合成器基礎(chǔ)教程—第一課：波，波形，時(shí)域&頻域
縱觀國(guó)內(nèi)的電子音樂(lè)教程，不難發(fā)現(xiàn)，絕大多數(shù)的人都在拿所謂的“合成器”當(dāng)作音色庫(kù)來(lái)使用，但是其實(shí)合成器所能做的不僅僅是采樣音源所提供的“調(diào)用音色”-->“微調(diào)”的操作。我們一般說(shuō)，合成器是用來(lái)從頭塑造一個(gè)聲音的。那么何謂從頭？何謂塑造？這個(gè)教程見(jiàn)帶領(lǐng)你聲音的最開(kāi)始，也就是一個(gè)波(Wave)，也就是波形(Waveform)開(kāi)始。
可能你有疑問(wèn)，為什么我們?cè)缫粋€(gè)合成器的教程上還要像數(shù)學(xué)書(shū)一樣注明英文名稱呢？因?yàn)槟阋院罂吹降暮铣善鹘缑媸沁@樣的：
況且很多時(shí)候大家在交流的時(shí)候比較專業(yè)的部分也是用英文名稱的，所以，我推薦大家從一開(kāi)始就從英文術(shù)語(yǔ)開(kāi)始。
下面我們進(jìn)入正題：想要搞懂合成器如何發(fā)出聲音，我們先來(lái)搞懂什么是聲音。
一、波
聲音在物理上的特征是，是一列有相間的氣體壓力構(gòu)成的向遠(yuǎn)方傳遞的波。好了那么問(wèn)題來(lái)了，既然聲音是波，那么構(gòu)成一列波，我們需要什么呢？
學(xué)過(guò)高中(主要高一)物理的同學(xué)可以明確的告訴我，機(jī)械波就是有頻率(Frequency)，振幅(Volume)和初始相位(Zero Phase, = Phase)。聲波其實(shí)也一樣。但是當(dāng)我們談到音色的合成時(shí)，這三個(gè)基本的量又被賦予了新的含義。由于大多數(shù)時(shí)候Phase（還記得是什么嗎？）作用有限，我們先不談。
在合成器中，波的頻率決定了這個(gè)波所表現(xiàn)的時(shí)那個(gè)音(Note)。例如，我們非常熟悉的A4這個(gè)音一般是440Hz(Hurtz, 頻率的物理單位)。我們可以說(shuō)，一個(gè)波的音高取決于這個(gè)波的頻率。
波的振幅決定了波的音量，也就是Volume。因此，振幅越大，音量越大；振幅越小，音量越小。
二、波形
下面，你可能會(huì)問(wèn)，有了音高、音量，那這個(gè)音的音色是什么呢？樂(lè)器的音色由波形(Waveform)決定，波形描述任何物理量在時(shí)間上變化所對(duì)應(yīng)函數(shù)的曲線圖形。用人話說(shuō)，就是這個(gè)波單個(gè)周期的樣子。畫(huà)到圖上面，橫軸是時(shí)間，縱軸是響度，也就是這個(gè)位置震動(dòng)的幅度。我們先來(lái)看看一些常見(jiàn)樂(lè)器的波形長(zhǎng)什么樣：
我們可以發(fā)現(xiàn)這三種樂(lè)器的波雖然周期／振幅大體相等，但是顯然地，他們發(fā)出的聲音的音色截然不同。但是，為什么波形讓聲音聽(tīng)起來(lái)十分不同呢？下面的內(nèi)容對(duì)于整個(gè)現(xiàn)代音樂(lè)理論都至關(guān)重要。
于是乎，我們不得不提到這個(gè)著名的人物：讓·巴普蒂斯·約瑟夫·傅里葉(J.B.J.Fourier)。他提出的理論在音樂(lè)中的應(yīng)用是：任何聲音的波形，都可以分解成不同頻率，不同初相，不同響度的正弦波的和。而我們把這些除基礎(chǔ)頻率以外的、比較弱的正弦波叫做這個(gè)音色的泛音(Harmonics)。是不是不太明白？我們來(lái)做兩個(gè)實(shí)驗(yàn)。
首先，我們來(lái)畫(huà)一個(gè)sin(x)的波形，假設(shè)它是我們的基礎(chǔ)波形：
如果我們添加上y=0.5sin(2x)這個(gè)二倍頻率的泛音，那么我們最終的到的波形如下圖所示：
如果我們繼續(xù)添加泛音，波形會(huì)變得越來(lái)越復(fù)雜：
我們由這里可以發(fā)現(xiàn)，每一個(gè)泛音的組合都對(duì)應(yīng)這特定的一種波形，就好像每一個(gè)特定的身份證號(hào)碼都代表著一個(gè)唯一的人，那么我們?nèi)绾伪硎具@一系列泛音呢？我們要引入時(shí)域(time domain)和頻域(frequency domain)的概念了。
三、時(shí)域和頻域
在這里，我們把波形的圖像里的那個(gè)振幅－時(shí)間平面所能表示的范圍叫做時(shí)域，也就是說(shuō)，波形是波，也就是震動(dòng)，在時(shí)域里的形態(tài)和表現(xiàn)。為了看到波的波形，我們需要用到示波器(oscilloscope)。那么有沒(méi)有一種圖像描述了波在頻域里的特征呢？
當(dāng)然是有的，我們用橫軸表示頻率，縱軸對(duì)應(yīng)頻率的正弦波的響度，得到的圖像就是這個(gè)音色在頻域里的ID了。我們把這種圖稱為頻譜圖(spectrum map)。顯示波的頻譜圖的儀器叫做頻譜儀(spectrum analyzer)。
下面的gif動(dòng)圖里現(xiàn)實(shí)了這種對(duì)應(yīng)關(guān)系：我們用 ?表示波形，用? 表示頻譜。來(lái)自
https://blog.csdn.net/liwenlong_only/article/details/80535835
頻譜圖的意義是能一下把構(gòu)成音色的泛音一目了然地看到，所以可以說(shuō)是一種上帝視角。接下來(lái)，我們?cè)诤铣善骼飳?duì)波形的所有操作都可以說(shuō)是對(duì)頻譜的操作。
四、小結(jié)和預(yù)告
我們來(lái)總結(jié)一下這節(jié)課的要點(diǎn)。
震動(dòng)在空氣中產(chǎn)生波。
波的基本特征有振幅、頻率、音色。
波形描述了震動(dòng)在時(shí)間上的特征。
音色和波形有關(guān)。
波形可以分解為不同響度的泛音（正弦波）。
泛音決定音色。
我們用頻譜圖表示泛音的響度和頻率的關(guān)系。
頻譜域波形一一對(duì)應(yīng)，分別表示波在頻域和時(shí)域的特征。
這節(jié)課出現(xiàn)的名詞索引：
波?????????????wave
頻率????????frequency
響度????????loudness
相位????????phase
音符????????note
音量????????volume?
波形????????waveform
傅立葉????J.B.J.Fourier
泛音????????harmonics
頻域????????frequency domain
時(shí)域????????time domain
波形圖????oscillograph
示波器????oscilloscope
頻譜圖????spectrum map = spectrum
頻譜儀????spectrum analyzer
次回予告：下節(jié)課：第二課—幾種基本合成思路。
