(一).命題

??????????????1.具有判斷性的陳述語句

????????????? 2.非真及假

(二).聯結詞

???????????????1.否定 ?

???????????????2.與（合取-結合，同時）∧?

? ? ? ? ? ? ? ?3.或（析xi取-或）∨

? ? ? ? ? ? ? ?4.?異或（不可兼析?。?a⊕b = (?a ∧ b) ∨ (a ∧?b) 僅一個成立咯

? ? ? ? ? ? ? ?5.?條件 →-如果 則?

???????????????6.?雙條件????

(三).命題公式

???????????????????1.邏輯聯結詞優(yōu)先級遞增次序 ?、→、∨、^、?

????????????????2.命題的翻譯（符號化）

????????????????3.命題公式的解釋（賦值）

?????????????????????? ?A：含有n個命題變元的公式有2的n次方 組不同的針織指派，對每一組真值指派，公式都有一個確定的真值

????????????????????????B：命題變元：指命題中真值的還不確定-通常，如果p代表真值未指定的任意命題，我們就稱p為命題變元。所以命題變元仍然是個命題，只是真值還未被賦予。

????????????? ? ?4.命題公式的真值表

????????????????????00、01、10、11列出來（兩個，命題變元）

?????????????????5.命題·公式的類型

????????????????????永真式：不依賴于命題變元的真值指派，而總是取值為 T（即 1）的命題公式

????????????????????永假式：不依賴于命題變元的真值指派，而總是取值為 F（即 0）的命題公式

????????????????????可滿足式：不依賴于命題變元的真值指派，而總是取值為 F（即 0）的命題公式

(四).命題公式的邏輯等值

????????????????A?B和A?B 的區(qū)別：后者表示命題之間的關系，及同真同假A=0，也B=0。前者本質上是邏輯鏈接詞，意為等價，A和B的值隨意。

(五).邏輯等值的性質

????????????????自反性：自己等于自己-A?A

????????????????對稱性：A?B-B?A

????????????????傳遞性：A?B，B?C，A?C

????????????????（你把這個看成等于號不久好啦?變成=）

(五).邏輯等值的相關公式?

??????????????1.雙重否定律：┐┐A?A

????????????????舉例：我不得不去做那件事?我要去做那件事。沒有人不被“海鷗老人”的故事感動?大家都被“海鷗老人”的故事感動。

??????????????2.等冪律：A∧ A?A，A∨A?A

????????????????舉例：第一個，我結合我自己還是等值我自己，第二個，我或我自己還是等值我自己

??????????????3.交換律：A∧ B?B∧A，A∨B?B∨A

????????????????舉例：交換順序本質命題沒有發(fā)生變化，所以等價

??????????????4.結合律：(A∧B)∧C?A∧(B∧C)，(A∨B)∨C?A∨(B∨C)

????????????????類似于交換律的舉例

??????????????5.吸收律：1、A ∨ ( A ∧ B ) ?? ? ?? A?

??????????????????????????????????2、A ∧ ( A ∨ B ) ?? ? ?? A?

????????定理1的解釋，A或（+）一個A與B的并集就還是他自己，同理2.

??????????????6.分配律：1、A ∨ ( B ∧ C ) ?? ? ?? ( A ∨ B ) ∧ ( A ∨ C )?

???????????????????????????????????2、A ∧ ( B ∨ C ) ?? ? ?? ( A ∧ B ) ∨ ( A ∧ C )?

公式解釋

????????左邊

????????右邊第一個

????????右邊第二個

????????????????????????????????????析取兩個里面相同就等于左邊

??????????????7.德摩根律：1、? ( A ∨ B ) ?? ? ?? ? A ∧ ? B?

?????????????????????????????????????2、? ( A ∧ B ) ?? ? ?? ? A ∨ ? B??

??????????????8.零一律:1、A ∨ 1 ?? ? ?? 1?

???????????????????????????????2、A ∧ 0 ?? ? ?? 0?

????????????????????????跟或和與兩個聯結詞的真假性有關

???????????????9.同一律：1、A ∨ 0 ?? ? ?? A?

???????????????????????????????????2、A ∧ 1 ?? ? ?? A?

????????????????????????????????????????同上

??????????????10.排中律：A∨?A?1

??????????????11.矛盾律：A∧?A?0

????????????????????????????????????????不懂看上面的圖

??????????????12.蘊含等值式：A→B??A∨B

??????????????????????????????????通過A→B的運算表發(fā)現無論A，B真假，與后面的式子永遠等價

??????????????13.假言易位：A→B??B→?A

????????????????????????????????????說白了就是逆否命題

????????????? ?14.等價等值式：A?B?(A→B)∧(B→A)

????????????????????????????????????這個字面意思，我和你等價你能推導我，我也能推導你

????????????????15.等價否定等值式：A?B??A??B

????????????????????????????與13的符號、順序不同哦

????????????????16.歸謬論:(A→B)∧(A→?B)??A

????????????????????????????我能同時推出一件事情的正反兩面，說這個‘我’原本就是錯誤的

?????????????????17.A?B?(A∧B)∨(?A∧?B)

????????????????????????????左邊等于右邊，右邊等于左邊

上篇完結謝謝大家支持?。?！

希望一鍵三連?。?！