第四章 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)

第3節(jié) 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)

1、對(duì)數(shù)的概念

• 對(duì)數(shù)的概念

一般地，如果a^x=N（a>0，且a≠1），那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作

x=logaN。

其中，a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)

• 對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)

1、通常，我們將以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)，并把㏒10N記作lgN

2、以e為底的對(duì)數(shù)稱為自然對(duì)數(shù)，并把 ㏒eN 記作㏑N (e=2.71828...)

3、根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，可以得到對(duì)數(shù)與指數(shù)間的關(guān)系：

當(dāng)a＞0，a≠1時(shí)，a^x=N?㏒aN

4、負(fù)數(shù)和0都沒有對(duì)數(shù)

5、log a 1=0,log a a=1