題目描述

給定一張?n\times nn×n?的?0101?方陣，請計算其中 X 的數(shù)目。

X 定義為用?11?填充且形狀為 X 的聯(lián)通塊。具體的，X 由左向斜線?\?和右向斜線?/?構成，且需要保證左向斜線和右向斜線長度相等，而且 X 是中心對稱圖形，斜線長度大于 1。

例如：

101 010 101

有一個斜線長度為?33?的 X。

1001 0110 0110 1001

則有兩個斜線長度分別為?2,42,4?的 X。

10001 01010 00100 01010 00001

僅有一個斜線長度為?33?的 X 。

輸入格式

第?11?行，共一個數(shù)?nn。

接下來?nn?行每行一個長度為?nn?的?0101?串，描述了一個?0101?矩陣。

輸出格式

共?11?行，表示 X 的數(shù)目。

輸入輸出樣例

輸入 #1復制5 10001 01010 00100 01011 00011輸出 #1復制2

說明/提示

對于?20\%20%?的數(shù)據(jù)，1\leq n\leq 31≤n≤3。

對于?40\%40%?的數(shù)據(jù)，1\leq n\leq 101≤n≤10。

對于?70\%70%?的數(shù)據(jù)，1\leq n\leq 501≤n≤50。

對于?100\%100%?的數(shù)據(jù)，1\leq n\leq 1001≤n≤100。