函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（記筆記版有時間條）

①函數(shù)三要素

定義域

例題

1.定義域是x的范圍

2.f（）內(nèi)的范圍一致

值域

特復(fù)雜函數(shù)

求導(dǎo)

三角函數(shù)

把邊換角→換元→二次函數(shù)→求最值

分式函數(shù)

一次比二次（看次數(shù)）用不等式

二次比四次→分子整體換元

二次比二次→湊分母

“分式最值圓錐曲線難題”

①出現(xiàn)根式［平方，換元，求導(dǎo)］

②分式函數(shù)看次數(shù)（分子為一個字母）

③分式函數(shù)求值域看次數(shù)

齊次式→消元→再換元

解析式

換元（整體代換）

例題 （記得定義域）

構(gòu)造方程組

例題1

例題2

初等函數(shù)（運算，圖像）

對數(shù)計算公式總結(jié)

例題

圖像

對數(shù)與指數(shù)

三角函數(shù)

不熟練的圖像

“類二次”與“類三次”

經(jīng)典例題

能否畫圖（［能］畫圖像，［不能］找函數(shù)性質(zhì)［奇偶性，周期性，單調(diào)性］）

偶函數(shù)+偶函數(shù)=偶函數(shù)

需要掌握的重要函數(shù)

函數(shù)性質(zhì)總結(jié)（奇偶性，周期性，單調(diào)性）

奇偶性

①看定義域

奇函數(shù)

進階考法→對稱性

例題

高考鏈接

進階考法→原函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)的奇偶性

奇函數(shù)→求導(dǎo)完→偶函數(shù)（不能反推）

偶函數(shù)→求導(dǎo)完→奇函數(shù)（能反推）

周期性

（表達式）

（怎么考）

（問單個函數(shù)值，問多函數(shù)值和）

（與對稱性結(jié)合）

單調(diào)性

如何判斷單調(diào)性

直接判斷

復(fù)合函數(shù)

求導(dǎo)判斷

暗示單調(diào)性的式子1

暗示單調(diào)性的式子2

分數(shù)130以上 背的

函數(shù)不等式

函數(shù)核心題型（恒成立問題，比較大小，零點極值點單調(diào)性等含參數(shù)問題）

核心題型1恒成立問題（分離參數(shù)，變形或含參分類討論）

（分類討論）

核心題型二比大小（估值，構(gòu)造函數(shù)，放縮）

估值

構(gòu)造函數(shù)：結(jié)構(gòu)相同 結(jié)構(gòu)不相同

放縮

先換元

切線放縮常見不等式子

核心題型三（零點，極值，單調(diào)性等含參問題）

翻譯條件

3公共點轉(zhuǎn)換為零點再轉(zhuǎn)換為交點問題

數(shù)形結(jié)合，分類討論

4兩函數(shù)關(guān)于某線對稱的點，畫出反折后其中一函數(shù)，零點轉(zhuǎn)交點問題，分離參數(shù)