光從空氣進(jìn)入水面時(shí)，會(huì)有折射的現(xiàn)象發(fā)生，在這段想讓我們要利用 Geogebra 的測量工具來度量光的偏折角度，藉此讓大家感受到用 Geogebra 來作為協(xié)助實(shí)際問題的探究。

【學(xué)習(xí)要點(diǎn)】

• 插入外部圖片，並在圖片上作些測量。

• 自動(dòng)抓取測量的數(shù)值，將其數(shù)值關(guān)聯(lián)到文本。

背景介紹

光因?yàn)樵诓煌慕橘|(zhì)中有不同的傳播速度，因此在經(jīng)過不同介質(zhì)時(shí)會(huì)發(fā)生偏折的現(xiàn)象。其偏折的角度與光在兩個(gè)介質(zhì)的移動(dòng)速度有關(guān)。在物理上將這概念以折射率來說明，光在某介質(zhì)的傳播速度為 v 時(shí)，其折射率?n = c/ v ，其中 c 為光在真空中的速度。因此折射率為一個(gè)大於等於?1 的數(shù)值。當(dāng)介質(zhì)為水時(shí)，其折射率為 1.33 ，?介質(zhì)為玻璃時(shí)折射率為 1.5 。在這個(gè)案例要測量的就是光經(jīng)過水的折射率。

任務(wù)一：插入圖片

【說明】將圖片插入 Geogebra 檔案，調(diào)整位置與透明度，方便後續(xù)在圖片上作測量。

【步驟】

1.1 直接從檔案將圖片拖拉進(jìn)入 Geogebra 程式頁面。插入後圖片的左下角、與右下角有兩個(gè)點(diǎn)可以調(diào)整圖片的大小。

1.2 可在圖片的 [設(shè)置] 中的 [顏色] 調(diào)整其虛實(shí)，使其圖片變?yōu)榘胪该鳌?/p>

Tips?：範(fàn)例中的圖片可以將這圖右鍵另存下載。

?

任務(wù)二：標(biāo)示點(diǎn)與測量角度

【說明】 標(biāo)示入射角與折射角。

【步驟】

2.1 先將圖片中光的入射點(diǎn)移到原點(diǎn)上，並建立 O=(0,0)? 在這入射點(diǎn)上。

2.2 建立 y=0, x= 0 這兩條線

23. 建一個(gè)半徑為 1 的圓 Ｏ。

2.4 在光的入射方向取得一個(gè)圓上的點(diǎn) C 、並在折射後的方向上取圓上另一點(diǎn) D。

2.5 連接 CO、 DO。

2.6 用 [角度] 工具標(biāo)示角度 COE 與 FOD 。?

任務(wù)三：計(jì)算垂線段長並顯示在文本

【說明】 用文本顯示光的偏折角所對應(yīng)的高與折射率的關(guān)係。

【步驟】

1.1? 利用 [垂線] 工具分別作 C、Ｄ???對 x=0 的垂線，並利用 [交點(diǎn)] 工具取得交點(diǎn) G, H。

1.2 隱藏垂線，用 [線段] 工具連結(jié) CG, DH ，並將其重新命名為 sCD, sDH ，同時(shí)顯示其數(shù)值。

1.3 插入文本，並將?CD, DH 的長度關(guān)聯(lián)到 sCD, sDH?，且可用 sCD/sDH 來顯示線段比。

小結(jié)

以上就是利用 Geogebra?的長度與角度工具對圖片作測量。做完這個(gè)案例，大家可以再嘗試作以下光入射到玻璃的折射。?

參考連結(jié)：https://www.geogebra.org/m/ejsvmmsm#material/zbywhrfb

若已經(jīng)有些 Geogebra 基礎(chǔ)的可以再挑戰(zhàn)以下，可以改變介質(zhì)折射率還有入射角的模擬探究Geogebra 課件。

https://www.geogebra.org/m/gqjapce9#material/k4bwey6q

參考資料

【GGB】https://www.geogebra.org/m/gqjapce9#material/heh2xfwg

【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1GT4y1A7UQ/

【公眾號文】https://mp.weixin.qq.com/s/T74OJAYDIOoigGI4hBr2oA

【youtube】https://www.youtube.com/watch?v=x9LX-SYl8rk&list=PLXH05kw-i_5I2Xcl-Je7WJvImFLnYcM9o