4-3 戴維南定理和諾頓定理

1.?任意含源一端口，其端口的電壓Uoc和電流Ioc呈現(xiàn)線性關(guān)系，可以等效變換為帶內(nèi)阻的電壓源或電流源，前者為戴維南定理，后者為諾頓定理。

2.?戴維寧定理

? ? 戴維寧定理：一個(gè)含有獨(dú)立電源、線性電阻和受控源的一端口，對外電路來說，可以用一個(gè)電壓源和電阻的串聯(lián)組合等效置換，此電壓源的激勵(lì)電源等于一端口的開路電壓，電阻等于一端口內(nèi)全部獨(dú)立電源置零后的輸入電阻。

3.?定理的證明

4.?定理的應(yīng)用

(1)?戴維南等效電路中的電壓源電壓等于斷開時(shí)端口的開路電壓Uoc，電壓源方向與所求開路電壓方向有關(guān)。

(2)?戴維南等效電路中的等效電阻為所求網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部獨(dú)立電源置零后的輸入電阻，常用的計(jì)算方法有：

①　等效變換法：網(wǎng)絡(luò)不含受控源時(shí)可采用電阻電路的等效變換求得等效電阻。

②　外加電源法：在端口出加一獨(dú)立電源u（或者i），并求出端口處的i（或者u），在利用Req=u/i求出等效電阻。

③　開路電壓、短路電流法：將求解部分開路求出開路電壓，將求解部分短路求出短路電流，最后利用Req=Uoc/Ioc求出等效電阻。

(3)?注意事項(xiàng)

①　當(dāng)一端口用戴維寧等效電路和諾頓等效電路置換后，外電路中的電壓、電流均保持不變（即對外等效）。

②　戴維寧定理和諾頓定理是整個(gè)伏安特性曲線的等效置換，外電路可以是任意的線性或非線性電路，當(dāng)外電路發(fā)生改變時(shí)，含源一端口網(wǎng)絡(luò)的等效電路不變。

③　當(dāng)一端口內(nèi)部有受控源時(shí)，控制電路與受控源必須包含在被簡化的同一部分電路中。

例1：利用戴維寧定理求電路參數(shù)

例2：

例3：

例4：

?5.?諾頓定理

(1)?諾頓定理：一個(gè)含有獨(dú)立電源、線性電阻和受控源的一端口，對外電路來說，可以用一個(gè)電流源和電阻的并聯(lián)組合等效置換，此電流源的激勵(lì)電流等于一端口的短路電流，電阻等于一端口內(nèi)全部獨(dú)立電源置零后的輸入電阻。

(2)?一般情況下，諾頓等效電路可以由戴維寧等效電路等效變換得到。

(3)?諾頓定理中，等效的電流源的電流等于短路時(shí)端口的短路電流Ioc，電流源方向與所求短路電流方向有關(guān)。

例1:：利用諾頓定理求電路參數(shù)

例2：

(4)?注意

①　若一端口的等效電阻Req=0，該一端口網(wǎng)絡(luò)只有戴維南等效電路，沒有諾頓等效電路。

②　若一端口的等效電阻Req無窮大，該一端口網(wǎng)絡(luò)只有諾頓等效電路，沒有戴維南等效電路。