?鄭濤 (Tao Steven Zheng) 著

【問題】

古印度天文學家使用三種三角函數(shù)：“ jya”（正弦，sine），“ koti-jya”（余弦，cosine）和“ utkrama-jya”（正矢，versine）。根據(jù)圖 1，正矢（versine）的定義是

求利用正弦（sine）來表達正矢（versine）的表達式。

【題解】

已知

使用半角公式

可以推得出

因此，