭豎直地立在圓周的某一點(diǎn) P 的地方，再把一塊干凈的平面玻璃豎直地放在圓的直徑上（如圖3·2所示），因?yàn)椴ＡУ谋砻媸瞧交?，所以又能起平面鏡的作用，在玻璃中就能看見(jiàn)點(diǎn)燃的蠟燭的虛象。如果在玻璃板的后面，安放另一支沒(méi)有點(diǎn)燃的、大小相同的蠟燭，慢慢地移動(dòng)它，使得隔著玻璃看過(guò)去正好跟玻璃中蠟燭的虛象重合在一起，（要從不同的角度看過(guò)去，玻璃后面的蠟燭都跟點(diǎn)燃著的蠟燭的虛象相重合，好象它也是點(diǎn)燃著的一樣，才算是相互重合的）這時(shí)候，玻璃后面那支蠟燭的位置 P?′ 也就是玻璃板前面蠟燭的虛象的位置；移動(dòng)點(diǎn)燃的蠟燭到圓周的另外一點(diǎn) P? 的地方，用同樣的方法得出它的虛象的位置 P?′? 。取去蠟燭和玻璃，會(huì)發(fā)現(xiàn) P?′ 和 P?′ 也都在圓周上；連接 P?P?′ 和 P?P?′ ，分別和直徑 MN 交于 O? 和 O?；量度 P?O?、P?O?，P?′O? 和 P?′O?，得 P?′O?＝P?O?，P?′O?＝P?O?（見(jiàn)圖3·3）。上面的結(jié)果表明，蠟燭在玻璃中所形成的虛象是和蠟燭大小相等的；并且蠟燭的虛象和蠟燭本身對(duì)玻璃（鏡面）來(lái)講是互相對(duì)稱的。

【09】任何一個(gè)光滑的平面，由于它對(duì)光線具有規(guī)則反射的性質(zhì)，所以都能起平面鏡的作用；我們常常說(shuō)“湖水平靜得象一面鏡子”，也常?？匆?jiàn)岸上的高山樹(shù)木倒映在水中相映成趣的景色，這些都是平靜的水面引起平面鏡成象的結(jié)果。

【10】平面鏡的應(yīng)用是很普遍的，我們的祖先，在很古的時(shí)候，就已經(jīng)知道用琢磨得很光滑精致的青銅來(lái)當(dāng)做鏡子使用了，現(xiàn)在，使用鏡子的地方更多：在盥洗室里要用鏡子；在汽車駕駛員座位的前上方，也常常懸掛著一個(gè)小平面鏡，便于駕駛員觀察和掌握后面的情況；有些精密的電學(xué)儀表的表面上也常常附有一個(gè)平面鏡，只要看到指針和指針在鏡子里的象重合時(shí)，指針的示數(shù)就是正確的，如圖3·4所示。有時(shí)候，光滑的表面由于平面鏡成象的作用，也會(huì)引起一些對(duì)我們不利的結(jié)果，這時(shí)候，就需要加以防止。例如在夜間行駛的時(shí)候，車或船的駕駛室里不適宜點(diǎn)燈，不然駕駛臺(tái)前面的玻璃就會(huì)把車內(nèi)的景象反射出來(lái)，它和玻璃外面的景象混在一起會(huì)妨礙駕駛員作出正確的判斷。在有玻璃陳列櫥的展覽室里，也要注意避免由于玻璃起平面鏡作用而看不清楚櫥里面的東西。