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MIMO檢測線性算法-ZeroForcing_MMSE

2022-10-19 23:53 作者:樂吧的數(shù)學(xué)  | 我要投稿

視頻在:https://www.bilibili.com/video/BV1M8411e7c4/

Zero Forcing




T%20%3D%20(H%5EH%20H)%5E%7B-1%7D%20H%5EH


那么 Zero Forcing 的檢測公式為:

%5Chat%20X%20%3D%20T%20Y



Y%3DHX%2B%20W


代入有:

%5Chat%20X%20%3D%20(H%5EH%20H)%5E%7B-1%7D%20H%5EH%20(HX%20%2B%20W)%20%3D%20X%20%2B%20(H%5EH%20H)%5E%7B-1%7D%20H%5EH%20W


可以看到,來自其他發(fā)送天線的干擾被完全剔除了。



MMSE

G%20%3D%20(H%5EH%20H%20%2B%20%5Csigma%5E2%20I)%5E%7B-1%7D%20H%5EH


則:
%5Chat%20X%20%3D%20G%20Y%20%3D%20G%20H%20X%20%2B%20GW%20%3D%20(H%5EH%20H%20%2B%20%5Csigma%5E2%20I)%5E%7B-1%7D%20H%5EH%20HX%20%2B%20(H%5EH%20H%20%2B%20%5Csigma%5E2%20I)%5E%7B-1%7D%20H%5EH%20W


當噪聲小的時候,應(yīng)該類似于 Zero Forcing,當噪聲比較大時,接近 Matched Filter.



這里有一個有趣的現(xiàn)象,當噪聲比較小的時候,MMSE 還是比 ZF 要好。有人專門對這個現(xiàn)象進行了理論分析,感興趣的可以去閱讀文獻:

Y. Jiang, M. K. Varanasi and J. Li, "Performance Analysis of ZF and MMSE Equalizers for MIMO Systems: An In-Depth Study of the High SNR Regime," in IEEE Transactions on Information Theory, vol. 57, no. 4, pp. 2008-2026, April 2011, doi: 10.1109/TIT.2011.2112070.




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